JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
જો \(S _{ n }=4+11+21+34+50+\ldots n\) પદો સુધી હોય,તો \(\frac{1}{60}\left( S _{29}- S _9\right)=..........\)
- A \(226\)
- B \(220\)
- C \(223\)
- D \(227\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(223\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(S _{ n }=4+11+21+34+50+\ldots .+ n \text { terms }\) Difference are in \(A.P.\) Let \(T_n=a n^2+b n+c\) \(T _1= a + b + c =4\) \(T _2=4 a +2 b + c =11\) \(T _3=9 a +3 b + c =21\) By solving these \(3\) equations \(a =\frac{3}{2}, b =\frac{5}{2}, c =0\) So…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો બિંદુ \((\beta , 0, \beta )\, (\beta \neq 0)\) નું રેખા \(\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{0} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\) થી લંબઅંતર \(\sqrt {\frac{3}{2}} \) હોય તો \(\beta \) મેળવો.JEE Mains 2019 Medium
- '\(MANKIND\)' નો ડિક્શનરી ક્રમાંક મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે \(\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}, \vec{b}=\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}\) અને \(\vec{c}=5 \hat{i}-3 \hat{j}+3 \hat{k}\) ત્રણ સદિશો છે. જો, \(\vec{r}\)એવો સદિશ હોય કે જેથી \(\vec{r} \times \vec{b}=\vec{c} \times \vec{b}\) અને \(\vec{r} \cdot \vec{a}=0\) થાય, તો \(25|\vec{r}|^2=....\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(A=\{n \in[100,700] \cap N: n\) એ \(3\) નો ગુણિત પણ નથી કે \(4\) નો ગુણિત પણ નથી \(\}\). તો \(A\) ના ધટકોની સંખ્યા ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- રેખા \(\frac{x+4}{3}=\frac{2-y}{4}=\frac{z-3}{12}\) થી સમાંતર માપના બિંદુ \((-1,9,-16)\) નું સમતલ \(2 x+3 y-z=5\) થી અંતર \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(f\) બધી વાસ્તવિક સંખ્યા \(x \geq 0\) માટે અયુગ્મ વિધેય હોય તથા \(f(x)\, =3\, sin\, x + 4\, cos\, x\) હોય, તો \(f(x)\) ની કિમત \(x = - \frac{{11\pi }}{6}\) આગળ ....... થાય.JEE Mains 2014 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(\lim _{\theta \rightarrow 0} \frac{\tan \left(\pi \cos ^{2} \theta\right)}{\sin \left(2 \pi \sin ^{2} \theta\right)}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- જો સુરેખ રેખાઓની સહંતિ \(x-2 y+z=-4 \); \(2 x+\alpha y+3 z=5 \); \(3 x-y+\beta z=3\) ને અનંત ઉકેલ હોય તો \(12 \alpha+13 \beta\) ની કિંમત મેળવો.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(f : R \rightarrow R\) એ \(\int \limits_0^{\pi / 2} f(\sin 2 x) \cdot \sin x d x+\alpha \int \limits_0^{\pi / 4} f(\cos 2 x) \cdot \cos x d x=0\)નું સમાધાન કરતુ સતત વિધેય હોય,તો \(\alpha\)નું મૂલ્ય \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- શ્રેણી \(5+11+\) \(19+29+41+\ldots\) ના પ્રથમ \(20\) પદોનો સરવાળો \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(A=\left(\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & -1 \\ 0 & 12 & -3\end{array}\right)\). તો શ્રેણિક \(( A + I )^{11}\)ના વિકર્ણી ઘટકોનો સરવાળો \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે સમતલો \(P_1: \vec{r} \cdot(\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k})=9\) અને \(P_2: \vec{r} \cdot(2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k})=15\) વચ્યેનો ખૂણો \(\theta\) છે. ધારોકે \(L\) એવી રેખા છે કે જે \(P_2\) બિંદુ \((4,-2,5)\) માં મળે છે અને \(P_3\) ના અભિલંબ સાથે ખૂણો \(\theta\) બનાવે છે. જો \(L\) અને \(P_2\) વચ્ચેનો ખૂણો \(\alpha\) હોય તો \(\left(\tan ^2 \theta\right)\left(\cot ^2 \alpha\right)=.............\)JEE Mains 2023 Easy