JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
કેટલાક દડાઓને હારો ગોઠવામાં આવે છે કે જેથી સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવી શકાય. જો પહેલી હાર માં એક દડો હોય , બીજી હારમાં બે દડા હોય તેવીજ રીતે.. .. જો કુલ દડામાં \(99\) સમાન દડાને ઉમેરાવામાં આવે તો એક ચોરસ બનાવી શકાય છે કે જેની બાજુ પર આવેલ દડાની સંખ્યા એ ત્રિકોણની બાજુપર આવેલ દડાની સંખ્યા કરતાં \(2\) ઓછા હોય તો સમબાજુ ત્રિકોણ બનવા માટે કેટલા દડાની જરૂર પડી હશે.
- A \(190\)
- B \(262\)
- C \(225\)
- D \(157\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(190\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2} + 99 = {\left( {n - 2} \right)^2}\) \( \Rightarrow {n^2} + n + 198 = 2{n^2} - 8n + 8\) \( \Rightarrow {n^2} - 9n - 190 = 0\) \( \Rightarrow \left( {n - 19} \right)\left( {n + 10} \right) = 0\) \( \Rightarrow n = 19\) \(\therefore \,\) Number…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- તમામ સ્વરો હંમેશા એક સાથે આવે તે પ્રકાર શબ્દ "\(INDEPENDENCE\)" ના અક્ષરોની ગોઠવણીની સંખ્યા \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- જો \(A = \left\{ {\left( {x,y} \right):{y^2} \le 4x,y - 2x \ge - 4} \right\}\) તો \(A\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .JEE Mains 2014 Hard
- ધારોકે \(f(x)=\int \frac{ d x}{x^{\left(\frac{2}{3}\right)}+2 x^{\left(\frac{1}{2}\right)}}\) એવું છે કે જેથી \(f(0)=-26+24 \log _{ e }(2)\) થાય. જો \(f(1)= a + b \log _{ e }(3)\), જ્યાં \(a , b \in Z\) હોય, તો \(a+b=\) ___ .JEE Mains 2026 Hard
- \(\int\limits_{7\pi /4}^{7\pi /3} {\sqrt {{{\tan }^2}\,x}\,dx } \) મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- જો \(L_1\) એ વક્ર \(x^2 + y^2\, = 9\) અને \(y^2\, = 8x\) ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ હોય અને \(L_2\) વક્ર \(y^2\, = 8x\) ની નાભિજીવાની લંબાઈ હોય તોJEE Mains 2014 Hard
- બિંદુ \((4,3)\) તથા ઉપવલય \(x^{2}+2 y^{2}=4\) પરનાં બિંદુુઓને જોડતી રૈખાખંડનાં મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ એ\(\dots\dots\dots\) ઉત્કેન્દ્રતાવાળો ઉપવલય છે.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધરોકે, \(\overrightarrow{ a }, \overrightarrow{ b }\) અને \(\overrightarrow{ c }\) એ ત્રણ એવા સદિશો છે કે જેથી \(\overrightarrow{ c }\) એ \(\overrightarrow{ a }\) અને \(\overrightarrow{ b }\) સાથે સમતલીય છે,\(\overrightarrow{ a } \cdot \overrightarrow{ c }=7\) અને \(\overrightarrow{ b }\) એ \(\overrightarrow{ c },\) ને લંબ છે, જ્યાં \(\overrightarrow{ a }=-\hat{ i }+\hat{ j }+\hat{ k }\) અને \(\overrightarrow{ b }=2 \hat{ i }+\hat{ k },\) તો \(2|\overrightarrow{ a }+\overrightarrow{ b }+\overrightarrow{ c }|^{2}\) નું મૂલ્ય ...........JEE Mains 2021 Hard
- કોઈ એક સમતોલ સિક્કાને ન્યૂનતમ કેટલી વખત ઉછાળવામાં આવે કે જેથી ઓછામાં ઓછી એક વખત છાપ આવે તેની સંભાવના ઓછામાં ઓછી \(99\%\) થાય.JEE Mains 2019 Hard
- જો પ્રદેશ \(\left\{(x, y): 0 \leq y \leq \min \left\{2 x, 6 x-x^2\right\}\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ \(\mathrm{A}\) હોય, તો \(12 \mathrm{~A}=\) ...........JEE Mains 2024 Medium
- જો વિધેય \(f(x)=\frac{\tan (\tan x)-\sin (\sin x)}{\tan x-\sin x}\) એ \(\mathrm{x}=0\) આગળ સતત હોય, તો \(f(0)\) = __________JEE Mains 2025 Easy
- બિંદુ \((2,0,5)\) નો રેખા \(\frac{x+1}{3}=\frac{y-1}{5}=\frac{z+1}{-1}\) પરનો લંબપાદ \((\alpha, \beta, \gamma)\) છે. તો નીચેના પૈકી કયુ સાચું નથી ?JEE Mains 2023 Hard
- \({\tan ^{ - 1}}\left( {\cot \frac{{43\pi }}{4}} \right)\) ની મૂળભૂત કિમંત (principal value) મેળવો.JEE Mains 2014 Medium