JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
ધારો કે \(f(x)=\left|(x-1)\left(x^{2}-2 x-3\right)\right|+x-3, x \in R\). જો \(m\) અને \(M\) અનુક્રમે અંતરાલ \((0,4)\) માં \(f\) નાં સ્થાનિય ન્યૂનતમ તથા સ્થાનિય મહત્તમ બિંદુખોની સંખ્યા હોય, તો \(m + M\) = .............
- A \(5\)
- B \(7\)
- C \(3\)
- D \(12\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(3\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f(x)=\left\{\begin{array}{c}\left(x^{2}-1\right)(x-3)+(x-3), x \in(0,1] \cup[3,4) \\ -\left(x^{2}-1\right)(x-3)+(x-3), x \in[1,3]\end{array}\right.\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જમીન પરના બિંદુ \(A\) થી ટાવર ની ટોચનો ઉત્સેધકોણ \(45^o\) છે બિંદુ \(A\) થી દક્ષિણ દિશામાં રહેલ બિંદુ \(B\) થી ટાવર ની ટોચનો ઉત્સેધકોણ \(30^o\) છે જો બિંદુ \(A\) અને \(B\) વચ્ચેનું અંતર \(54\sqrt 2 \,m\) હોય તો ટાવર ની ઊંચાઈ (મીટર માં ) મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- સમીકરણ \(\left|x^2-8 x+15\right|-2 x+7=0\) ના તમામ બીજનો સરવાળો \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો કોઈક વાસ્તવિક સંખ્યા \(\alpha\) અને \(\beta\) માટે આપલે સમતલો \(x+4 y-2 z=1\) ; \(x+7 y-5 z=\beta\) ; \(x+5 y+\alpha z=5\) નો છેદગણ અવકાશમાં રેખા દર્શાવે છે તો \(\alpha+\beta\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- \(\lambda \) ની કેટલી વાસ્તવિક કિમંતો માટે સમીકરણો \(2x + 4y - \lambda z = 0\) ;\(4x + \lambda y + 2z = 0\) ; \(\lambda x + 2y+ 2z = 0\) ને અનંત ઉકેલ મળે.JEE Mains 2017 Hard
- ધારો કે \(A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 1 & \alpha \end{bmatrix}\) અને \(B = \begin{bmatrix} 3 & 3 \\ \beta & 2 \end{bmatrix}\). જો \(A^2 - 4A + I = O\) અને \(B^2 - 5B - 6I = O\) હોય, તો નીચે આપેલા બે વિધાનોમાંથી :
(S1): \([(B-A)(B+A)]^T = \begin{bmatrix} 13 & 15 \\ 7 & 10 \end{bmatrix}\)
અને
(S2): \(\det(\text{adj}(A+B)) = -5\),JEE Mains 2026 Hard - પાંચ અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(5\) અને \(9.20\) છે જો તેમાંથી ત્રણ અવલોકનો \(1, 3\) અને \(8\) હોય તો બાકીના અવલોકનોનો ગુણોત્તર મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(y=\log _8\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right),-1\)\(-1 < x< 1 \) તો at \( x=\frac{1}{2},\) પાસે \(225\left(y^{\prime}-y^{\prime \prime}\right)\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો કોઈક \(\alpha \in R \) માટે \(15 \sin ^{4} \alpha+10 \cos ^{4} \alpha=6\) આપલે હોય તો \(27 \sec ^{6} \alpha+8 \operatorname{cosec}^{6} \alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- જો \(\sin x+\sin ^2 x=1, x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\), તો \(\left(\cos ^{12} x+\tan ^{12} x\right)+3\left(\cos ^{10} x+\tan ^{10} x+\cos ^8 x+\tan ^8 x\right)+\left(\cos ^6 x+\tan ^6 x\right)\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- જો \(\alpha x+\beta y=109\) એ ઉપવલય \(\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1\) ની જીવાની સમીકરણ હોય, જેનું મધ્યબિંદુ \(\left(\frac{5}{2}, \frac{1}{2}\right)\) છે, તો \(\alpha+\beta\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- જો \(2x = {y^{\frac{1}{5}}} + {y^{ - \frac{1}{5}}}\) અને \((x^2 -1) \frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} + \lambda x\frac{{dy}}{{dx}} + ky = 0\) , તો \( \lambda + k\) મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- ધારો કે વિકલ સમીકરણ \(\left(4+x^{2}\right) d y-2 x\left(x^{2}+3 y+4\right) d x=0\) નો ઉકેલ વક્ર \(y=y(x)\) એ ઉગમબિંદુ માંથી પસાર થાય છે.તો \(y(2)=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard