JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
પ્રદેશ \(\left\{(x, y): x^2+(y-2)^2 \leq 4\right.\), \(\left.x^2 \geq 2 y\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ \(............\) છે.
- A \(2 \pi-\frac{16}{3}\)
- B \(\pi-\frac{8}{3}\)
- C \(\pi+\frac{8}{3}\)
- D \(2 \pi+\frac{16}{3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(2 \pi-\frac{16}{3}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(x^2+(y-2)^2 \leq 2^2 \text { and } x^2 \geq 2 y\) Solving circle and parabola simultaneously : \(2 y+y^2-4 y+4=4\) \(y^2-2 y=0\) \(y=0,2\) Put \(y =2\) in \(x ^2=2 y \rightarrow x = \pm 2\) \(\Rightarrow(2,2)\) and \((-2,2)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વિધેય \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=\mathrm{x}^{3}-4 \mathrm{x}^{2}+8 \mathrm{x}+11\) કે જ્યાં \(\mathrm{x} \in[0,1]\) માં મ્ધયકમાન પ્રમેય અનુસાર \(c\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 2 \\ -2 & 0 & 1 \\ 1 & 3 & 5 \end{bmatrix}\). તો શ્રેણિક \(\text{adj}(\text{adj}(2(\text{adj}A)^{-1}))\) ના બધા ઘટકોનો સરવાળો કેટલો થશે?JEE Mains 2026 Hard
- જો \(\mathrm{A}=\{\mathrm{x} \in {R}:|\mathrm{x}-2|>1\}, \mathrm{B}=\left\{\mathrm{x} \in {R}: \sqrt{\mathrm{x}^{2}-3}>1\right\}\), \(\mathrm{C}=\{\mathrm{x} \in f{R}:|\mathrm{x}-4| \geq 2\}\) અને \({Z}\) એ પૂર્ણાંક સંખ્યા ગણ છે તો \((A \cap B \cap C)^{c} \cap {Z}\) ના કુલ ઉપગણની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે એક અતિવલયની નાભિઓ \((1,14)\) અને \((1,-12)\) છે. જો તે બિંદુ \((1,6)\) માંથી પસાર થાય, તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ __________ છે.JEE Mains 2025 Easy
- જો \(x\) ને \(4\) વડે ભાગતાં શેષ \(3\) મળે, તો \((2020+ x )^{2022}\) ને \(8\) વડે ભાગતાં મળતી શેષ ....... છે.JEE Mains 2021 Hard
- રેખા \(L\) એ બિંદુ \(P( 1, 2)\) માંથી પસાર થાય છે કે જેથી રેખાથી કપાતા અંત:ખંડોનું મધ્યબિંદુ \(P\) છે. જો રેખા \(L_1\) એ રેખા \(L\) ને લંબ હોય અને બિંદુ \((-2 , 1)\) માંથી પસાર થતી હોય તો રેખા \(L\) અને રેખા \(L_1\) નું છેદબિંદુ મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે વિધેય \(f: R \rightarrow R\) એ \(f(x)=(x-3)^{n_{1}}(x-5)^{n_{2}}, n_{1}, n_{2} \in N\) મુજબ વ્યાખ્યિત છે. ,તો નીચેના પૈકી કયું સાયું નથી ?JEE Mains 2022 Hard
- જો \(y(\theta)=\frac{2 \cos \theta+\cos 2 \theta}{\cos 3 \theta+4 \cos 2 \theta+5 \cos \theta+2}\) તો \(\theta=\frac{\pi}{2},\) પાસે \(y^{\prime \prime}+y^{\prime}+y\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right), \log _{10} \sin x+\log _{10} \cos x=-1\) અને \(\log _{10}(\sin x+\cos x)=\frac{1}{2}\left(\log _{10} n-1\right), n>0\) આપેલ હોય તો \(n\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- વિધેય \(f(x)=(\cos x)-x+1, x \in \mathbb{R}\) માટે, બે વિધાનો (\(S1\)) \([0, \pi]\) માં \(x\) ની ફક્ત એક જ કિંમત માટે \(f(x)=0\), અને (S2) \(\left[0, \frac{\pi}{2}\right]\) માં \(\mathrm{f}(x)\) ઘટે છે અને \(\left[\frac{\pi}{2}, \pi\right]\) માં વધે છે.JEE Mains 2024 Medium
- ધારો કે \( A=\{2,3,5,7,9\} \) છે. ગણ A પરનો સંબંધ R એ \(x\) R y જો અને ફક્ત જો \( 2x\le3y \) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે. ધારો કે \(l\) એ R માં ઘટકોની સંખ્યા છે, અને m એ R માં ઉમેરવાના ઘટકોની ન્યૂનતમ સંખ્યા છે જેથી તે સંમિત સંબંધ બને. તો \( l+m \) = ........... છે.JEE Mains 2026 Easy
- એક ટીમના ખેલાડીઓ \(A\) અને \(B\) ને ટૂર્નામેન્ટ માટે કેપ્ટનશીપ માટે પસંદ કરવામાં આવે તેની સંભાવના અનુક્રમે \(0.6\) અને \(0.4\) છે. જો \(A\) ને કેપ્ટન તરીકે પસંદ કરવામાં આવે, તો ટીમ ટૂર્નામેન્ટ જીતે તેની સંભાવના \(0.8\) છે અને જો \(B\) ને કેપ્ટન તરીકે પસંદ કરવામાં આવે, તો ટીમ ટૂર્નામેન્ટ જીતે તેની સંભાવના \(0.7\) છે. તો, ટીમ ટૂર્નામેન્ટ જીતે તેની સંભાવના છે:JEE Mains 2026 Easy