JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
સુરેખ રેખાઓ \(tx -2y-3t=0\) અને \(x - 2ty+ 3 = 0\) \(\left( {t \in R} \right)\) ના છેદબિંદુનો પાથ .....
- A ઉત્કેન્દ્ર્તા \(\frac{2}{{\sqrt 5 }}\) ધારવતો ઉપવલય
- B પ્રધાનઅક્ષની લંબાઈ \(6\) હોય તેવો ઉપવલય
- C ઉત્કેન્દ્ર્તા \(\sqrt 5 \) ધારવતો અતિવલય
- D અનુબ્ધ્ધઅક્ષની લંબાઈ \(3\) હોય તેવો અતિવલય
Answer & Solution
Correct Answer
(D) અનુબ્ધ્ધઅક્ષની લંબાઈ \(3\) હોય તેવો અતિવલય
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Here, \(tx - 2y - 3t = 0\,\ and \,x - 2ty + 3 = 0\) On solving we get; \(y = \frac{{3t}}{{{t^2} - 1}}\,\,\ and \,\,x = \frac{{3{t^2} + 3}}{{{t^2} - 1}}\) Put \(t = \tan \,\theta \) \(\therefore x = - 3\,\sec 2\theta \,\ and \,\,2y = 3\left( { - tan2\theta } \right)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અંતરાલ \([2, 4]\) માં બિંદુઓની સંખ્યા, જેના પર વિધેય \(f(x) = \left[x^2 - x - \dfrac{1}{2}\right]\), જ્યાં \([\cdot]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે, અસતત છે, તે _______ છે.JEE Mains 2026 Hard
- નીચે આપેલ શ્રેણિક પૈકી ક્યો શ્રેણિક એ શ્રેણિક \(\left[\begin{array}{cc}-1 & 2 \\ 1 & -1\end{array}\right]\) પર એક્જ હાર પ્રક્રિયાથી મેળવી શકાય નહીં.JEE Mains 2022 Easy
- ધારોકે \(A=\{1,2,3,4\}\) અને સંબંધ એ ગણ \(A \times A\) પર \(R=\{((a, b),(c, d)): 2 a+3 b=4 c+5 d\}\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે. તો \(R\) ના ધટકોની સંખ્યા \(......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\mathrm{P}(\mathrm{h}, \mathrm{k})\) એ વક્ર \(\mathrm{y}=\mathrm{x}^{2}+7 \mathrm{x}+2\) પરનું બિંદુ છે કે જે રેખા \(y=3 x-3\) થી સૌથી નજીકનું બિંદુ હોય તો બિંદુ \(\mathrm{P}\) આગળ વક્રના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.JEE Mains 2020 Medium
- ધારો કે \({f_k}\left( x \right) = \frac{1}{k}\left( {{{\sin }^k}x + {{\cos }^k}x} \right)\) જ્યાં \(x \in R\;\) અને \(k \ge 1\), તો \({f_4}\left( x \right) - {f_6}\left( x \right) = \) . . . . . . . .JEE Mains 2014 Hard
- જો દરેક \(x \in \mathbb{R}\) માટે \(f(x)=\left|\begin{array}{ccc}x^3 & 2 x^2+1 & 1+3 x \\ 3 x^2+2 & 2 x & x^3+6 \\ x^3-x & 4 & x^2-2\end{array}\right|\) હોય તો \(2 f(0)+f^{\prime}(0)\) ની કિંમત મેળવો.JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો રેખા \(\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 4}}{3}\) એ સમતલ \(lx + my - z = 9\) માં આવેલી હોય ,તો \({l^2} + {m^2} = \;.\;.\;.\;.\;.\;\)JEE Mains 2016 Medium
- \(\mathop {\lim }\limits_{y \to 0} \frac{{\sqrt {1 + \sqrt {1 + {y^4}} } - \sqrt 2 }}{{{y^4}}} = \)JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે સાત અવલોકનો \(2, 4, \alpha, 8, \beta, 12, 14\) નો મધ્યક અને વિચરણ, જ્યાં \(\alpha < \beta\) છે, અનુક્રમે \(8\) અને \(16\) છે. તો, દ્વિઘાત સમીકરણ કે જેના બીજ \(3\alpha + 2\) અને \(2\beta + 1\) છે તે કયું છે :JEE Mains 2026 Medium
- જો \(z \in \mathrm{C}\) નો બિંદુપથ, જેથી
\(\operatorname{Re}\left(\frac{z-1}{2 z+\mathrm{i}}\right)+\operatorname{Re}\left(\frac{\bar{z}-1}{2 \bar{z}-\mathrm{i}}\right)=2\)
એ \(r\) ત્રિજ્યાવાળું વર્તુળ અને કેન્દ્ર \((a, b)\) હોય, તો \(\frac{15 a b}{r^2}\) = __________JEE Mains 2025 Hard - ધારો કે રેખાઓ \(3 x+2 y=14,5 x-y=6\) નો છેદ બિંદુ \(A\) છે તથા રેખાઓ \(4 x+3 y=8\), \(6 x+y=5\) નો છેદ બિંદુ \(B\) છે. બિંદુ \(P(5,-2)\) નું \(\mathrm{AB}\) થી અંતર ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- ધારો કે \(A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}\). એક-એક વિધેયો \(f: A \rightarrow A\) ની સંખ્યા કે જેથી \(f(1) \geq 3\), \(f(3) \leq 4\) અને \(f(2) + f(3) = 5\) હોય, તે __________ છે.JEE Mains 2026 Hard