JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
\(5^{99}\) ને \(11\) વડે ભાગતાં મળતી શેષ \(............\) છે.
- A \(9\)
- B \(18\)
- C \(27\)
- D \(36\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(9\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(5^{99}=5^4 \cdot 5^{95}\) \(=625\left[5^5\right]^{19}\) \(=625[3125]^{19}\) \(=625[3124+1]^{19}\) \(=625[11 k \times 19+1]\) \(=625 \times 11\,k \times 19+625\) \(=11\,k _1+616+9\) \(=11\left( k _2\right)+9\) Remainder \(=9\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો\(z^{2}+z+1=0, z \in C\) હોય,તો \(\left|\sum_{n=1}^{15}\left(z^{n}+(-1)^{n} \frac{1}{z^{n}}\right)^{2}\right|=\dots\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- \(\left(\frac{x+1}{x^{2 / 3}-x^{1 / 3}+1}-\frac{x-1}{x-x^{1 / 2}}\right)^{10}\) ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(\alpha=\sin 36^{\circ}\) એ સમીકરણ \(\dots\dots\dots\)નું એક બીજ છે.JEE Mains 2022 Medium
- ચક્રીય ચતુષ્કોણની પાસ પાસેની બે બાજુઓના માપ અનુક્રમે \(2\) અને \(5\) છે. અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો \(60^o\) છે. જો ચતુષ્કોણનું \(4\sqrt 3 \)ક્ષેત્રફળ હોય તો ચતુષ્કોણni પરિમિતિ મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- ધારો કે બિંદુઓ \(P (1,2,-1)\) અને \(Q (2,-1,3)\) નાં, સમતલ \(-x+y+z=1\) પરનાં લંબોનાં લંબપાદો વરચ્ચેનું અંતર \(d\) છે.તો \(d^{2}=\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(\vec{a}=2 \hat{ i }-5 \hat{ j }+5 \hat{ k }\) અને \(\vec{b}=\hat{ i }-\hat{ j }+3 \hat{ k }\). જો \(\vec{c}\) એવો સદિશ હોય કે જેથી \(2(\vec{a} \times \vec{c})+3(\vec{b} \times \vec{c})=\vec{0}\) અને \((\vec{a}-\vec{b}) \cdot \vec{c}=-97\) થાય, તો \({|\vec{c} \times \hat{ k }|^2}=\) ___ .JEE Mains 2026 Easy
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(f _{\lambda}( x )=4 \lambda x ^{3}-36 \lambda x ^{2}+36 x +48\) એ પ્રત્યેક \(x \in R\) માટે વધતું હોય તેવી \(\lambda\) ની મહતમ કિમત \(\lambda^{*}\) છે .તો \(f _{\lambda} *(1)+ f _{\lambda} *(-1)\) = ..........JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(\alpha\) અને \(\beta\) એ અનુક્રમે સમીકરણ \((\bar{z})^2+|z|=0, z \in \mathrm{C}\) ના તમામ શૂન્યેતર ઉકેલોના સરવાળા તથા ગુણાકાર દર્શાંવે છે. તો \(4\left(\alpha^2+\beta^2\right)=\) ..........JEE Mains 2024 Hard
- જ્યાં સુધી છ ના આવે ત્યા સુધી એક સમતોલ પાસાને ઉછાળવામાં આવે છે . અહી \(X\) એ કેટલી વાર સિક્કા ને ઉછાળવામાં આવે છે તે દર્શાવે છે , તો શરતી સંભાવના \(\mathrm{P}(\mathrm{X} \geq 5 \mid \mathrm{X}>2)\) મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો વક્રો \({y^2} = 6x,9{x^2} + b{y^2} = 16\) એક બીજાને કાટખૂણે છેદે ,તો \(b\) મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- ધારો કે \(P_n=\alpha^n+\beta^n, n \in \mathbf{N}\). જો \(P_{10}=123, P_9=76\), \(P_8=47\) અને \(P_1=1\) હોય, તો \(\frac{1}{\alpha}\) અને \(\frac{1}{\beta}\) બીજ ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ __________ છે.JEE Mains 2025 Medium
- જેના \(54\) સાથે ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ \(2\) થાય તેવા \(4-\)અંકી સંખ્યાઓની કુલ સંખ્યા \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard