JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
પરવલય \(y = x^2 +1\) અને તેની પરના બિંદુ \((2, 5)\) આગળ નો સ્પર્શક અને યામાંક્ષો દ્વારા આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .
- A \(\frac{8}{3}\)
- B \(\frac{37}{24}\)
- C \(\frac{187}{24}\)
- D \(\frac{14}{3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{37}{24}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Equation of tangent at \((2,5)\) is \(\frac{y+5}{2}=x(2)+1\) or \(y=4 x-3\) Required Area \( = \int\limits_0^2 {\left( {{x^2} + 1} \right)} dx - \frac{1}{2}\left( {2 - \frac{3}{4}} \right) \cdot (5)\) \(\left.=\frac{x^{3}}{3}+x\right]_{0}^{2}-\frac{25}{8}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\frac{d y}{d x}+\frac{2^{x-y}\left(2^{y}-1\right)}{2^{x}-1}=0, x, y>0, y(1)=1\), તો \(y (2)=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(f:[2,4] \rightarrow R\) એ એવું વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(\left(x \log _e x\right) f^{\prime}(x)+\left(\log _e x\right) f(x)+f(x) \geq 1, x \in[2,4]\) જ્યાં \(f(2)=\frac{1}{2}\) અને \(f(4)=\frac{1}{4}\) છે. નીચેના બે વિધાનો ધ્યાને લો. \((A)\) : પ્રત્યેક \(x \in[2,4]\) માટે. \(f(x) \leq 1\) \((B)\) : પ્રત્યેક \(x \in[2,4]\) માટ \(f(x) \geq \frac{1}{8}\) તો,JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(x_1, x_2, \ldots, x_{10}\) દસ અવલોકનો છે કે જેથી \(\sum_{i=1}^{10}\left(x_i-2\right)=30, \sum_{i=1}^{10}\left(x_i-\beta\right)^2=98, \beta\gt2\), અને તેમનું વિચરણ \(\frac{4}{5}\) છે. જો \(\mu\) અને \(\sigma^2\) અનુક્રમે \(2\left(x_1-1\right)+4 \beta\), \(2\left(x_2-1\right)+4 \beta, \ldots ., 2\left(x_{10}-1\right)+4 \beta\) ના મધ્યક અને વિચરણ હોય, તો \(\frac{\beta \mu}{\sigma^2}\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- જો રેખાઓ \(\frac{x-\lambda}{2}=\frac{y-4}{3}=\frac{z-3}{4}\) અને \(\frac{x-2}{4}=\frac{y-4}{6}=\frac{z-7}{8}\) વચ્ચેનું ન્યુનતમ અંતર \(\frac{13}{\sqrt{29}}\) હોય, તો \(\lambda\) નું એક મૂલ્ય ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- દ્રીપદી વિતરણમાં મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(\alpha\) અને \(\frac{\alpha}{3}\) છે. જો \(P(X=1)=\frac{4}{243}\) હોય તો \(P ( X =4\) અથવા \(5)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) એ બે એવા સદિશો છે કે જેથી \(|\vec{b}|=1\) અને \(|\vec{b} \times \vec{a}|=2\). તો \(|(\vec{b} \times \vec{a})-\vec{b}|^2 =\) ...........JEE Mains 2024 Medium
More PYQs from JEE Mains
- \(30\)સેમી. બાજુ વાળા ટિનના એક ચોરસ ટુકડાના પ્રત્યેક ખૂણાને કાપી તથા કોર વાળીને મથાળા વગરની પેટી બનાવવામાં આવે છે. જો પેટીનું ધનફળ મહત્તમ હોય, તો તેનું પૃષ્ઠળ (સે.મી\(^2\). માં) \(.........\) થશે.JEE Mains 2023 Hard
- \(\left(x \sin \alpha+a \frac{\cos \alpha}{x}\right)^{10}\) ના વિસ્તરણમાં જો અચળ પદ \(\frac{10 !}{(5 !)^{2}}\) હોય તો \(' a^{\prime}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- એક બસ ને \(A\) થી \(B\) પર ચાલવાનો ખર્ચ \(Rs.\,\left( {av + \frac{b}{v}} \right)\) છે કે જ્યાં \(v\, km/ h\) એ બસ ની સરેરાશ ઝડપ છે . જ્યારે બસ \(30\, km/h\) ની ઝડપે ચાલે છે ત્યારે ખર્ચ \(Rs.\, 75\) આવે છે અને જ્યારે \(40\, km/h\) ની ઝડપે ચાલે છે ત્યારે \(Rs.\,65\) આવે છે તો બસની સૌથી સસ્તા ખર્ચમાં ચાલે તે માટે તેની ઝડપ મેળવો . (\(km/ h\) માં )JEE Mains 2013 Hard
- \(\lambda\) અને \(\mu\) ની અનુક્રમે ............. કિમતો માટે સુરેખ સમીકરણ સંહિતા \(x+y+z=2\) \(x+2 y+3 z=5\) \(x+3 y+\lambda z=\mu\) ને અનંત ઉકેલો મળેJEE Mains 2020 Medium
- જો પ્રદેશ \(\{(x, y):|x-5| \leq y \leq 4 \sqrt{x}\}\) નું ક્ષેત્રફળ A હોય, તો 3 A = ___JEE Mains 2025 Medium
- \((3+2 \sqrt{-54})^{1 / 2}-(3-2 \sqrt{-54})^{1 / 2}\) નો કાલ્પનિક ભાગ ....... હોય શકેJEE Mains 2020 Medium