JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
બે રેખાઓ \(\frac{{x + 2}}{3} = \frac{{y - 2}}{5} = \frac{{z + 5}}{7}\) અને \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 4}}{4} = \frac{{z + 4}}{7}\) ને સમાવતા સમતલનું ઉગમબિંદુથી લંબ અંતર મેળવો.
- A \(11\sqrt 6 \)
- B \(11/\sqrt 6\)
- C \(11\)
- D \(6\sqrt {11} \)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(11/\sqrt 6\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Equation of plane is \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {x + 2}&{y - 2}&{z + 5}\\ 3&5&7\\ 1&4&7 \end{array}} \right| = 0\) \(\Rightarrow(x+2) 7-(y+2) 14+(z+5) 7=0\) \(\Rightarrow x-2 y+z+11=0\) The perpendicular distance from the origin to the plane is…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સદિશ \(\vec{a}=-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}\) ને કાટકોણ જેટલું પરિભ્રમણ કરાવવામાં આવે ત્યારે તે \(y-\)અક્ષમાંથી પસાર થાય છે અને પરિણામી સદિશ \(\vec{b}\) છે તો \(3 \vec{a}+\sqrt{2} b\) નું \(\vec{c}=5 \hat{i}+4 \hat{j}+3 \hat{k}\) પરનો પ્રક્ષેપ \(.............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- \(\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{2^{n}}\left(\frac{1}{\sqrt{1-\frac{1}{2^{a}}}}+\frac{1}{\sqrt{1-\frac{2}{2^{n}}}}+\frac{1}{\sqrt{1-\frac{3}{2^{a}}}}+\ldots \ldots+\frac{1}{\sqrt{1-\frac{2^{a}-1}{2^{n}}}}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(S _{1}, S _{2}\) અને \(S _{3}\) એ ત્રણ ગણ છે કે જે \(S _{1}=\{ z \in C :| z -1| \leq \sqrt{2}\}\) ; \(S _{2}=\{ z \in C : \operatorname{Re}((1- i ) z ) \geq 1\}\); \(S _{3}=\{ z \in C : \operatorname{Im}( z ) \leq 1\}\) રીતે આપેલ છે તો ગણ \(S _{1} \cap S _{2} \cap S _{3}\) મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- એક માણસ પાસની રમતમાં જો \(5\) અથવા \(6\) તો તે \(Rs \) \(.\,100\) જીતે છે અને જો તેને બાકી કોઈપણ અંક આવે તો તે \(Rs.\,50\) ગુમાવે છે .જો તે નક્કી કરે છે કે તે જ્યાં સુધી પાંચ કે છ ન આવે ત્યાં સુધી પાસા ઉછાળે છે અથવા મહતમ ત્રણ પ્રયાશ કરે તો તેનો અપેક્ષિત નફો કે નુકશાન મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(S=\{z \in \mathbb{C}: z^2+4z+16=0\}\). તો \(\sum_{z \in S}|z+\sqrt{3}i|^2\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- \(\lambda\) ની બધી વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ મેળવો કે જેથી વિધેય \(f(x)=\left(1-\cos ^{2} x\right) \cdot(\lambda+\sin x)\) \(x \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right),\) ને બરાબર એક મહત્તમ અને એક ન્યૂનતમ કિમત મળે ?JEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- રેખાઓ \(\frac{x-k}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{3}\) અને \(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+3}{1}\) સમતલીય હોય તો \(k\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Easy
- ધારો કે (\( \alpha, \beta, \gamma \)) એ બિંદુ (5, 4, 2) માંથી રેખા \( \vec{r}=(-\hat{i}+3\hat{j}+\hat{k})+\lambda(2\hat{i}+3\hat{j}-\hat{k}) \) પર દોરેલા લંબપાદના યામ છે. તો સદિશ \( \alpha\hat{i}+\beta\hat{j}+\gamma\hat{k} \) નો સદિશ \( 6\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k} \) પરના પ્રક્ષેપની લંબાઈ ........... છે.JEE Mains 2026 Medium
- જો \(\alpha, \beta\) (જ્યાં \(\alpha<\beta)\) એ સમીકરણ \(\lambda x^2-(\lambda+3) x+3=0\) ના એવા બીજ હોય કે જેથી \(\frac{1}{\alpha}-\frac{1}{\beta}=\frac{1}{3}\)થાય, તો \(\lambda\) ની તમામ શક્ય કિંમતોનો સરવાળો ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- ધારોકે \(A =\{1,2,3,4,5\}\) અને \(B =\{1,2,3,4,5,6\}\). તો \(f(1)+f(2)=f(4)-1\) નું સમાધાન કરતા વિધેયો \(f: A \rightarrow B\) ની સંખ્યા \(=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(x = \sqrt {{2^{\cos e{c^{ - 1}}t}}} \) અને \(y = \sqrt {{2^{se{c^{ - 1}}t}}} (\left| t \right|\,\, \ge \,1\,),\) તો \(\frac{{dy}}{{dx}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- જો \(\left(x+x^{\log _{2} x}\right)^{7}\) ના વિસ્તરણમાં ચોથું પદ \(4480\) હોય તો \(x\) ની કિમંત મેળવો. કે જ્યાં \(x \in N\) આપેલ છે.JEE Mains 2021 Hard