enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.2 definite integral
\(\int\limits_{7\pi /4}^{7\pi /3} {\sqrt {{{\tan }^2}\,x}\,dx } \) મેળવો.
- A \(\log \,\,2\sqrt 2 \)
- B \(\log \,\,2 \)
- C \(2\log \,\,2 \)
- D \(\log \,\,\sqrt 2 \)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\log \,\,\sqrt 2 \)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\({\rm{Let }}I = \int\limits_{7\pi /4}^{7\pi /3} {\sqrt {{{\tan }^2}x} dx} \) \(\int\limits_{7\pi /4}^{7\pi /3} {\tan xdx} \) \(= - \left. {\log \cos x} \right|_{7\pi /4}^{7\pi /3}\) \(=-\left[\log \cos \frac{7 \pi}{3}-\log \cos \frac{7 \pi}{4}\right]\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(A=\{n \in N: n\) એ ત્રણ અંકોની સંખ્યા છે \(\}\) ; \(B =\{9 k +2: k \in N \}\) ; અને \(C=\{9 k+l: k \in N\}\) કોઈક \(l(0< l< 9)\) માટે જો ગણ \(A \cap(B \cup C)\) ના બધાજ ઘટકોનો સરવાળો \(274 \times 400,\) હોય,તો \(l=\) ..............JEE Mains 2021 Hard
- જ્યારે સમતલો \(P _{1}\) અને \(P _{2}\), એ સમતલો \(5 x+8 y+13 z-29=0\) અને \(8 x-7 y+z-20=0\) નાં છેદમાંથી તથા અનુક્રમે બિંદુઓ \((2,1,3)\) અને \((0,1,2)\) માંથી પસાર થાય ત્યારે સમતલો \(P_{1}\) અને \(P_{2}\) વચ્ચેનો લધુકોણ............. થશે.JEE Mains 2022 Hard
- હોસ્પિટલમાં \(89\, \%\) દર્દીને હદયની બીમારી છે અને \(98\, \%\) એ ફેફસાની બીમારી છે. જો \(\mathrm{K}\, \%\) દર્દીને જો બંને પ્રકારની બીમારી હોય તો \(\mathrm{K}\) ની કિમંત આપલે પૈકી ક્યાં ગણમાં શક્ય નથી.JEE Mains 2021 Medium
- જ્યારે \(\left((64)^{(64)}\right)^{(64)}\) ને 7 વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ = __________JEE Mains 2025 Medium
- જો રેખાઓ \(\frac{x-4}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{-3}\) અને \(\frac{x-\lambda}{2}=\frac{y+1}{4}=\frac{z-2}{-5}\) વચ્ચેનું ન્યુનતમ અંતર \(\frac{6}{\sqrt{5}}\) હોય, તો \(\lambda\) ની શક્ય તમામ કિમતોનો સરવાળો ........... થાય.JEE Mains 2024 Hard
- જો ત્રણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ \(p, q, r\) એ શ્રેણિક સમીકરણ \([p\,q\,r]\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
3&4&1\\
3&2&3\\
2&0&2
\end{array}} \right] = [3\,\,\,0\,\,\,1]\) નું પાલન કરે છે તો \(2p + q - r\) મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
More PYQs from JEE Mains
- વિકલ સમીકરણ \(\left(x^2+y^2\right) \mathrm{d} x-5 x y \mathrm{~d} y=0, y(1)=0\) નો ઉકેલ ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- શ્રેણી \(2 \cdot 2^2-3^2+2 \cdot 4^2-5^2+2 \cdot 6^2-\ldots\). ના \(20\) પદોનો સુધીનો સરવાળો \(..........\)છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(f(x)=\frac{\sin x+\cos x-\sqrt{2}}{\sin x-\cos x}, x \in[0, \pi]-\left\{\frac{\pi}{4}\right\}\),\(f\left(\frac{7 \pi}{12}\right) f "\left(\frac{7 \pi}{12}\right)=............\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(A_{1}, A_{2}, A_{3}, \ldots\) એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓની વધતી સમગુણોત્તર શ્રેણી છે. જો \(A _{1} A _{3} A _{5} A _{7}=\frac{1}{1296}\) અને d \(A _{2}+ A _{4}=\frac{7}{36}\), હોય તો \(A _{6}+ A _{8}+ A _{10}\) નું મૂલ્ય................JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \((x \cos x) d y+(x y \sin x+y \cos x-1) d x=0,0 < x < \frac{\pi}{2}\) નો ઉકેલ છે.જો \(\frac{\pi}{3} y\left(\frac{\pi}{3}\right)=\sqrt{3}\) હોય, તો \(\left|\frac{\pi}{6} y^{\prime \prime}\left(\frac{\pi}{6}\right)+2 y^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right)\right|=.............\).JEE Mains 2023 Hard
- અંતરાલ \([-1,2]\) માં વિધેય \(f(x)=\left|x^2-x+1\right|+\left[x^2-x+1\right]\) નું નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ મૂલ્ય \(..............\) છે.JEE Mains 2023 Hard