JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
જો \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\begin{array}{l} \cos x(3 \sin x+\cos x+3) d y= (1+y \sin x(3 \sin x+\cos x+3)) d x \end{array}\) \(0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}, y(0)=0 \)નો ઉકેલ હોય તો \(, y\left(\frac{\pi}{3}\right)\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(2 \log _{e}\left(\frac{2 \sqrt{3}+9}{6}\right)\)
- B \(2 \log _{e}\left(\frac{2 \sqrt{3}+10}{11}\right)\)
- C \(2 \log _{e}\left(\frac{\sqrt{3}+7}{2}\right)\)
- D \(2 \log _{ e }\left(\frac{3 \sqrt{3}-8}{4}\right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(2 \log _{e}\left(\frac{2 \sqrt{3}+10}{11}\right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\cos x(3 \sin x+\cos x+3) d y\) \(\begin{array}{l}=(1+y \sin x(3 \sin x+\cos x+3)) d x \\ \frac{d y}{d x}-(\tan x) y=\frac{1}{(3 \sin x+\cos x+3) \cos x}\end{array}\) \(I.F. =e^{\int-\tan x d x}=e^{\ell n|\cos x|}=|\cos x|\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો સમીકરણ સંહતિ \(8 x+y+4 z=-2\) ; \(x+y+z=0\) ; \(\lambda x-3 y=\mu\) ને અનંત ઉકેલ છે તો બિંદુ \(\left(\lambda, \mu,-\frac{1}{2}\right)\) નું સમતલ \(8 x+y+4 z+\) \(2=0\) થી અંતર મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- \(\{z=x+i y \in C:|z|-\operatorname{Re}(z) \leq 1\}\) ને અસમતાઓ ........... મુજબ પણ દર્શાવી શકાયJEE Mains 2020 Hard
- \(\lim _{t \rightarrow 0}\left(1^{\frac{1}{\sin ^2 t}}+2^{\frac{1}{\sin ^2 t}}+\ldots .+n^{\frac{1}{\sin ^2 t}}\right)^{\sin ^2 t}=........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(-x+2 y-9 z=7\) \(-x+3 y+7 z=9\) \(-2 x+y+5 z=8\) \(-3 x+y+13 z=\lambda\) ને અનન્ય ઉકેલ \(x=\alpha, y=\beta, z=\gamma\) છે,તો બિંદુ \((\alpha, \beta, \gamma)\) નું સમતલ \(2 x-2 y+z=\lambda\) થી અંતર \(......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે વર્તુળ \(C\) એ રેખા \(2 x-3 y+5=0\) માં \(x^2+y^2-2 x+4 y-4=0\) નું પ્રતિબિંબ છે અને \(A\) એ \(C\) પરનું બિંદુ છે જેથી \(O A\) એ \(x\)-અક્ષને સમાંતર છે અને \(A\) એ \(C\) ના કેન્દ્ર \(O\) ની જમણી બાજુએ આવેલું છે. જો \(B(\alpha, \beta)\), જ્યાં \(\beta \lt 4\), \(C\) પર આવેલું હોય જેથી ચાપ \(A B\) ની લંબાઈ \(C\) ની પરિમિતિના \((1 / 6)^{\text {th }}\) ભાગની હોય, તો \(\beta-\sqrt{3} \alpha\) = __________JEE Mains 2025 Hard
- સુરેખ રેખાઓ \(tx -2y-3t=0\) અને \(x - 2ty+ 3 = 0\) \(\left( {t \in R} \right)\) ના છેદબિંદુનો પાથ .....JEE Mains 2017 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો સંખ્યાઓ \(2, b, c\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&1&1 \\
2&b&c \\
4&{{b^2}}&{{c^2}}
\end{array}} \right]\) છે જો \(det(A) \in [2,16]\) તો \(c\) ની કિમંત .. . . અંતરાલ માં આવેલી છે .JEE Mains 2019 Hard - જો \(\int \sin ^{-1}\left(\sqrt{\frac{x}{1+x}}\right) d x=A(x) \tan ^{-1}(\sqrt{x})+B(x)+C\) જ્યાં \(C\) એ સંકલનનો અચળાંક હોય તો \(( A ( x ), B ( x ))\) ની જોડ .............. હોય શકે.JEE Mains 2020 Hard
- બે સ્તંભ \(\mathrm{AB}\) ની લંબાઈ \(a\) મીટર અને \(\mathrm{CD}\) ની લંબાઈ \(\mathrm{a}+\mathrm{b}(\mathrm{b} \neq \mathrm{a})\) મીટર છે . બંને સ્તંભ એક સમક્ષિતિજ સપાટી પર આવેલ છે કે જેઓના આધાર બિંદુઓ \(\mathrm{B}\) અને \(\mathrm{D} \) છે જો \(\mathrm{BD}=\mathrm{x}\) અને \(\tan \angle\,ACB=\frac{1}{2}\) હોય તો . . . .JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(f(x)=\left[x^2-x\right]+|-x+[x]|\) જ્યાં \(x \in R\) અને \([t]\) એ \(t\) કે તેથી નાના તમામ પૂર્ણાકોમાં મોટામાં મોટો પૂર્ણાક દર્શાવે છે.તો \(f\) એJEE Mains 2023 Hard
- રેખાઓ \(\frac{x-2}{2}=\frac{y}{-2}=\frac{z-7}{16}\) અને \(\frac{x+3}{4}=\frac{y+2}{3}=\frac{z+2}{1}\) બિંદુ \(\mathrm{P}\) આગળ છેદે છે. જે \(\mathrm{P}\) નું રેખા \(\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{3}=\frac{z-1}{1}\) થી અંતર \(l\) હોય, તો \(14 l^2 =\) ............JEE Mains 2024 Medium
- જો \(\alpha\) અને \(\beta\) એ સમીકરણ \(x ^{2}+ px +2=0\) ના બીજો હોય તથા \(\frac{1}{\alpha}\) અને \(\frac{1}{\beta}\) એ સમીકરણ \(2 x^{2}+2 q x+1=0\) ના બીજો હોય તો \(\left(\alpha-\frac{1}{\alpha}\right)\left(\beta-\frac{1}{\beta}\right)\left(\alpha+\frac{1}{\beta}\right)\left(\beta+\frac{1}{\alpha}\right)\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard