JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
જો વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}=r^{2}(r>0)\) રેખા \(y-2 x=3\) ની સાપેક્ષે તેની જીવાની લંબાઇ \(r\) હોય તો \(r^{2}\) ની કિમત શોધો
- A \(\frac{9}{5}\)
- B \(\frac{12}{5}\)
- C \(12\)
- D \(\frac{24}{5}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{12}{5}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let chord \(A B=r\) \(\because \Delta AOM\) is right angled triangle \(\therefore OM =\frac{ r \sqrt{3}}{2}=\) perpendicular distance of line \(AB\) from (0,0) \(\frac{r \sqrt{3}}{2}=\left|\frac{3}{\sqrt{5}}\right|\) \(r^{2}=\frac{12}{5}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે \(y (x)=(1+x)\left(1+x^2\right)\left(1+x^4\right)\left(1+x^8\right)\left(1+x^{16}\right)\), તો \(x=-1\) આગળ \(y ^{\prime}- y ^{\prime \prime}=...............\)JEE Mains 2023 Hard
- અહી \(\mathrm{n}\) એ સમીકરણ \(z^{2}+3 \bar{z}=0\) ના ઉકેલની સંખ્યા દર્શાવે છે કે જેમાં \(\mathrm{z}\) એ સંકર સંખ્યા છે તો \(\sum_{k=0}^{\infty} \frac{1}{n^{k}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- 3 સડેલા ફળો 15 સારા સફરજન સાથે આકસ્મિક રીતે ભળી ગયા છે. યાદચ્છિક ચલ \(x\) ને 2 સફરજનના ઉપાડમાં સડેલા સફરજનની સંખ્યા ધારીએ, તો \(x\) નું વિચરણ ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-a x\right)=b\) હોય તો ક્રમયુક્ત જોડ \((a, b)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- સમીકરણ \(3\sin^2 x + 12\cos x - 3 = p\), \(x \in \mathbb{R}\) ને ઓછામાં ઓછો એક ઉકેલ મળે તેવા \(p\) ના તમામ પૂર્ણાંક મૂલ્યોનો સરવાળો, છે:JEE Mains 2026 Medium
- \(\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{x}{\sqrt[8]{1-\sin x}-\sqrt[8]{1+\sin x}}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- બે રેખાઓ \(\frac{{x + 2}}{3} = \frac{{y - 2}}{5} = \frac{{z + 5}}{7}\) અને \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 4}}{4} = \frac{{z + 4}}{7}\) ને સમાવતા સમતલનું ઉગમબિંદુથી લંબ અંતર મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- બિંદુ \((-1,2,-2)\) નું સમતલ \(2 \mathrm{x}+3 \mathrm{y}+2 \mathrm{z}=0\) અને \(x-2 y+z=0\) ની છેદરેખાથી અંતર મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે \([t]\)એ \(t\)કે તેથી નાના તમામ પુર્ણાકોમાં સૌથી મોટો પૂર્ણાંક દર્શાવે છે,તો \(\frac{3(e-1)^2}{e} \int \limits_1^2 x^2 e^{[x]+\left[x^3\right]} d x\)ની કિંમત \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(m, n \in N\) અને ગુ.સા.અ. \(\operatorname{gcd}(2, n)=1\). જો \(30\left(\begin{array}{l}30 \\ 0\end{array}\right)+29\left(\begin{array}{l}30 \\ 1\end{array}\right)+\ldots+2\left(\begin{array}{l}30 \\ 28\end{array}\right)+1\left(\begin{array}{l}30 \\ 29\end{array}\right)= n .2^{ m }\) તો \(n + m=.......\) (અહીં \(\left.\left(\begin{array}{l} n \\ k \end{array}\right)={ }^{ n } C _{ k }\right)\)JEE Mains 2021 Hard
- જો \(x^2 + y^2 + sin\, y = 4\), હોય તો \(\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}\) ની કિમંત બિંદુ \((- 2, 0)\) આગળ મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- \(f(x) = x^2, x \in R\) આપેલ છે . કોઈએક \(A \subseteq R\) માટે \(g(A) = \{x \in R : f(x) \in A\}\) છે જો \(S = [0, 4]\) હોય તો આપલે પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય છે ?JEE Mains 2019 Hard