JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
પરવલય \( y^{2}=16x \) ની નાભિક જીવાના એક છેડાના યામ (16, 16) છે. જો બિંદુ \( P(\alpha,\beta) \) આ નાભિક જીવાને 5 : 2 ગુણોત્તરમાં આંતરિક રીતે વિભાજન કરે, તો \( \alpha+\beta \) નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય કેટલું થશે?
- A 22
- B 7
- C 5
- D 16
Answer & Solution
Correct Answer
(B) 7
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( y^{2}=16x \) \(\therefore\) parameter of point A is \( t=2 \) Parameter of point B is \( t=-\frac{1}{2} \) \(\Rightarrow\) Coordinates of \(B\) is \((1, -4)\) Case 1 : \(\alpha=\frac{5+32}{7}=\frac{37}{7} \) \( \beta=\frac{-20+32}{7}=\frac{12}{7} \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- બિંદુ \((4,2,3)\) માંથી સમતલ પર બિંદુઓ \((1,-2,3)\) અને \((1,1,0)\) ને જોડતી રેખાને લંબપાદનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- \(a, b \in Z\) અને \(| a - b | \leq 10\) માટે, ધારોકે સમતલ \(P : ax +y- z = b\) અને રેખા \(l: x-1= a -y=z+1\) વચ્યેનો ખૂણો \(\cos ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)\) છે. જો બિંદુ \((6,-6,4)\) નું સમતલ \(P\) થી અંતર \(3 \sqrt{6}\) હોય, તો \(a^4+b^2=.......\)JEE Mains 2023 Hard
- જો સમીકરણ સંહિતા \(x+y+z=2\) \(2 x+4 y-z=6\) \(3 x+2 y+\lambda z=\mu\) ને અનંત ઉકેલો હોય તોJEE Mains 2020 Medium
- અહી ઉપવલય \(E_{1}: \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1, \mathrm{a}\,>\,\mathrm{b} \) આપેલ છે. અને \(\mathrm{E}_{2}\) એ બીજો ઉપવલય છે કે જે \(E_{1}\) ની મુખ્ય અક્ષના અંત્યબિંદુઓને સ્પર્શ અને \(E_{2}\) ની નાભીઓ \(E_{1}\) ની ગૌણઅક્ષના અંત્ય બિંદુ હોય છે. જો \(E_{1}\) અને \(E_{2}\) ની ઉત્કેન્દ્રિતા સમાન હોય તો તેની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(P(4,4 \sqrt{3})\) પરવલય \(y^2=4ax\) પરનું બિંદુ છે અને PQ પરવલયની નાભીય જીવા છે. જો M અને N એ P અને Q માંથી પરવલયની નિયામિકા પર દોરેલા લંબપાદ હોય, તો ચતુષ્કોણ PQMN નું ક્ષેત્રફળ = __________JEE Mains 2025 Medium
- જો બિંદુઓ \((1, 1, \lambda )\) અને \((-3, 0, 1)\) નું સમતલ \(3x + 4y - 12z + 13 = 0\) થી અંતર સમાન હોય તો \(\lambda \) એ ક્યાં સમીકરણનું સમાધાન કરે ?JEE Mains 2015 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો રેખાઓ \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z - 4}}{{ - k}}\) અને \(\frac{{x - 1}}{k} = \frac{{y - 4}}{2} = \frac{{z - 5}}{1}\) સમતલીય હોય તો \(k \) ની કેટલી કિંમતો મળે.JEE Mains 2013 Easy
- સમીકરણ \(2 x^2-8 x+k=0\)નું એક બીજ અંતરાલ \((1,2)\)માં આવે તેનું બીજું બીજ અંતરાલ \((2,3)\)માં આવે,તે માટેની \(k\)ની પૂર્ણાંક કિંમતોની સંખ્યા \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(A, B, C\) એવા \(3 \times 3\) શ્રેણિકો છે કે જ્યાં \(A\) સંમિત તથા \(B\) અને \(C\) વિસંમિત છે.નીચેના વિધાનો ધ્યાને લો. \((S1)\) \(A ^{13} B ^{26}- B ^{26} A ^{13}\) સંમિત છે. \((S2)\) \(A ^{26} C ^{13}- C ^{13} A ^{26}\) સંમિત છે. તોJEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે ABC ત્રિકોણ છે કે જેથી રેખાઓ \(A B\) અને \(A C\) ના સમીકરણો અનુક્રમે \(3 y-x=2\) અને \(x+y=2\) છે અને બિંદુઓ B અને C x-અક્ષ પર આવેલા છે. જો \(P\) એ ત્રિકોણ \(A B C\) નો લંબકેન્દ્ર હોય, તો ત્રિકોણ PBC નું ક્ષેત્રફળ = __________JEE Mains 2025 Easy
- વિકલ સમીકરણ \(\frac{{dy}}{{dx}} + \frac{y}{2}\sec \,x = \frac{{\tan \,x}}{{2y}}\) નો ઉકેલ મેળવો. કે જ્યાં \(0 \le x < \frac{\pi }{2}\) , અને \(y(0) = 1\) આપેલ છે .JEE Mains 2016 Hard
- ધારોકે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \((x \cos x) d y+(x y \sin x+y \cos x-1) d x=0,0 < x < \frac{\pi}{2}\) નો ઉકેલ છે.જો \(\frac{\pi}{3} y\left(\frac{\pi}{3}\right)=\sqrt{3}\) હોય, તો \(\left|\frac{\pi}{6} y^{\prime \prime}\left(\frac{\pi}{6}\right)+2 y^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right)\right|=.............\).JEE Mains 2023 Hard