JEE Mains · Maths · STD 12 - 2. inverse trigonometric function
જો વિધેય \(f(x)=\cos ^{-1} \frac{1}{4}(2-|x|)+\left\{\log _e(3-x)\right\}^{-1}\) નો પ્રદેશ \([-\alpha, \beta)-\{\gamma\}\) હોય, તો \(\alpha+\beta+\gamma =\) ...........
- A \(12\)
- B \(9\)
- C \(11\)
- D \(8\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(11\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( -1 \leq\left|\frac{2-|x|}{4}\right| \leq 1 \) \( \Rightarrow\left|\frac{2-|x|}{4}\right| \leq 1 \) \( -4 \leq 2-|x| \leq 4 \) \( -6 \leq-|x| \leq 2 \) \( -2 \leq|x| \leq 6 \) \( |x| \leq 6 \) \( \Rightarrow x \in[-6,6]\) \(................(1)\) Now, \(3-x \neq 1\) And…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\alpha\) અને \(\beta\) એ સમીકરણ \(\mathrm{x}^{2}-\mathrm{x}-1=0 \) ના બીજ હોય અને \(\mathrm{p}_{\mathrm{k}}=(\alpha)^{\mathrm{k}}+(\beta)^{\mathrm{k}}, \mathrm{k} \geq 1,\) તો આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય છે ?JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે બિંદુ \(Q(10,-3,-1)\) થી રેખા \(\frac{x-3}{7}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+1}{-2}\) પરના લંબનો પદ \(P\) છે. તો કાટકોણ ત્રિકોણ \(P Q R\) નું ક્ષેત્રફળ, જ્યાં \(R\) એ બિંદુ \((3,-2,1)\) છે, તે ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(\tan A, \tan B\), જ્યાં \(A, B \in \left(-\dfrac{\pi}{2}, \dfrac{\pi}{2}\right)\), દ્વિઘાત સમીકરણ \(x^2 - 2x - 5 = 0\) ના બીજ છે. તો \(20\sin^2\left(\dfrac{A+B}{2}\right)\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- બે શૂન્યેતર સંકર સંખ્યાઓ \(z_1\) અને \(z_2\) માટે, જો \(\operatorname{Re}\left(z_1 z_2\right)=0\) અને \(\operatorname{Re}\left(z_1+z_2\right)=0\) હોય, તો \((A)\) \(\operatorname{Im}\left(z_1\right) > 0\) અને \(\operatorname{Im}\left(z_2\right) > 0\) \((B)\) \(\operatorname{Im}\left(z_1\right) < 0\) અને \(\operatorname{Im}\left(z_2\right) > 0\) \((C)\) \(\operatorname{Im}\left(z_1\right) > 0\) અને \(\operatorname{Im}\left(z_2\right) < 0\) \((D)\) \(\operatorname{Im}\left( z _1\right) < 0\) અને \(\operatorname{Im}\left( z _2\right) < 0\) નીચે આપેલ પૈકી ક્યાં વિકલ્પ સાચા છે ?JEE Mains 2023 Hard
- \(\int \limits_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \frac{1}{1+ e ^{\sin x}} d x\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- જો \(\cos ^{-1}\left(\frac{y}{2}\right)=\log _{e}\left(\frac{x}{5}\right)^{5},|y|<2\), તોJEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\int_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\cot \,x}}{{\cot \,x + \cos ec\,x}}} dx = m\left( {\pi + n} \right)\) હોય તો \(m.n\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- \(16 \) અવલોકનો દ્વારા બનતા માહિતીગણનો મધ્યક \( 16 \) છે.જો \( 16\) મૂલ્યવાળા એક અવલોકનને રદ કરવામાં આવે અને \(3,4, \) અને \(5 \) મૂલ્યવાળા ત્રણ નવા અવલોકનનો માહિતીમાં ઉમેરવામાં આવે, તો નવી માહિતીનો મધ્યક . . .. . છે.JEE Mains 2015 Medium
- \({\left( {\frac{{1 - {t^6}}}{{1 - t}}} \right)^3}\) ના વિસ્તરણમાં \(t^4\) નો સહગુણક મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો સંકલન \(\int \limits_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{x^{2}}{\left(1-x^{2}\right)^{3 / 2}} d x\) ની કિમત \(\frac{ k }{6},\) હોય તો \(k\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2020 Medium
- ધારો કે \(a, a r, a r^2\), ......... એક સમગુણોતર શ્રેણી છે. જો \(\sum_{n=0}^{\infty} a r^n=57\) અને \(\sum_{n=0}^{\infty} a^3 r^{3 n}=9747\) હોય, તો \(a+18 r=\) ..........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}, \overrightarrow{\mathrm{b}}=((\overrightarrow{\mathrm{a}} \times(\hat{i}+\hat{j})) \times \hat{i}) \times \hat{i}\). તો \(\overrightarrow{\mathrm{b}}\) પર \(\overrightarrow{\mathrm{a}}\) ના પ્રક્ષેપનો વર્ગ ............. છે.JEE Mains 2024 Hard