JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
પ્રત્યેક \(a, b \in R\) માટે \(a R_1 b \Leftrightarrow a^2+b^2=1\) અને પ્રત્યેક \((a, b),(c, d) \in N \times N\) માટે \((a, b) R_2(c, d) \Leftrightarrow a+d=b+c\) વડે વ્યાખ્યાયિત સંબંધો \(R_1\) અને \(R_2\) ધ્યાને લો. તો ...........
- A ફક્ત \(R_1\) સામ્ય સંબંધ છે.
- B ફક્ત \(R_2\) સામ્ય સંબંધ છે.
- C \(R_1\) અને \(R_2\) બંને સામ્ય સંબંધો છે.
- D \(R_1\) કે \(R_2\) એક પણ સામ્ય સંબંઘ નથી.
Answer & Solution
Correct Answer
(B) ફક્ત \(R_2\) સામ્ય સંબંધ છે.
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(a R_1 b \Leftrightarrow a^2+b^2=1 ; a, b \in R\) (a, b) \(R_2(c, d) \Leftrightarrow a+d=b+c ;(a, b),(c, d) \in N\) for \(R_1\) : Not reflexive symmetric not transitive for \(R_2: R_2\) is reflexive, symmetric and transitive Hence only \(R_2\) is equivalence relation.
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\int_{\pi / 24}^{5 \pi / 24} \frac{d x}{1+\sqrt[3]{\tan 2 x}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(11\) વાદળી અને બાકીના લાલ હોય તેવા એક સરખા \(16\) સમધનોને એક હારમાં ગોઠવવાના છે કે જેથી કોઈ પણ બે લાલ સમઘનની વચ્ચે ઓછામાં ઓછા બે વાદળી સમઘન આવે તો આ ગોઠવણી કેટલી રીતે થઈ શકે ?JEE Mains 2022 Hard
- એક સમાંતર શ્રેણી (A.P.) માં પદોની સંખ્યા યુગ્મ છે; બધા એકી પદોનો સરવાળો 24 છે, બધા બેકી પદોનો સરવાળો 30 છે અને છેલ્લું પદ પ્રથમ પદ કરતાં \(\frac{21}{2}\) જેટલું વધારે છે. તો, સમાંતર શ્રેણીમાં પૂર્ણાંક હોય તેવા પદોની સંખ્યા = __________JEE Mains 2025 Medium
- જો \(\alpha\) અને \(\beta\) એ સમીકરણ \(7 x^{2}-3 x-2=0\) ના બીજો હોય તો \(\frac{\alpha}{1-\alpha^{2}}+\frac{\beta}{1-\beta^{2}}\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- \(-4 \pi \leq x \leq 4 \pi\) માટે \(|\cos x|=\sin x\) ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- અહી \(I\) એ \(2 \times 2\) કક્ષાનો એકમ શ્રેણીક છે અને \(P=\left[\begin{array}{cc}2 & -1 \\ 5 & -3\end{array}\right] \) છે. તો \(n \in N\) ની કિમંત મેળવો કે જેથી \(P^n =5 I -8 P\) થાય.JEE Mains 2021 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ગણ \(S =\left\{\theta \in[0,2 \pi]: 3 \cos ^4 \theta-5 \cos ^2 \theta-2 \sin ^6 \theta+2=0\right\}\) માં સભ્યોની સંખ્યા \(.............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- \(\frac{6}{3^{26}}+\frac{10 \cdot 1}{3^{25}}+\frac{10 \cdot 2}{3^{24}}+\frac{10 \cdot 2^2}{3^{23}}+\ldots+\frac{10 \cdot 2^{24}}{3}=\) ___ .JEE Mains 2026 Easy
- \(\int_{-1 / \sqrt{2}}^{1 / \sqrt{2}}\left(\left(\frac{x+1}{x-1}\right)^{2}+\left(\frac{x-1}{x+1}\right)^{2}-2\right)^{1 / 2} d x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો સમીકરણ સંહિતા \(x+y+z=2\) \(2 x+4 y-z=6\) \(3 x+2 y+\lambda z=\mu\) ને અનંત ઉકેલો હોય તોJEE Mains 2020 Medium
- વિધેય \(f ( x )\) \(=|2 x+1|-3|x+2|+\left|x^{2}+x-2\right|, x \in R\) જયાં વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા ......... છે.JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે \(M\) એ \(3 \times 3\) શ્રેણિક છે, જેથી \(M \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix}\), \(M \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix}\) અને \(M \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}\). જો \(M \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 7 \\ 11 \end{pmatrix}\) હોય, તો \(x + y + z\) બરાબર છે :JEE Mains 2026 Medium