JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
બિંદુ \((4,2,3)\) માંથી સમતલ પર બિંદુઓ \((1,-2,3)\) અને \((1,1,0)\) ને જોડતી રેખાને લંબપાદનું સમીકરણ મેળવો.
- A \(x+2 y-z=1\)
- B \(x-2 y+z=1\)
- C \(x-y-2 z=1\)
- D \(2 x+y-z=1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(2 x+y-z=1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Equation of \(AB =\overrightarrow{ r }=(\hat{ i }+\hat{ j })+\lambda(3 \hat{ j }-3 \hat{ k })\) Let coordinates of \(M =(1,(1+3 \lambda),-3 \lambda)\) \(\overrightarrow{ PM }=-3 \hat{i}+(3 \lambda-1) \hat{j}-3(\lambda+1) \hat{ k }\) \(\overline{ AB }=3 \hat{j}-3 \hat{ k }\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\tan ^{-1}( x +1)+\cot ^{-1}\left(\frac{1}{ x -1}\right)=\tan ^{-1}\left(\frac{8}{31}\right)\) થાય તેવી \(x\) શક્ય બધીજ કિમંતોનો સરવાળો કરો.JEE Mains 2021 Hard
- શ્રેણીનો સરવાળો
\(2 \times 1 \times{ }^{20} \mathrm{C}_4-3 \times 2 \times{ }^{20} \mathrm{C}_5+4 \times 3 \times{ }^{20} \mathrm{C}_6-5 \times 4\) \(\times { }^{20} \mathrm{C}_7+\ldots+18 \times 17 \times{ }^{20} \mathrm{C}_{20}\) = __________JEE Mains 2025 Medium - ધારો કે \(y = y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \((\tan x)^{1/2}\,dy = (\sec^3 x - (\tan x)^{3/2} y)\,dx\), \(0 < x < \dfrac{\pi}{2}\) નો ઉકેલ છે. જો \(y\left(\dfrac{\pi}{4}\right) = \dfrac{6\sqrt{2}}{5}\) અને \(y\left(\dfrac{\pi}{3}\right) = \dfrac{4}{5}\alpha\), તો \(\alpha^4\) બરાબર _______ થાય.JEE Mains 2026 Hard
- \(\left(\frac{1+\sin \frac{2 \pi}{9}+i \cos \frac{2 \pi}{9}}{1+\sin \frac{2 \pi}{9}-i \cos \frac{2 \pi}{9}}\right)^{3}\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- આપલે વર્તુળમાટે ઉપરોક્ત વિધાનમાંથી સત્ય વિધાન મેળવો. \(x^{2}+y^{2}-10 x-10 y+41=0\) ; \(x^{2}+y^{2}-22 x-10 y+137=0\)JEE Mains 2021 Medium
- અહી રેખા \(L: 2 x+y=k, k\,>\,0\) એ અતિવલય \(x^{2}-y^{2}=3 \) નો સ્પર્શક છે . જો રેખા \(L\) એ પરવલય \(y^{2}=\alpha x\) નો સ્પર્શક હોય તો \(\alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો ક \(P\) એ અતિવલય \(H: \frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1\) પરનું પ્રથમ ચરણમાં આવેલું એવું બિંદુ છે કે જેથી \(P\) અને \(H\) ની બે નાભિઓથી બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ \(2 \sqrt{13}\) થાય. તો ઉગમબિંદુથી \(P\)ના અંતરનો વર્ગ ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(S\) એ \(\lambda \in \mathrm{R}\) ની બધી કિમતોનો ગણ છે કે જ્યાં સુરેખ સંહિતા \(2 x-y+2 z=2\) \(x-2 y+\lambda z=-4\) \(x+\lambda y+z=4\) ને એક પણ ઉકેલ ના હોય તો ગણ \(S\) માંJEE Mains 2020 Medium
- ધારો કે \(f\) અને \(g\) એ \(f(x)=\left\{\begin{array}{cc}x+1, & x < 0 \\|x-1|, & x \geq 0\end{array} \text { and } g(x)=\left\{\begin{array}{cc}x+1, & x < 0 \\1, & x \geq 0\end{array}\right. \text {. }\right.\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત વિધેયો છે. તો \((gof)(x)\) એ \(........\)JEE Mains 2023 Hard
- વિધેય \(f(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\pi}{4}+\tan ^{-1} x,|x| \leq 1 \\ \frac{1}{2}(|x|-1),|x|>1\end{array}\right.\)JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(f\) એ \(\int \limits_0^{t^2}\left( f ( x )+ x ^2\right) dx =\frac{4}{3} t ^3, \forall t > 0 .\)નું સમાધાન કરતો સતત વિધેય છે.તો \(f \left(\frac{\pi^2}{4}\right)=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો ત્રણ ભિન્ન રેખાઓ \(x + 2ay + a = 0, x + 3by+ b = 0\) and \(x + 4ay + a = 0\) સંગામી હોય તો બિંદુ \((a, b)\) એ . . . પર આવેલ છે .JEE Mains 2014 Hard