JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
પ્રદેશ \(\{(x, y) : x^2 - 8x \leq y \leq -x\}\) નું ક્ષેત્રફળ છે :
- A \(\dfrac{343}{6}\)
- B \(\dfrac{637}{6}\)
- C \(\dfrac{437}{6}\)
- D \(\dfrac{523}{6}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\dfrac{343}{6}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
આપેલ પ્રદેશ પરવલય \(y = x^2 - 8x\) અને રેખા \(y = -x\) વડે સીમિત છે. છેદબિંદુઓ શોધવા માટે, બે સમીકરણોને સરખાવતા: \(x^2 - 8x = -x\) \(x^2 - 7x = 0\) \(x(x - 7) = 0\) છેદબિંદુઓ \(x = 0\) અને \(x = 7\) છે. અંતરાલ \([0, 7]\) માં, રેખા \(y = -x\) પરવલય \(y = x^2 - 8x\) ની ઉપર આવેલી…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\left( {\frac{1}{{60}} - \frac{{{x^8}}}{{81}}} \right).{\left( {2{x^2} - \frac{3}{{{x^2}}}} \right)^6}\) ના વિસ્તરણમાં એવું પદ મેળવો કે જે \(x\) પર આધારિત નથી.JEE Mains 2019 Hard
- સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(x+y+z=\) \(4 \mu, x+2 y+2 \lambda z=10 \mu, x+3 y+4 \lambda^2 z=\mu^2+15\) નો વિચાર કરો, જ્યાં \(\lambda, \mu \in R\). નીચેનામાંથી કયું વિધાન \(NOT\) સાચું નથી?JEE Mains 2024 Hard
- \(0 < \theta < \frac{\pi }{2}\).જો અતિવલય \(\frac{{{x^2}}}{{{{\cos }^2}\,\theta }} - \frac{{{y^2}}}{{{{\sin }^2}\,\theta }} = 1\) ની ઉત્કેન્દ્રતા \(2\) કર્તા વધારે હોય તો નાભીલંબની મહતમ લંબાઈ ક્યાં અંતરાલમાં મળે,JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે \(\mathrm{P}=\{\mathrm{z} \in \mathbb{C}:|z+2-3 i| \leq 1\}\) અને \(\mathrm{Q}=\{\mathrm{z} \in \mathbb{C}: z(1+i)+\bar{z}(1-i) \leq-8\}\) છે. ધારો કે \(|z-3+2 i|\) એ \(\mathrm{P} \cap \mathrm{Q}\) માં ના \(z_1\) અને \(z_2\) આગળ અનુક્રમે મહત્તમ અને ન્યૂનતમ છે. જો \(\left|z_1\right|^2+2\left|z_2\right|^2=\alpha+\beta \sqrt{2}\),જ્યાં \(\alpha, \beta\) પૂર્ણાંકો હોય, તો \(\alpha+\beta =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- સમતલ \(P\) એ રેખા \(x+2 y+3 z+1=0=x-y-z-6\) ને સમાવે છે અને સમતલ \(-2 x+y+z+8=0\) ને લંબ છે તો સમતલ \(\mathrm{P}\) પર આપેલ પૈકી ક્યૂ બિંદુ આવે ?JEE Mains 2021 Medium
- ધારોકે \(p\) અને \(q\) બે એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી \(p+q=3\) અને \(p^{4}+q^{4}=369\). તો \(\left(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}\right)^{-2}=\)JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \({e^y} + xy = e\) હોય તો \(x = 0\) આગળ ક્રમયુક્ત જોડ \(\left( {\frac{{dy}}{{dx}},\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(f(x) = - 1 + \left| {x - 2} \right|,\) અને \(g(x) = 1 - \left| x \right|;\) આપેલ છે તો \(fog\) જે બિંદુઓએ અસતત હોય તે મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- ધારો કે \(|\cos \theta \cos (60-\theta) \cos (60+\theta)| \leq \frac{1}{8}, \theta \in[0,2 \pi]\). તો \(\cos 3 \theta\) મહતમ કિંમત ધારણ કરે તેવી તમામ \(\theta \in[0,2 \pi]\) નો સરવાળો ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે A, B, C એ \(x y\)-સમતલમાં ત્રણ બિંદુઓ છે, જેના સ્થાન સદિશો ઉગમબિંદુ O ના સંદર્ભમાં અનુક્રમે \(\sqrt{3} \hat{i}+\hat{j}, \hat{i}+\sqrt{3} \hat{j}\) અને \(\mathrm{a} \hat{i}+(1-\mathrm{a}) \hat{j}\) વડે આપેલ છે. જો બિંદુ C નું સદિશો \(\overrightarrow{\mathrm{OA}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{OB}}\) વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી રેખાથી અંતર \(\frac{9}{\sqrt{2}}\) હોય, તો \(a\) ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો:JEE Mains 2025 Hard
- જો \(I _{ n }=\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \cot ^{ n } x dx ,\) તોJEE Mains 2021 Hard
- જો \(\int \limits_{\frac{1}{3}}^3\left|\log _e x\right| d x=\frac{m}{n} \log _e\left(\frac{n^2}{e}\right)\),જ્યાં \(m\) અને \(n\) પરસ્પર અવિભાજ્ય પૂર્ણાંક સંખ્યાઆો છે, તો \(m^2+n^2-5=.........\)JEE Mains 2023 Hard