JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
सभी \(a, b, \in R\) के लिए \(a R_1 b \Leftrightarrow a^2+b^2=1\) तथा सभी \((a, b),(c, d) \in N \times N\) के लिए \((a, b) R_2(c, d) \Leftrightarrow a+d=b+c\) द्वारा परिभाषित संबंधों \(\mathrm{R}_1\) तथा \(\mathrm{R}_2\) में ...........
- A केवल \(\mathrm{R}_1\) एक तुल्यता संबंध है।
- B केवल \(\mathrm{R}_2\) एक तुल्यता संबंध है।
- C \(R_1\) तथा \(R_2\) दोनो तुल्यता संबंध है
- D न तो \(R_1\) न ही \(R_2\) एक तुल्यता संबंध है।
Answer & Solution
Correct Answer
(B) केवल \(\mathrm{R}_2\) एक तुल्यता संबंध है।
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(a R_1 b \Leftrightarrow a^2+b^2=1 ; a, b \in R\) (a, b) \(R_2(c, d) \Leftrightarrow a+d=b+c ;(a, b),(c, d) \in N\) for \(R_1\) : Not reflexive symmetric not transitive for \(R_2: R_2\) is reflexive, symmetric and transitive Hence only \(R_2\) is equivalence relation.
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