JEE Mains · Maths · STD 11 - 12. limits
જો વિધેય \(f(x)=\frac{\tan (\tan x)-\sin (\sin x)}{\tan x-\sin x}\) એ \(\mathrm{x}=0\) આગળ સતત હોય, તો \(f(0)\) = __________
- A 2
- B 4
- C 6
- D 8
Answer & Solution
Correct Answer
(A) 2
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\frac{\tan (\tan x)-\tan x}{\tan ^3 x} \frac{\tan ^3 x}{x^3}+\frac{\tan x-\sin x}{x^3}+\frac{\sin x-\sin (\sin x)}{\sin ^3 x} \frac{\sin ^3 x}{x^3}}{\frac{\tan x-\sin x}{x^3}}\) \(=\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}}{\frac{1}{2}}=2\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(x=2 t, y=\frac{t^{2}}{3}\) કોઈક શાંકવ છે ધારો કે \(S\) એ શાંકવની નાભિ છે અને \(B\) એ શાંક્ના અક્ષ પરનું બિંદુ છે કે જેથી \(SA \perp BA\), જ્યાં \(A\) એ શાંકવ પરનું કોઈક બિંદુ છે. જો \(\Delta SAB\) ના મધ્યકેન્દ્રનો \(y\)-યામ \(k\) હોય,તો \(\lim _{ t \rightarrow 1} k\) બરાબર ......... છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે\(S=\left\{x \in R: 0 < x < 1\right.\) અને \(\left.2 \tan ^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)=\cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)\right\}\).જો \(S\)ના ઘટકોની સંખ્યા \(n(S)\) વડે દર્શાવાય,તો:JEE Mains 2023 Hard
- જો \({\cos ^{ - 1}}\,x\, - \,{\cos ^{ - 1}}\,\frac{y}{2}\, = \,\alpha ,\) કે જ્યાં \( - {\kern 1pt} 1\, \le \,x\, \le \,1,\,\) \(- {\kern 1pt} 2\, \le \,y\, \le \,2,\) \(x\, \le \,\,\frac{y}{2},\) તો દરેક \(x, y\) માટે \( 4x^2 -4xy\,\,cos\,\alpha + y^2\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(y^{1 / 4}+y^{-1 / 4}=2 x\), અને \(\left(x^{2}-1\right) \frac{d^{2} y}{d x^{2}}+\alpha x \frac{d y}{d x}+\beta y=0\) હોય તો \(|\alpha-\beta|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\left(1+y^2\right) e^{\tan x} d x+\cos ^2 x\left(1+e^{2 \tan x}\right) d y=0, y(0)=1\). નો ઉકેલ છે. તો \(y\left(\frac{\pi}{4}\right)\) \(=\) .........JEE Mains 2024 Medium
- જો \(k=\tan \left(\frac{\pi}{4}+\frac{1}{2} \cos ^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)\right)+\tan \left(\frac{1}{2} \sin ^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)\right)\) હોય, તો સમીકરણ \(\sin ^{-1}(k x-1)=\sin ^{-1} x-\cos ^{-1} x\) ના ઉકેલોની સંખ્યા ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(f(x)=\int_0^t t\left(t^2-9 t+20\right) d t, 1 \leq x \leq 5\). જો \(f\) નો વિસ્તાર \([\alpha, \beta]\) હોય, તો \(4(\alpha+\beta)\) = ___JEE Mains 2025 Easy
- ધારો કે \(t \) સમયે જીવીત સસલાંની જનસંખ્યા વિકલ સમીકરણ \(\frac{{dp\left( t \right)}}{{dt}} = \frac{1}{2}p\left( t \right) - 200\) દ્વારા નિયંત્રિત છે.જો \( p(0)=100 \) ,તો \(p(t)\) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}-2 x-4 y=0\) પરનાં બિંદુઓ \(O (0,0)\) અને \(P (1+\sqrt{5}, 2)\) આગળના સ્પર્શકો જો બિંદુ \(Q\) આગળ છેદે, તો ત્રિકોણ \(OPQ\) નું ક્ષેત્રફળ............ છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{j}+\lambda \hat{k}, \vec{b}=3 \hat{i}-5 \hat{j}-\lambda \hat{k}, \vec{a} \cdot \vec{c}=7,2 \vec{b} \cdot \vec{c}+43=0, \vec{a} \times \vec{c}=\vec{b} \times \vec{c} \cdot\) તો \(|\vec{a} \cdot \vec{b}|=...............\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે એક અતિવલય \(H\) ની નાભિ એ ઉપવલય \(E: \frac{(x-1)^2}{100}+\frac{(y-1)^2}{75}=1\) ની નાભિ સાથે સંપાતી છે તથા અતિવલય \(H\) ની ઉત્કેન્દ્રતા એ ઉપવલય \(E\) ની ઉત્કેન્દ્રતાના વ્યસ્ત જેટલી છે. જો \(H\) ના અનુપ્રસ્થ અક્ષની લંબાઈ \(\alpha\) એકમ હોય અને તેની અનુબદ્ધ અક્ષની લંબાઈ \(\beta\) એકમ હોય, તો \(3 \alpha^2+2 \beta^2=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- \(x+y+z=15\) નું સમાધાન કરતા ભિન્ન અનૃણપૂર્ણાકો \(x, y , z\) વાળી ત્રિપુટીઓ \((x, y , z )\) ની સંખ્યા \(.....\) છે.JEE Mains 2023 Hard