JEE Mains · Maths · STD 12 - 5. continuity and differentiation
વિધેય \(f ( x )\) \(=|2 x+1|-3|x+2|+\left|x^{2}+x-2\right|, x \in R\) જયાં વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા ......... છે.
- A \(6\)
- B \(8\)
- C \(2\)
- D \(4\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f(x)=|2 x+1|-3|x+2|+\left|x^{2}+x-2\right|\) \(=|2 x+1|-3|x+2|+|x+2||x-1|\) \(=|2 x+1|+|x+2|(|x-1|-3)\) Critical points are \(x=\frac{-1}{2},-2,-1\) but \(x=-2\) is making a zero. twice in product so, points of non differentability are \(x =\frac{-1}{2}\) and \(x =-1\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\mathrm{p}(\mathrm{x})\) એ ત્રિઘાતાકીય બહુપદી છે કે જેનું \(x=1\) આગળ સ્થાનીય મહતમ કિમત \(8\) અને \(x=2\) આગળ સ્થાનીય ન્યૂનતમ કિમત \(4\) હોય તો \(p(0)\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- \(\cot ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+\tan ^2(2)}-1}{\tan (2)}\right)-\cot ^{-1}\) \(\left(\frac{\sqrt{1+\tan ^2\left(\frac{1}{2}\right)}+1}{\tan \left(\frac{1}{2}\right)}\right)\) નું મૂલ્ય શું છે?JEE Mains 2025 Medium
- જો ધન પદોની ગુણોત્તર શ્રેણી (G.P.) ના બીજા, ચોથા અને છઠ્ઠા પદોનો સરવાળો 21 હોય અને તેના આઠમા, દસમા અને બારમા પદોનો સરવાળો 15309 હોય, તો તેના પ્રથમ નવ પદોનો સરવાળો કેટલો છે:JEE Mains 2025 Easy
- સમીકરણ\(x ^{4}-4 x +1=0\)નાં ભિન્ન વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા \(\dots\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Medium
- જો \(\alpha, \beta\) એ સમીકરણ \(x^{2}+5 \sqrt{2} x+10=0, \alpha\,>\,\beta\) ના બીજ છે અને દરેક ધન પૃણાંક \(n\) માટે \(P_{n}=\alpha^{n}-\beta^{n}\) હોય તો \(\left(\frac{P_{17} P_{20}+5 \sqrt{2} P_{11} P_{19}}{P_{18} P_{19}+5 \sqrt{2} P_{18}^{2}}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધન પૂર્ણાંકો \(n\) માટે, જો \(4 a_n=\left(n^2+5 n+6\right)\) અને \(S_n=\sum_{k=1}^n\left(\frac{1}{a_k}\right)\) હોય, તો \(507\ S_{2025}\) = __________JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જેનું એક શિરોબિંદુ \((0,0)\) આગળ હોય તથા અન્ય બે શિરોબિંદુુ વક્ર \(y=-2 x^2+54\) પર બિંદુઓ \((x, y)\) અને \((-x, y)\) આગળ હોય, જ્યાં \(y>0\), તેવા ત્રિકોણનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- સમીકરણ \(e^{6 x}-e^{4 x}-2 e^{3 x}-12 e^{2 x}+e^{x}+1=0\) ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(f\) બધી વાસ્તવિક સંખ્યા \(x \geq 0\) માટે અયુગ્મ વિધેય હોય તથા \(f(x)\, =3\, sin\, x + 4\, cos\, x\) હોય, તો \(f(x)\) ની કિમત \(x = - \frac{{11\pi }}{6}\) આગળ ....... થાય.JEE Mains 2014 Hard
- અહી \(\mathrm{A}\) એ બિંદુ \((\alpha, \beta)\) નો ગણ છે કે જેથી બિંદુઓ \((5,6),(3,2)\) અને \((\alpha, \beta)\) દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ \(12\) ચો.એકમ થાય. તો ગણ \(A\) ના કોઈ બિંદુ અને ઉગમબિંદુ ને જોડતા રેખાખંડની ન્યૂનતમ શક્ય લંબાઈ મેળવવો.JEE Mains 2021 Hard
- સમીકરણ \(\frac{4}{\sin x}+\frac{1}{1-\sin x}=\alpha\) ને \(\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) માં ઓછામાં ઓછો એક ઉકેલ હોય, તેવી \(\alpha\) ની ન્યૂનતમ કિંમત ......... છે.JEE Mains 2021 Medium
- જો વિકલ સમીકરણ \(\left(1+\log _e x\right) \frac{d x}{d y}-x \log _e x=e^y, x > 0\) નો ઉકેલ વક્ર \(f(x, y)=0\) છે કે જે બિંદુ \((1,0)\) અને \((\alpha, 2)\) માંથી પસાર થાય છે તો \(\alpha^\alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Hard