JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
ધારોકે સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(-x+2 y-9 z=7\) \(-x+3 y+7 z=9\) \(-2 x+y+5 z=8\) \(-3 x+y+13 z=\lambda\) ને અનન્ય ઉકેલ \(x=\alpha, y=\beta, z=\gamma\) છે,તો બિંદુ \((\alpha, \beta, \gamma)\) નું સમતલ \(2 x-2 y+z=\lambda\) થી અંતર \(......\) છે.
- A \(9\)
- B \(11\)
- C \(13\)
- D \(7\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(7\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(-x+2 y-9 z=7-(1)\) \(-x+3 y-7 z=9-(2)\) \(-2 x+y+5 z=8-(3)\) \((2)-(1)\) \(y+16 z=2\) \((3)-2 \times(1)\) \(-3 y+23 z=-6-(5)\) \(3 \times(4)+(5)\) \(71 z=0 \Rightarrow z=0\) \(\quad y=2\) \(\quad x=-3\) \((-3,2,0) \rightarrow(\alpha, \beta, \gamma)\) Put in…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(S\) એ બિંદુઓનો ગણ છે કે જ્યાં વિધેય \(f(\mathrm{x})=|2-| \mathrm{x}-3 \|, \mathrm{x} \in \mathrm{R},\) એ વિકલનીય ન હોય તો \(\sum\limits_{\mathrm{x\in s}} f(f(\mathrm{x}))\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- \(\left(2x^2 + \dfrac{1}{x}\right)^{10}\) ના વિસ્તરણમાં \(x^2\) નો સહગુણક, જ્યાં \(x \neq 0\), છે :JEE Mains 2026 Easy
- એક થેલીમાં \(4\) લાલ અને \(6\) કાળા દડાઓ છે. આ થેલીમાંથી યાર્દચ્છિક રીતે એક દડો પસંદ કરી તેનો રંગ નોધવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ તેજ રંગના વધારાના બે દડાઓ સાથે આ દડો થેલીમાંથી યાર્દચ્છિક રીતે એક દડો પસંદ કરવામાં આવે ,તો પસંદ કરેલ દડો લાલ હોય તેની સંભાવના . . . . છે.JEE Mains 2018 Hard
- \(xyz = 24\) થાય તેવા તમામ ધન પૂર્ણાક ઉકેલો \((x, y, z)\) ની સંખ્યા .......... છે.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે \(\alpha\) એ સમીકરણ \((a-c) x^2+(b-a) x+(c-b)=0\) નું બીજ છે, જ્યા, \(a , b , c\) એવી ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી શ્રેણિક \(\left[\begin{array}{ccc}\alpha^2 & \alpha & 1 \\1 & 1 & 1 \\a & b & c\end{array}\right]\) વ્યસ્તવિહીન બંને,તો \(\frac{(a-c)^2}{(b-a)(c-b)}+\frac{(b-a)^2}{(a-c)(c-b)}+\frac{(c-b)^2}{(a-c)(b-a)}..............\)JEE Mains 2023 Hard
- અહી વક્ર \(\mathrm{y}=\mathrm{f}(\mathrm{x})\) એ બિંદુ \((-2,2)\) માંથી પસાર થાય છે અને વક્ર પરનું બિંદુ \((x, f(x))\) આગળ નો સ્પર્શક નો ઢાળ \(f(x)+x f^{\prime}(x)=x^{2}\) હોય તો . ..JEE Mains 2021 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\int \limits_{0}^{\sqrt{3}} \frac{15 x^{3}}{\sqrt{1+x^{2}+\sqrt{\left(1+x^{2}\right)^{3}}}} d x=\alpha \sqrt{2}+\beta \sqrt{3}\) જ્યાં \(\alpha, \beta\) એ પૂર્ણાકો છે, તો \(\alpha+\beta=\) ............JEE Mains 2022 Hard
- જો વિધેય \(g\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{k\sqrt {x + 1} ,\;\;0 \le x \le 3}\\{mx + 2,\;\;3 < x \le 5}\end{array}} \right.\) વિકલનીય હોય ,તો \(k + m\) નું મૂલ્ય મેળવો.JEE Mains 2015 Medium
- જો \(\mathrm{x}=\sum\limits_{\mathrm{n}=0}^{\infty}(-1)^{\mathrm{n}} \tan ^{2 \mathrm{n}} \theta\) અને \(0<\theta<\frac{\pi}{4}\) માટે \(\mathrm{y}=\sum\limits_{\mathrm{n}=0}^{\infty} \cos ^{2 \mathrm{n}} \theta,\) હોય તો . . .JEE Mains 2020 Hard
- જેનું કેન્દ્ર રેખા \(x+y=2\) પર અને પ્રથમ ચરણમાં આવેલ હોય તથા જે રેખાઓ \(x=3\) અને \(y=2\) ને સ્પર્શતું હોય તેવા વર્તુળનો વ્યાસ મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(\vec{a}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}\) અને \(\vec{b}=\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}\) બે સદીશો છે . જો \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) એ સદીશ છે કે જેથી \(\overrightarrow{\mathrm{b}} \times \overrightarrow{\mathrm{c}}=\overrightarrow{\mathrm{b}} \times \overrightarrow{\mathrm{a}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{c}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{a}}=0,\) તો \(\overrightarrow{\mathrm{c}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{b}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- અહીં \(\mathrm{g}(\mathrm{x})\) એ સુરેખ વિધેય છે અને \(f(x)=\left\{\begin{array}{cl}g(x) & , x \leq 0 \\ \left(\frac{1+x}{2+x}\right)^{\frac{1}{x}} & , x>0\end{array}\right.\), એ \(x=0\) આગળ સતત છે જો \(f^{\prime}(1)=f(-1)\) હોય તો \(g(3)\) ની કિંમત મેળવો.JEE Mains 2024 Hard