JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
જો વર્તુળ \(x^2+y^2-10 x+\) \(4 y+13=0\) નો વ્યાસ એ બીજું વર્તુળ \(C\) ની જીવા છે કે જેનું કેન્દ્ર એ રેખાઓ \(2 x+\) \(3 y=12\) અને \(3 x-2 y=5\) નું છેદબિંદુ છે તો વર્તુળ \(\mathrm{C}\) ની ત્રિજ્યા મેળવો.
- A \(\sqrt{20}\)
- B \(4\)
- C \(6\)
- D \(3 \sqrt{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(6\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( 2 x+3 y=12 \) \(3 x-2 y=5\) \(13 x=39\) \(x=3, y=2\) Center of given circle is \((5,-2)\) \(\text { Radius } \sqrt{25+4-13}=4\) \(\therefore \mathrm{CM}=\sqrt{4+16}=5 \sqrt{2}\) \(\therefore \mathrm{CP}=\sqrt{16+20}=6\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(\mathrm{f}: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}\) \(f(x)=\frac{x}{\left(1+x^4\right)^{1 / 4}}\) વડે વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે અને \(g(x)=f(f(f(f(x))))\) છે. તો \(18 \int_0^{\sqrt{2 \sqrt{5}}} x^2 g(x) d x\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{\frac{m}{2}}=\left(\frac{1+i}{i-1}\right)^{\frac{n}{3}}=1,(m, n \in N)\) હોય તો \(m\) અને \(n\) ની ન્યૂનતમ કિમતનો ગુ.સા.અ. શોધોJEE Mains 2020 Medium
- ધારોકે \(7\) લાલ સફરજન,\(5\) સફેદ સફરજન અને \(8\) નારંગી વાળી ટોપલીમાંથી અનિલની માતા અનિલને \(5\) અખંડ ફળો આપવા માંગ છે. પસંદ કરેલ \(5\) ફળોમાં, જો ઓછામાં ઓછી \(2\) નારંગી, ઓછામાં ઓછું એક લાલ સફરજન અને ઓછામાં ઓછું એક સફેદ સફરજન આપવાનું જ હોય, તો અનિલની માતા અનિલને \(5\) ફળો કેટલી રીતે આપી શકે ?JEE Mains 2023 Hard
- બધા \(z \in C\) માટે જો \(\left| z \right| = 1\) અને \({\mathop{\rm Re}\nolimits} \,z \ne 1\) હોય તો \(\alpha \in R\) ના ઉકેલગણ મેળવો કે જેથી \(w = \frac{{1 + \left( {1 - 8\alpha } \right)z}}{{1 - z}}\) એ શુધ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા થાય.JEE Mains 2018 Hard
- જો \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(16(\sqrt{x+9 \sqrt{x}})(4+\sqrt{9+\sqrt{x}}) \cos y d y=(1+2 \sin y) d x, x>0\) નું સમાધાન કરે અને \(y(256)=\frac{\pi}{2}, y(49)=\alpha\), તો \(2 \sin \alpha =\) ___JEE Mains 2026 Easy
- જો \({I_1} = \int\limits_0^1 {{e^{ - x}}} {\cos ^2}\,x\,dx\,;\,{I_2} = \int\limits_0^1 {{e^{ - {x^2}}}} {\cos ^2}\,x\,dx\) અને \(\,{I_3} = \int\limits_0^1 {{e^{ - {x^3}}}} dx\) તોJEE Mains 2018 Hard
More PYQs from JEE Mains
- સદીશ \(\bar{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}, \vec{b}\) અને \(\vec{c}=\hat{j}-\hat{k}\) આપેલ છે કે જેથી \(\vec{a} \times \vec{b}=\vec{c}\) અને \(\vec{a} \cdot \vec{b}=1\) છે. જો સદીશ \(\vec{b}\) નો \(\vec{a} \times \vec{c}\) પરના પ્રક્ષેપ સદીશની લંબાઈ \(l\) હોય તો \(3l^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- જો \(4\) ઘાતાંકીય બહુપદી વિધેય \(f (x)\) ના આત્યંકિક મૂલ્યો \(x\, = 1\) અને \(x\, = 2\) આગળ છે . જો \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\frac{{f\left( x \right)}}{{{x^2}}} + 1} \right) = 3\) હોય તો \(f(-1)\) મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- અહી \(\vec{a}, \vec{b}\) અને \(\vec{c}\) એ ત્રણ શૂન્યતર સદીશ છે કે જેથી \(\vec{b} \cdot \vec{c}=0\) અને \(\vec{a} \times(\vec{b} \times \vec{c})=\frac{\vec{b}-\vec{c}}{2}\) છે. જો \(\vec{d}\) એ સદીશ છે કે જેથી \(\vec{b} \cdot \vec{d}=\vec{a} \cdot \vec{b}\) હોય તો \((\vec{a} \times \vec{b}) \cdot(\vec{c} \times \vec{d})\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Medium
- ધારોકે એક વિધેય \(f:(0, \pi) \rightarrow {R}\) એ \(f(x)=\left\{\begin{array}{cc}\left(\frac{8}{7}\right)^{\frac{\tan 8 x}{\tan 7 x}}, & 0 < x < \frac{\pi}{2} \\ a-8, & x=\frac{\pi}{2} \\ (1+\mid \cot x)^{\frac{b}{a}|\tan x|}, & \frac{\pi}{2} < x < \pi\end{array}\right.\) જ્યાં \(a, b \in Z\) મુજબ આપેલ છે. જો \(x=\frac{\pi}{2}\) પર \(f\) સતત હોય, તો \(\mathrm{a}^2+\mathrm{b}^2=\) ..........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(x=0, x=1, y^2=x\) અને \(y=|\alpha x-5|-|1-\alpha x|+\alpha x^2\) દ્વારા પ્રથમ ચરણમાં ઘેરાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(f(\alpha)\) વડે દર્શાવાય છે. તો (f(0) + f(1)) = ___ .JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(x \log _e x \frac{d y}{d x}+y=x^2 \log _e x,(x > 1)\) નો ઉકેલ છે.જો \(y(2)=2\) હોય, તો \(y(e)=...............\)JEE Mains 2023 Hard