JEE Mains · Maths · STD 11 - 12. limits
\(\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{x}{\sqrt[8]{1-\sin x}-\sqrt[8]{1+\sin x}}\right)\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(-1\)
- B \(-4\)
- C \(0\)
- D \(4\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(-4\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Rationalize denominator three times \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x\left\{(1-\sin x)^{1 / 8}+(1+\sin x)^{1 / 8}\right\}\left\{(1-\sin x)^{1 / 4}+(1+\sin x)^{1 / 4}\right\}\left\{(1-\sin x)^{1 / 2}+(1+\sin x)^{1 / 2}\right\}}{(1-\sin x-1-\sin x)}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(6\) ભારતીય અને \(8\) વિદેશીમાંથી એક એવી વૈજ્ઞાનિક સમિતિ રચવામાં આવે છે, કે જેમાં ઓછામાં ઓછા \(2\) ભારતીય અને ભારતીય કરતાં બમણી સંખ્યાના વિદેશીઓનો સમાવેશ થાય છે. તો આવી સમિતિ રચવાની રીતોની સંખ્યા ............છે.JEE Mains 2021 Medium
- જો કોઈક વાસ્તવિક સંખ્યા \(\alpha\) અને \(\beta\) માટે આપલે સમતલો \(x+4 y-2 z=1\) ; \(x+7 y-5 z=\beta\) ; \(x+5 y+\alpha z=5\) નો છેદગણ અવકાશમાં રેખા દર્શાવે છે તો \(\alpha+\beta\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- વિધેય \(f:[1,\infty) \rightarrow [1,\infty)\) કે જે \(f(x)=(x-1)^4+1\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે, તેના માટે આપેલા બે વિધાનોમાંથી:
(I) ગણ \(S=\{x \in [1,\infty): f(x)=f^{-1}(x)\}\) ચોક્કસ બે ઘટકો ધરાવે છે, અને
(II) ગણ \(S=\{x \in [1,\infty): f(x)=f^{-1}(x+1)\}\) ખાલી ગણ છે,JEE Mains 2026 Hard - જો \(\sum_{r=1}^{50} \tan ^{-1} \frac{1}{2 r^{2}}=p\) તો \(\tan p\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો વિધેયક \(f\) એ પ્રત્યેક \(\mathrm{m}, \mathrm{n}, \in {N}\) માટે \(f(\mathrm{~m}+\mathrm{n})=f(\mathrm{~m})+f(\mathrm{n})\) નું સમાધાન કરે અને \(f(1)=1\) હોય, તો \(\sum_{\mathrm{k}=1}^{2022} f(\lambda+\mathrm{k}) \leq(2022)^2\) થાય તેવી મોટામાં મોટી પ્રકૃતિક સંખ્યા \(\lambda=\) .......... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો ઉપવલય \(x^{2}+4 y^{2}+2 x+8 y-\lambda=0\) નાં નાભિલંબ લંબાઈ \(4\) હોય અને તેની મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ \(l\) હોય, તો \(\lambda+l=\) .........JEE Mains 2022 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો \(f(x)\, = {x^2} - x + 5,\,\,x > \frac{1}{2},\) અને \(g(x)\) એ તેનું વ્યસ્ત વિધેય છે તો \(g'(7)\) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- ધારોકે \(f(x)=\lim _{\theta \rightarrow 0}\left(\frac{\cos \pi x-x^{\left(\frac{2}{\theta}\right)} \sin (x-1)}{1+x^{\left(\frac{2}{\theta}\right)}(x-1)}\right), x \in R\). નીચેનાં બે વિધાનો ધ્યાને લો :
(I) \(f(x)\) એ \(x=1\) પર અસતત છે.
(II) \(f(x)\) એ \(x=-1\) પર સતત છે.
તો,JEE Mains 2026 Easy - જો \(S\) એ શ્રેણી \(\tan ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{7}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{13}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{21}\right)+\ldots\) ના પ્રથમ \(10\) પદોનો સરવાળો હોય તો \(\tan ( S )\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- એક સંસ્થા પ્રસંગ '\(A\)' માં \(48\) પ્રસંગ '\(B\)' માં \(25\) અને પ્રસંગ '\(C\) ' માં \(18\) મેડલ આપે છે. જો આ મેડલ \(60\) પુરુષોને ફાળે ગયા હોય અને ફક્ત પાંચ પુરુષોને ત્રણેય પ્રસંગોમાં મેડલ મળ્યા હોય, તો ત્રણ પ્રસંગોમાંથી કેટલાને બરાબર બે મેડલ મળ્યા હશે ?JEE Mains 2023 Hard
- વર્તુળ \(\mathrm{C}\) એ રેખા \(\mathrm{x}=2 \mathrm{y}\) ને બિંદુ \((2,1)\) આગળ સ્પર્શે છે અને વર્તુળ \(C_{1}: x^{2}+y^{2}+2 y-5=0\) ને બે બિંદુઓ \(\mathrm{P}\) અને \(\mathrm{Q}\) એવી રીતે છેદે છે કે જેથી \(\mathrm{PQ}\) એ વર્તુળ \(\mathrm{C}_{1}\) નો વ્યાસ થાય છે તો વ્યાસ \(\mathrm{C}\) મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \({\tan ^{ - 1}}\left( {\cot \frac{{43\pi }}{4}} \right)\) ની મૂળભૂત કિમંત (principal value) મેળવો.JEE Mains 2014 Medium