JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
\(\lambda\) અને \(\mu\) ની અનુક્રમે ............. કિમતો માટે સુરેખ સમીકરણ સંહિતા \(x+y+z=2\) \(x+2 y+3 z=5\) \(x+3 y+\lambda z=\mu\) ને અનંત ઉકેલો મળે
- A \(5\) અને \(7\)
- B \(6\) અને \(8\)
- C \(4\) અને \(9\)
- D \(5\) અને \(8\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(5\) અને \(8\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
For infinite many solutions \(D=D_{1}=D_{2}=D_{3}=0\) \(\operatorname{Now} D =\left|\begin{array}{lll}1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & \lambda\end{array}\right|=0\) \(1 .(2 \lambda-9)-1 .(\lambda-3)+1 .(3-2)=0\) \(\therefore \lambda=5\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અહી વિધેય \(f(x)=2 x^{2}-\log _{e} x, x>0\) એ \((0, a)\) પર ઘટતું વિધેય છે અને \((a, 4)\) પર વધતું વિધેય છે. જો પરવલય \(y ^{2}=4 ax\) નો બિંદુ \(P\) આગળનો સ્પર્શકએ બિંદુ \((8 a, 8 a-1)\) માંથી પસાર થાય છે પરંતુ બિંદુ \(\left(-\frac{1}{a}, 0\right)\) માંથી પસાર નથી થતો . જો \(P\) આગળ નો અભિલંબએ \(\frac{ x }{\alpha}+\frac{ y }{\beta}=1\) હોય તો \(\alpha+\beta\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- અહી \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=\cos \left(2 \tan ^{-1} \sin \left(\cot ^{-1} \sqrt{\frac{1-\mathrm{x}}{\mathrm{x}}}\right)\right)\) \(0<\mathrm{x}<1\) તો . . . .JEE Mains 2021 Hard
- જો વક્ર \(y = \cos \,\left( {x + f} \right),\, - 1\, - \pi \le x \le 1 + \pi ,\) નો સ્પર્શક \(x + 2y = k\) હોય તો \(k\) મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- વક્ર \(y = y ( x )\) એ બિંદુ \((3,3)\) માંથી પસાર થાય છે અને વક્ર વડે આવૃત પ્રદેશ અને \(x-\)અક્ષની ઉપરના ભાગમાં અને \(x-\)યામ \(3\) અને \(x(>3)\) ની વચ્ચે હોય તેવા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(\left(\frac{y}{x}\right)^{3}\) છે. જો વક્ર એ પ્રથમ ચરણમાં બિંદુ \((\alpha, 6 \sqrt{10})\) માંથી પણ પસાર થાય છે તો \(\alpha\) ની કિમંત \(........\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- વિધાન \(-1\) : સમીકરણ \(x\, log\, x = 2 - x\) ની \(x\) ના ઓછાંમાં ઓછી એક કિમંત \(1\) અને \(2\) ની વચ્ચે હશે . વિધાન \(-2\) : વિધેય \(f(x) = x\, log\, x\) એ અંતરાલ \([1, 2]\) માં વધતું વિધેય છે અને \(g (x) = 2 -x\) એ અંતરાલ \([ 1 , 2]\) માં ઘટતું વિધેય છે અને આ વિધેય ના આલેખો છેદબિંદુએ \([ 1 , 2]\) માં આવેલ છે .JEE Mains 2013 Hard
- \(PQ\) એ વર્તુળ \(x ^{2}+ y ^{2}=9\) નો વ્યાસ છે જો \(\alpha\) અને \(\beta\) એ અનુક્રમે બિંદુ \(P\) અને \(Q\) થી રેખા \(x+y=2\) સુધીનું લંબ અંતર હોય તો \(\alpha \beta\) ની મહત્તમ કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \(0 < z < y < x\) એ ત્રણ એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઆ છે કે જેથી \(\frac{1}{x}, \frac{1}{y}, \frac{1}{z}\) સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને \(x, \sqrt{2} y, z\) સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે.જો \(x y+y z+z x=\frac{3}{\sqrt{2}} x y z\) હોય, તો \(3(x+y+z)^2=.............\)JEE Mains 2023 Hard
- અહી સદીશ \(\vec{a}\) એ સદીશો \(\vec{b}=2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}\) અને \(\vec{c}=\hat{i}-\hat{j}+\hat{k} .\) ને સમતલીય છે. જો \(\vec{a}\) એ \(\vec{d}=3 \vec{i}+2 \hat{j}+6 \hat{k}\), અને \(|\vec{a}|=\sqrt{10} .\) હોય તો \([\overrightarrow{\mathrm{a}} \overrightarrow{\mathrm{b}} \overrightarrow{\mathrm{c}}]+[\overrightarrow{\mathrm{a}} \overrightarrow{\mathrm{b}} \vec{d}]+[\overrightarrow{\mathrm{a}} \vec{c} \vec{d}]\) ની શક્ય કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\int \frac{2 e^{x}+3 e^{-x}}{4 e^{x}+7 e^{-x}} d x=\frac{1}{14}\left(u x+v \log _{c}\left(4 e^{x}+7 e^{-x}\right)\right)+C\) કે જ્યાં \(\mathrm{C}\) એ સંકલન અચળાંક છે તો \(\mathrm{u}+\mathrm{v}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે
\(\mathrm{f}(x)=\left\{\begin{array}{lc}3 x, & x \lt 0 \\ \min \{1+x+[x], x+2[x]\}, & 0 \leq x \leq 2 \\ 5, & x\gt2,\end{array}\right.\)
જ્યાં [.] મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. જો \(\alpha\) અને \(\beta\) એવા બિંદુઓની સંખ્યા હોય, જ્યાં f અનુક્રમે સતત નથી અને વિકલનીય નથી, તો \(\alpha+\beta\) = ___JEE Mains 2025 Hard - જો \(X = \{ {4^n} - 3n - 1:n \in N\} \) અને \(Y = \{ 9(n - 1):n \in N\} ,\) તો \(X \cup Y\) = . . . . .JEE Mains 2014 Medium
- રેખા \(\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{3}\) ને સમાવતા અને રેખાના સમતલ \(2x + 3y -z = 5\) પરનો પ્રક્ષેપને પણ સમાવે તેવા સમતલ પરનું બિંદુ આપલે પૈકી મેળવો.JEE Mains 2019 Hard