JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
સમતલ \(P\) એ રેખા \(x+2 y+3 z+1=0=x-y-z-6\) ને સમાવે છે અને સમતલ \(-2 x+y+z+8=0\) ને લંબ છે તો સમતલ \(\mathrm{P}\) પર આપેલ પૈકી ક્યૂ બિંદુ આવે ?
- A \((-1,1,2)\)
- B \((0,1,1)\)
- C \((1,0,1)\)
- D \((2,-1,1)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \((0,1,1)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Equation of plane \(P\) can be assumed as \(P: x+2 y+3 z+1+\lambda(x-y-z-6)=0\) \(\Rightarrow P:(1+\lambda) x+(2-\lambda) y+(3-\lambda) z+1-6 \lambda=0\) \(\Rightarrow \vec{n}_{1}=(1+\lambda) \hat{i}+(2-\lambda) \hat{j}+(3-\lambda) \hat{k}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અહી \(\left\{a_{n}\right\}_{n=0}^{\infty}\) એ શ્રેણી છે કે જેથી \(a_{0}=a_{1}=0\) અને \(a_{ n +2}=3 a_{ n +1}-2 a_{ n }+1, \forall n \geq 0\) હોય તો \(a_{25} a_{23}-2 a_{25} a_{22}-2 a_{23} a_{24}+4 a_{22} a_{24}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે એકમ સદિશ \(\hat{u}=x \hat{i}+y \hat{j}+z \hat{k}\) એ સદિશો \(\frac{1}{\sqrt{2}} \hat{i}+\frac{1}{\sqrt{2}} \hat{k}, \frac{1}{\sqrt{2}} \hat{j}+\frac{1}{\sqrt{2}} \hat{k}\) અને \(\frac{1}{\sqrt{2}} \hat{i}+\frac{1}{\sqrt{2}} \hat{j}\) સાથે અનુક્રમે \(\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{3}\) અન \(\frac{2 \pi}{3}\) ખૂણાઓ બનાવે છે. જો \(\vec{v}=\frac{1}{\sqrt{2}} \hat{i}+\frac{1}{\sqrt{2}} \hat{j}+\frac{1}{\sqrt{2}} \hat{k}\) હોય તો \(|\hat{u}-\vec{v}|^2 =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- \((1+x)+2(1+x)^{2}+3(1+x)^{3}+....+100(1+x)^{100}\) માં \(x^{48}\) નો સહગુણાંક ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- જો \(f\left( {\frac{{3x - 4}}{{3x + 4}}} \right) = x + 2,\,x \ne -\frac{4}{3}\) અને \(\int {f\left( x \right)dx = A\,\log \left| {1 - x} \right| + Bx + C} \) , તો \((A,B) \) ની જોડ મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- એક અસમતોલ સિક્કાને આઠ વાર ઉછાળવામાં આવે છે . તો ઓછામાંઓછી એકવાર છાપ અને એકવાર કાંટો મળે તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- જો \(f : R \to R\) એ વિધેય આપેલ છે કે જેથી દરેક \(x \in R\) માટે \(f(2 - x)\, = f(2 + x)\) અને \(f(4 -x)\, = f(4 + x)\) અને \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)\,dx = 5} \) તો \(\int\limits_{10}^{50} {f\left( x \right)\,\,dx} \) મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(\hat{a}, \hat{b}\) એકમ સદિશ છે. જો \(\vec{c}\) એ એવો સદિશ હોય કે જેથી \(\hat{a}\) અને \(\vec{c}\) વચ્ચેનો ખૂણો \(\frac{\pi}{12}\) હોય તથા \(\hat{ b }=\overrightarrow{ c }+2(\overrightarrow{ c } \times \hat{ a })\)હોય, તો \(|6 \overrightarrow{ c }|^{2}\) = ..........JEE Mains 2022 Hard
- જો \(z\) એ વાસ્તવિક સંકર સંખ્યા ન હોય તો \(\frac{{\operatorname{l} m{z^5}}}{{{{\left( {lmz} \right)}^5}}}\) ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- જો \(S _{1}, S _{2}\) અને \(S _{3}\) એ ત્રણ ગણ છે કે જે \(S _{1}=\{ z \in C :| z -1| \leq \sqrt{2}\}\) ; \(S _{2}=\{ z \in C : \operatorname{Re}((1- i ) z ) \geq 1\}\); \(S _{3}=\{ z \in C : \operatorname{Im}( z ) \leq 1\}\) રીતે આપેલ છે તો ગણ \(S _{1} \cap S _{2} \cap S _{3}\) મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(\lim _{n \rightarrow \infty} \tan \left\{\sum_{r=1}^{n} \tan ^{-1}\left(\frac{1}{1+r+r^{2}}\right)\right\}\) \(=..........\)JEE Mains 2021 Medium
- જો \({e^y} + xy = e\) હોય તો \(x = 0\) આગળ ક્રમયુક્ત જોડ \(\left( {\frac{{dy}}{{dx}},\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે \(a, b \in R.\) જો રેખા \(\frac{x-3}{7}=\frac{y-2}{5}=\frac{z-1}{-9}\) ની સાપેક્ષે બિંદુ \(P( a, 6,9)\)નું પ્રતિબિંબ \((20, b,-a-9)\) હોય તો \(|a+b| = \, .......\)JEE Mains 2021 Hard