enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
\(\int \limits_{-\pi}^{\pi}|\pi-| x || d x\) ની કિમત મેળવો
- A \(\pi^{2}\)
- B \(2 \pi^{2}\)
- C \(\sqrt{2} \pi^{2}\)
- D \(\frac{\pi^{2}}{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\pi^{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\int_{-\pi}^{\pi}|\pi-| x || d x =2 \int_{0}^{\pi}|\pi- x | d x\) \(=2 \int_{0}^{\pi}(\pi- x ) d x\) \(=2\left[\pi x -\frac{ x ^{2}}{2}\right]_{0}^{\pi}=\pi^{2}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\mathrm{n}\) એ પાંચ ભિન્ન કર્મચારીઓને ચાર અભેદ્ય (indistinguishable) ઓફિસોમાં બેસાડવાની રીતોની સંખ્યા હોય જ્યાં કોઈપણ ઓફિસમાં શૂન્ય સહિત કોઈપણ સંખ્યામાં વ્યક્તિઓ હોઈ શકે, તો \(\mathrm{n}\) = ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- પરવલય \(y^2 =4\lambda x\) અને રેખા \(y = \lambda x\), \(\lambda > 0\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ \(\frac{1}{9}\) હોય તો \(\lambda \) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(f\) એ ધન વાસ્તવિક અક્ષ પર વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મૂલ્યનું સતત વિધેય છે જેથી \(g(x)=\int_0^x \mathrm{t} f(\mathrm{t}) \mathrm{dt}\). જો \(\mathrm{g}\left(x^3\right)=x^6+x^7\) હોય, તો \(\sum_{r=1}^{15} f\left(\mathrm{r}^3\right)\) નું મૂલ્ય શોધો:JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(\mathrm{a}=1+\frac{{ }^2 \mathrm{C}_2}{3!}+\frac{{ }^3 \mathrm{C}_2}{4!}+\frac{{ }^4 \mathrm{C}_2}{5!}+\ldots\), \(\mathrm{b}=1+\frac{{ }^1 \mathrm{C}_0+{ }^1 \mathrm{C}_1}{1!}+\frac{{ }^2 \mathrm{C}_0+{ }^2 \mathrm{C}_1+{ }^2 \mathrm{C}_2}{2!}+\frac{{ }^3 \mathrm{C}_0+{ }^3 \mathrm{C}_1+{ }^3 \mathrm{C}_2+{ }^3 \mathrm{C}_3}{3!}+\ldots .\) તો \(\frac{2 b}{a^2}=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે સાત અવલોકનો \(2, 4, \alpha, 8, \beta, 12, 14\) નો મધ્યક અને વિચરણ, જ્યાં \(\alpha < \beta\) છે, અનુક્રમે \(8\) અને \(16\) છે. તો, દ્વિઘાત સમીકરણ કે જેના બીજ \(3\alpha + 2\) અને \(2\beta + 1\) છે તે કયું છે :JEE Mains 2026 Medium
- જો રેખાઓ \(3(x-1)=6(y-2)=2(z-1)\) અને \(4(\mathrm{x}-2)=2(\mathrm{y}-\lambda)=(\mathrm{z}-3), \lambda \in \mathrm{R}\) વચ્ચેનું લઘુતમ અંતર \(\frac{1}{\sqrt{38}}\) હોયતો \(\lambda\) ની પૃણાંક કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
More PYQs from JEE Mains
- એક \(10\, \) ઇંચની પેન્સિલ \(\mathrm{AB}\) છે કે જેનું મધ્ય બિંદુ \(\mathrm{C}\) છે અને નાનું રબર \(\mathrm{P}\) એ સમક્ષિતિજ ટેબલના ઉપરના ભાગમાં રાખવામા આવ્યું છે કે જેથી \(\mathrm{PC}=\sqrt{5}\) ઇંચ થાય અને \(\angle \mathrm{PCB}=\tan ^{-1}(2)\) થાય. તો પેન્સિલને રબરની સાપેક્ષે ક્યાં લઘુકોણે ફેરવી પડે કે જેથી પેન્સિલનું રબરથી લંબઅંતર બરાબર \(1\) ઇંચ થાય.
JEE Mains 2021 Hard - \(x\)-અક્ષ અને વક્ર \(4 x ^{3}-\) \(3 x y^{2}+6 x^{2}-5 x y-8 y^{2}+9 x+14=0\) પરના બિંદુ \((-2,3)\) આગળના સ્પર્શક અને અભિલંભ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(A\) હોય તો \(8 A\) ની કિમંત \(.......\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(f(x)\) એ અંતરાલ \((0,\infty )\) માં વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(f(1) = 1\) અને \(\mathop {\lim }\limits_{t \to x} \frac{{{t^2}f(x) - {x^2}f(t)}}{{t - x}} = 1,\) દરેક \(x > 0,\) તો \(f (\frac {3}{2})\) મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- ધારો કે \(f: R-\left\{\frac{-1}{2}\right\} \rightarrow R\) અને \(g: R-\left\{\frac{-5}{2}\right\} \rightarrow R\) એ \(f(x)=\frac{2 x+3}{2 x+1}\) અને \(g(x)=\frac{|x|+1}{2 x+5}\) પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત છે. તો વિધેય \(fog\) નો પ્રદેશ ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- બિંદુ \(P (2,3)\) માંથી પસાર થતું પ્રકાશનું કિરણ \(x\)-અક્ષ પર બિંદુ \(A\) આગળથી પરાવર્તન પામે છે અને પરાવર્તિત કિરણ બિંદુ \(Q (5, 4)\) માંથી પસાર થાય છે. ધારોક \(R\) એવું બિંદુ છે, જે રૈખખંડ \(AQ\) નું \(2:1\) ગુણોત્તરમાં અંતઃ વિભાજન કરે છે. ધારોકે \(R\) પરથી ખૂણા \(PAQ\) નાં દ્વભાજક પરના લંબપાદ \(M\) ના યામ \((\alpha, \beta)\) છે. તો \(7 \alpha+3 \beta\) નું મૂલ્ય................ છે.JEE Mains 2022 Hard
- \(\int\limits_0^{\pi /2} {\frac{{{{\sin }^3}\,x}}{{\sin \,x\, + \,\cos \,x}}} \,dx\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard