JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
સદીશ \(\bar{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}, \vec{b}\) અને \(\vec{c}=\hat{j}-\hat{k}\) આપેલ છે કે જેથી \(\vec{a} \times \vec{b}=\vec{c}\) અને \(\vec{a} \cdot \vec{b}=1\) છે. જો સદીશ \(\vec{b}\) નો \(\vec{a} \times \vec{c}\) પરના પ્રક્ષેપ સદીશની લંબાઈ \(l\) હોય તો \(3l^{2}\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(3\)
- B \(1\)
- C \(2\)
- D \(9\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\vec{a} \times \vec{b}=c\) Take Dot with \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) \((\overrightarrow{\mathrm{a}} \times \overrightarrow{\mathrm{b}}) \cdot \overrightarrow{\mathrm{c}}=|\overrightarrow{\mathrm{c}}|^{2}=2\) Prokection of \(\overrightarrow{\mathrm{b}}\) on…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(a_1 , a_2, a_3, . . . . , a_n, ....\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે કે જેથી \(a_4 - a_7 + a_{10}\, = m\) હોય તો પ્રથમ \(13\) પદોનો સરવાળો ............ \(\mathrm{m}\) મા મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- ગણ \(\{0,1,2,3 \ldots . .10\}\) માંથી બે પૂર્ણાંકો \(x\) અને \(y\) પૂરવણી સહિત પસંદ કરવામાં આવે છે. તો \(|x-y|>5\) ની સંભાવના ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો બહુપદી \({\left[ {\frac{1}{{\sqrt {5{x^3} + 1} - \sqrt {5{x^3} - 1} }}} \right]^8} \)\(+ {\left[ {\frac{1}{{\sqrt {5{x^3} + 1} + \sqrt {5{x^3} - 1} }}} \right]^8}\) ની ઘાત \(n\) અને \(x^{12}\) નો સહગુણક \(m\) હોય તો \((n, m)\) = .................JEE Mains 2018 Hard
- જો \( \int_{0}^{100 \pi} \frac{\sin ^{2} x}{e^{\left(\frac{x}{\pi}-\left[\frac{x}{\pi}\right]\right)}} d x=\frac{\alpha \pi^{3}}{1+4 \pi^{2}}, \alpha \in R\) આપેલ છે કે જ્યાં \([x]\) મહતમ પૃણાંક વિધેય છે તો \(\alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે બે વિધેયો \(f : R \rightarrow R\) અને \(g : R \rightarrow R\) એ \(f(x)=\log _{e}\left(x^{2}+1\right)-e^{-x}+1\) અને \(g(x)=\frac{1-2 e^{2 x}}{e^{x}}\). પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત છે. તો \(\alpha\) ના નીચેના પૈકી ક્યા વિસ્તાર માટે અસમતા \(f\left(g\left(\frac{(\alpha-1)^{2}}{3}\right)\right)>f\left(g\left(\alpha-\frac{5}{3}\right)\right)\) નું પાલન થાય ?JEE Mains 2022 Hard
- \((2023)^{2023}\) ને \(35\) વડે ભાગતા મળતા શેષ \(..............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- અતિવલય \(\mathrm{H}: \frac{\mathrm{x}^2}{\mathrm{a}^2}-\frac{\mathrm{y}^2}{\mathrm{~b}^2}=1\) પરના બિંદુ \(\mathrm{P}(4,2 \sqrt{3})\) ના અભિકેન્દ્રીય અંતરોના ગુણાકાર 32 છે. H ના અનુબદ્ધ અક્ષની લંબાઈ \(p\) અને તેના નાભિલંબની લંબાઈ q હોય, તો \(\mathrm{p}^2+\mathrm{q}^2\) = __________JEE Mains 2025 Hard
- ધારો કે \(a_1=b_1=1\) અને \(a_n=a_{n-1}+( n -1), b_n=b_{n-1}+a_{n-1}, \forall n \geq 2\). જો \(S=\sum_{n=1}^{10} \frac{b_n}{2^n}\) અને \(T =\sum_{n=1}^8 \frac{n}{2^{n-1}}\),તો \(2^7(2 S- T )=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો કેન્દ્રો \((4,2)\) અને \((8,2)\) ધરાવતા અતિવલયનું સમીકરણ \(3 x^2-y^2-\alpha x+\beta y+\gamma=0\) હોય, તો \(\alpha+\beta+\gamma\) = __________
JEE Mains 2025 Easy - જો \(\left(a x-\frac{1}{b x^2}\right)^{13}\) માં \(x^7\) નો સહગુણક અને \(\left(a x+\frac{1}{b x^2}\right)^{13}\) માં \(x^{-5}\) નો સહગુણક સરખા હોય,તો \(a^4 b^4=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- જ્યારે સમતલો \(P _{1}\) અને \(P _{2}\), એ સમતલો \(5 x+8 y+13 z-29=0\) અને \(8 x-7 y+z-20=0\) નાં છેદમાંથી તથા અનુક્રમે બિંદુઓ \((2,1,3)\) અને \((0,1,2)\) માંથી પસાર થાય ત્યારે સમતલો \(P_{1}\) અને \(P_{2}\) વચ્ચેનો લધુકોણ............. થશે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે નીચેના વિતરણ નું મધ્યક \(\mu\) અને પ્રમાણિત વિચલન \(\sigma\) છે.
જ્યાં \(\sum f_i=62\). જો \([x]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાક \(\leq x\) દર્શાવે,તો \(\left[\mu^2+\sigma^2\right]=.......\)\(X_i\) \(0\) \(1\) \(2\) \(3\) \(4\) \(5\) \(f_i\) \(k+2\) \(2k\) \(K^{2}-1\) \(K^{2}-1\) \(K^{2}-1\) \(k-3\) JEE Mains 2023 Hard