JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
સમીકરણ \(2 x^2-8 x+k=0\)નું એક બીજ અંતરાલ \((1,2)\)માં આવે તેનું બીજું બીજ અંતરાલ \((2,3)\)માં આવે,તે માટેની \(k\)ની પૂર્ણાંક કિંમતોની સંખ્યા \(...........\) છે.
- A \(2\)
- B \(0\)
- C \(1\)
- D \(3\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(2 x^2-8 x+k=0\) \(f (1) \cdot f (2) < 0\) and \(\quad f (2) \cdot f (3) < 0\) \(( k -6)( k -8) < 0\) and \(\quad ( k -8)( k -6)<0\) \(k \in(6,8) k \in(6,8)\) \(\text { integral value of } k =7\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો વિધેયનો પ્રદેશ
\(f(x)=\log _e\left(\frac{2 x-3}{5+4 x}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{4+3 x}{2-x}\right) \quad \text { is } \quad[\alpha, \beta)\)
તો \(\alpha^2+4 \beta\) = __________JEE Mains 2025 Medium - \(\mathrm{f}: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\) \(f(x)=\frac{4^x}{4^x+2}\) અને \(M=\int_{f(a)}^{f(1-a)} x \sin ^4(x(1-x)) d x,\) \(N=\int_{f(a)}^{f(1-a)} \sin ^4(x(1-x)) d x ; a \neq \frac{1}{2} . \text { If }\) \(\alpha \mathrm{M}=\beta \mathrm{N}, \alpha, \beta \in \mathbb{N}\), જો \(\alpha \mathrm{M}=\beta \mathrm{N}, \alpha, \beta \in \mathbb{N}\), તો \(\alpha^2+\beta^2\) ની ન્યુનત્તમ કિંમત ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- \(100\) અવલોકનોનો સરવાળો અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો અનુક્રમે \(400\) અને \(2475\) છે ત્યારબાદ માલૂમ પડ્યું કે ત્રણ અવલોકનો \(3, 4\) અને \(5\) ખોટા અવલોકનોનો છે જો ખોટા અવલોકનોને કાઢી નાખવામાં આવે તો બાકી રહેલા અવલોકનોનો વિચરણ કેટલું થાય ?JEE Mains 2017 Hard
- જો \(p,q\in R.\) અને \(2-\sqrt 3\) એ દ્રીઘાત સમીકરણ \(x^2 + px + q = 0,\) ના ઉકેલ હોય તો .......JEE Mains 2019 Hard
- જો સમીકરણ \(p{x^2} + qx + r = 0\) નાં બીજ \(\alpha \) અને \(\beta \) હોય ( જયાં \(p \ne 0\)) તથા \(p,q,r\) સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તેમજ \(\frac{1}{\alpha } + \frac{1}{\beta } = 4\) હોય તો \(\left| {\alpha - \beta } \right| = \) .. . .JEE Mains 2014 Hard
- જો ઉપવલય \(x^{2}+4 y^{2}=4\) નો સ્પર્શકએ મુખ્ય અક્ષના અંત્ય બિંદુ આગળ ના સ્પર્શકોને બિંદુ \(\mathrm{B}\) અને \(\mathrm{C}\) આગળ મળે છે તો વર્તુળ કે જેનો વ્યાસ \(\mathrm{BC}\) હોય તે .. . બિંદુમાંથી પસાર થાય.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(x^2+x+1=0\) નું એક ઉકેલ \(\alpha\) છે, અને કેટલાક \(a\) અને \(b\) ∈ \(\mathbb{R}\) માટે, \(\left[\begin{array}{lll}4 & \mathrm{a} & \mathrm{b}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1 & 16 & 13 \\ -1 & -1 & 2 \\ -2 & -14 & -8\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0 & 0 & 0\end{array}\right]\). જો \(\frac{4}{\alpha^4}\) \(+\frac{\mathrm{m}}{\alpha^{\mathrm{a}}}+\frac{\mathrm{n}}{\alpha^{\mathrm{b}}}=3\) હોય, તો \(\mathrm{m}+\mathrm{n}\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- રેખાઓ \(\vec r = \left( {\hat i + \hat j} \right) + \lambda \left( {\hat i + 2\hat j - \hat k} \right)\,\) અને \(\vec r = \left( {\hat i + \hat j} \right) + \mu \left( { - \hat i + \hat j - 2\hat k} \right)\) ને સમાવતા સમતલથી બિંદુ \((2, 1, 4)\) નું લંબઅંતર મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(f ( x )\) એ ચતુર્થ કક્ષાની બહુપદી છે કે જેના નિર્ણાયક બિંદુઓ \(-1,0,1\) છે જો \(T =\{ x \in R \mid f ( x )= f (0)\},\) હોય તો \(T\) ના બધા ઘટકોનો વર્ગોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- અંકો \(1,3,5,7,9\) ના પુનરાવર્તન સિવાય ના ઉપયોગ થી ચોક્કસ રીતે \(5000\) અને \(10000\) ની વચ્યે હોય તેવી સંખ્યાઓ ની સંખ્યા \(......\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- વર્તુળ \(x^2 + y^2 - 6x = 0\) અને પરવલય \(y^2 = 4x\) ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ ...............JEE Mains 2019 Hard
- અહી રેખા \(L\) એ બિંદુ \((0,1,2)\) માંથી પસાર થાય છે અને રેખા \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) ને છેદે છે અને સમતલ \(2 x+y-3 z=4\) ને સમાંતર છે. તો બિંદુ \(P(1,-9,2)\) નું રેખા \(L\) થી અંતર મેળવો.JEE Mains 2023 Hard