JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
જો \(\alpha\) અને \(\beta\) એ સમીકરણ \(7 x^{2}-3 x-2=0\) ના બીજો હોય તો \(\frac{\alpha}{1-\alpha^{2}}+\frac{\beta}{1-\beta^{2}}\) ની કિમત શોધો
- A \(\frac{27}{16}\)
- B \(\frac{1}{24}\)
- C \(\frac{27}{32}\)
- D \(\frac{3}{8}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{27}{16}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(7 x^{2}-3 x-2=0\) \(\alpha+\beta=\frac{3}{7} \quad \alpha \beta=\frac{-2}{7}\) \(\frac{\alpha}{1-\alpha^{2}}+\frac{\beta}{1-\beta^{2}}=\frac{\alpha+\beta-\alpha \beta(\alpha+\beta)}{1-\alpha^{2}-\beta^{2}+\alpha^{2} \beta^{2}}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(P\) એ સમતલો \(\overrightarrow{ r } \cdot(\hat{ i }+3 \hat{ j }-\hat{ k })=5\) અને \(\overrightarrow{ r } \cdot(2 \hat{ i }-\hat{ j }+\hat{ k })=3\) ના છેદમાંથી તથા બિંદુ \((2,1,-2)\) માંથી પસાર થતું સમતલ છે. ધારો કે બિંદુઓ \(X\) અને \(Y\) ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે \(\hat{ i }-2 \hat{ j }+4 \hat{ k }\) અને \(5 \hat{ i }-\hat{ j }+2 \hat{ k }\) છે. તો બિંદુઓ .............JEE Mains 2022 Medium
- વિધેય \(f:[0, \infty) \rightarrow[0,3]\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. \(f(x)=\max \{\sin t: 0 \leq t \leq x\}, \quad 0 \leq x \leq \pi\) \(\quad \quad \quad \quad \quad \quad 2+\cos x,\quad \quad \quad \quad x>\pi\) આપેલ પૈકી સત્ય વિધાન મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- અહી \(S\) એ અંતરાલ \([0,4 \pi]\) માં સમીકરણ \(\sin ^{4} \theta+\cos ^{4} \theta-\sin \theta \cos \theta=0\) ઉકેલનો સરવાળો દર્શાવે છે તો \(\frac{8 \mathrm{~S}}{\pi}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(15\) પુરુષ અને \(15\) સ્ત્રીમાંથી \(15\) ટીમો બનવાની છે કે જેમાં એક પુરુષ અને એક સ્ત્રી હોય તો આ ટીમો કેટલી રીતે બનાવી શકાય ?JEE Mains 2015 Hard
- જો \(\int \frac{\sin ^{\frac{3}{2}} x+\cos ^{\frac{3}{2}} x}{\sqrt{\sin ^3 x \cos ^3 x \sin (x-\theta)}} d x=A \sqrt{\cos \theta \tan x-\sin \theta}+B \sqrt{\cos \theta-\sin \theta \operatorname{coc} x}+C\) હોય, જ્યાં \(C\) એ સંકલન અચળાંક છે, તો \(AB =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- વક્ર \(y\, = tan\, x\), \(0 \leq x \leq \frac{\pi }{2}\) અને તેના \(x\, = \frac{\pi}{4}\) આગળના સ્પર્શક દ્વારા \(x-\)અક્ષની ઉપર ના ભાગ માં આવેલ આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .JEE Mains 2014 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો વિધેય \(f(x)=\log _7\left(1-\log _4\left(x^2-9 x+18\right)\right)\) નો પ્રદેશ \((\alpha, \beta) \cup(\gamma, \delta)\) હોય, તો \(\alpha+\beta+\gamma+\delta\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- પરવલય \(y ^{2}=4 a ( x + a )\) નું વિકલ સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(z \in C\) એવો મળે કે જેથી \(\left| z \right| < 1\) તથા \(w = \frac{{5 + 3z}}{{5\,\left( {1 - z} \right)}}\) હોય તો ..........JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે,\(f(x)=2 \cos ^{-1} x+4 \cot ^{-1} x-3 x^{2}-2 x+10, x \in[-\) \(1,1]\). જો આ વિધેય \(f\)નો વિસ્તાર \([ a , b ]\) હોય,તો \(4 a -\) \(b=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે \({f_k}\left( x \right) = \frac{1}{k}\left( {{{\sin }^k}x + {{\cos }^k}x} \right)\;,x \in R\) અને \(k \ge 1\), તો \({f_4}\left( x \right) - {f_6}\left( x \right)\) ની કિંમત મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- બિંદુ \(\mathrm{P}(-2 \sqrt{6}, \sqrt{3})\) એ અતિવલય \(\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\) કે જેની ઉત્કેન્દ્રિતા \(\frac{\sqrt{5}}{2} \) છે તેના પર આવેલ છે. જો બિંદુ \(\mathrm{P}\) આગળનો અતિવલયનો સ્પર્શક અને અભિલંભએ અનુબદ્ધ અક્ષને અનુક્રમે બિંદુ \(\mathrm{Q}\) અને \(\mathrm{R}\) આગળ છેદે છે તો \(QR\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard