enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 12 - 5. continuity and differentiation
ધારો કે \(f(x) = - 1 + \left| {x - 2} \right|,\) અને \(g(x) = 1 - \left| x \right|;\) આપેલ છે તો \(fog\) જે બિંદુઓએ અસતત હોય તે મેળવો.
- A \(\{0,\,2\}\)
- B \(\{0,\,1,\,2\}\)
- C \(\{0\}\)
- D an empty set
Answer & Solution
Correct Answer
(D) an empty set
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(fog = f\left( {g\left( x \right)} \right) = f\left( {1 - \left| x \right|} \right)\) \( = - 1 + \left| {1 - \left| x \right| - 2} \right|\) \( = - 1 + \left| {\left| x \right| - 1} \right| = - 1 + \left| {\left| x \right| + 1} \right|\) let \(fog=y\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- રેખા \(\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{3}\) ને સમાવતા અને રેખાના સમતલ \(2x + 3y -z = 5\) પરનો પ્રક્ષેપને પણ સમાવે તેવા સમતલ પરનું બિંદુ આપલે પૈકી મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- એક સિકકામાં છાપ આવવાની સંભાવના કાટ આવવાની સંભાવના કરતાં બમણી છે. જો સિકકાને ત્રણ વાર ઉછાળવામાં આવે તો તેના પર બે કાટ આવવાની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2024 Medium
- જો સુરેખ સમીકરણોની પ્રણાલી:
\(x+y+z=6\),
\(x+2y+5z=10\),
\(2x+3y+\lambda z=\mu\)
ને અનંત ઉકેલો હોય, તો \(\lambda+\mu\) નું મૂલ્ય બરાબર છે:JEE Mains 2026 Easy - ધારો કે \(f(x)=\sqrt{\lim _{r \rightarrow x}\left\{\frac{2 r^2\left[(f(r))^2-f(x) f(r)\right]}{r^2-x^2}-r^3 e^{\frac{f(r)}{r}}\right\}}\) એ \((-\infty, 0) \cup(0, \infty)\) માં વિકલનીય છે તથા \(f(1)=1\).તો \(f(a)=0\), થાય તેવી \(ea\) ની કિંમત ............. છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\sqrt{n^{2}-n-1}+n \alpha+\beta\right)=0\) હોય તો \(8(\alpha+\beta)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(A_1, A_2, A_3\) એ, સમાન સામાન્ય તફાવત \(d\) વાળી ત્રણ સમાંતર શ્રેણીઓ છે, જેના પ્રથમ પદો અનુક્રમે \(A , A +1, A +2\) છે. ધારો કે \(A _1, A _2, A _3\) ના \(7\)મા, \(9\)મા, \(17\)મા પદો અનુક્રમે \(a, b, c\) છે, જ્યાં \(\left|\begin{array}{ccc}a & 7 & 1 \\ 2 b & 17 & 1 \\ c & 17 & 1\end{array}\right|+70=0.\) જો \(a=29\) હોય તો, જેનું પ્રથમ પદ \(c-a-b\) હોય અને સામાન્ય તફાવત \(\frac{d}{12}\) હોય તેવી સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ \(20\) પદોનો સરવાળો \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(f(x)=3 \sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\) વાસ્તવિક મૂલ્ય વિધેય છે. જો \(\alpha\) અને \(\beta\) અનુક્રમે \(f\) ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિમતો હોય, તો \(\alpha^2+2 \beta^2=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- વિધેય \(f(x) = \begin{cases} \left|\dfrac{\sin x}{x}\right|, & x \neq 0 \\ 1, & x = 0 \end{cases}\) ના અંતરાલ \((-2\pi, 2\pi)\) માં સંકટમય બિંદુઓની સંખ્યા બરાબર છે :JEE Mains 2026 Hard
- જો સમદ્રીભુજ ત્રિકોણના આધાર ના અંત્યબિંદુઓ \((2a,0)\) અને \((0,a)\) છે અને એક બાજુનું સમીકરણ \(x = 2a\) હોય તો ત્રિકોણ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- વક્ર \(y =1, y =3, x =0, x = y ^{a}\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(\frac{364}{3}\) હોય તો \(a\) ની અયુગ્મ પ્રાકૃતિક કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll}x+a, & x \leq 0 \\ |x-4|, & x>0\end{array}\right.\) અને \(g(x)=\left\{\begin{array}{ll}x+1 & x<0 \\ (x-4)^{2}+b, & x \geq 0\end{array}\right.\) એ \(R\) પર સતત હોય તો \((gof) (2)+( fog) (-2)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- પરવલય \(y^{2}=6 x\) ને એક સ્પર્શક દોરેલ છે, જે રેખા \(2 x+y=1\) ને લંબ છે. નીચેના માંથી ક્યું બિંદુ તેની પર આવેલું નથી ?JEE Mains 2021 Medium