JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.1 complex nubers
ધારોકે રેખાઓ \((2-i) z=(2+i) \bar{z} 24-t(2+i) z+(i-2) \bar{z}-4 i=0\) (અહીં \(i^{2}=-1\)) એ વર્તુળ \(C\) નાં અભિલંબ છે. જે રેખા \(i z+\bar{z}+1+i=0\) એ આ વર્તુળ \(C\) નો સ્પર્શક હોય, તો તેની ત્રિજ્યા ........... છે.
- A \(\frac{3}{\sqrt{2}}\)
- B \(\frac{1}{2 \sqrt{2}}\)
- C \(3 \sqrt{2}\)
- D \(\frac{3}{2 \sqrt{2}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{3}{2 \sqrt{2}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\((i)\) \((2- i ) z =(2+ i ) \overline{ z }\) \(y=\frac{x}{2}\) \((ii)\) \((2+ i ) z +( i -2) \overline{ z }-4 i =0\) \(x+2 y=2\) \((iii)\) \(iz +\overline{ z }+1+ i =0\) \(Eq ^{ n }\) of tangent \(x - y +1=0\) Solving \((i)\) and \((ii)\) \(x=1, y=\frac{1}{2}\) Now,…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો વિધેય \(f(x) = \sqrt{\log_{(0.6)}\left(\left|\dfrac{2x-5}{x^2-4}\right|\right)}\) નો પ્રદેશ \((-\infty, a] \cup \{b\} \cup [c, d) \cup (e, \infty)\) હોય, તો \(a + b + c + d + e\) નું મૂલ્ય _______ છે.JEE Mains 2026 Hard
- વક્રો \(\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\) અને \(\mathrm{x}^{2}+\mathrm{y}^{2}=\mathrm{ab}, \mathrm{a}>\mathrm{b}\) વચ્ચેનો છેદકોણ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- રેખા \(x+\sqrt{3} y=2 \sqrt{3}\) એ નીચેના પૈકી કયા વક્રનો બિંદુ \(\left(\frac{3 \sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2}\right)\) આગળનો સ્પર્શક બને ?JEE Mains 2021 Medium
- જો \(\int {\frac{{dx}}{{x + {x^7}}}} = p(x)\) તો \(\int {\frac{{{x^6}}}{{x + {x^7}}}} dx\) મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- \({\int\limits_0^x {\left| {\cos \,x} \right|} ^3}\,dx\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- અહી \(\mathrm{a}_{1}, \mathrm{a}_{2}, \mathrm{a}_{3}, \ldots\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. જો \(\frac{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{10}}{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{p}}=\frac{100}{p^{2}}, p \neq 10\) હોય તો \(\frac{a_{11}}{a_{10}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો એક યાદસ્છિક ચલ \(X\) એ દ્વિપદ્દી વિતરણ \(B(33, p)\) ને એવી રીતે અનુસરે છે કે જેથી \(3 P ( X =0)= P ( X =1)\) હોય, તો \(\frac{ P ( X =15)}{ P ( X =18)}-\frac{ P ( X =16)}{ P ( X =17)}\) નું મુલ્ય ............ છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો ત્રણ સ્વત્રંત ઘટનાઓ \(E _{1}, E _{2}\) અને \(E _{3}\) આપેલ છે . જો માત્ર ઘટના \(E _{1}\) ઉદભવે તેની સંભવાના \(\alpha\), માત્ર \(E _{2}\) ઉદભવે તેની સંભવાના \(\beta\) અને માત્ર \(E _{3}\) ઉદભવે તેની સંભવાના \(\gamma \) છે .જો \('p'\) એ એકપણ ઘટનાઓ ન ઉદભવે તેની સંભાવના દર્શાવે છે તથા સમીકરણો \((\alpha-2 \beta) p =\alpha \beta\) અને \((\beta-3 \gamma) p =2 \beta \gamma \) નું પાલન કરે છે . જો બધીજ સંભાવના અંતરાલ \((0,1)\) માં હોય તો \(\frac{\text { Probability of occurrence of } E _{1}}{\text { Probability of occurrence of } E _{3}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા \(x\) માટે \([ x ]\) એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય છે . ધારો કે વિધેય \(f\) એ વાસ્તવિક વિધેય છે કે જે અંતરાલ \([-10,10]\) પર \(f(x)=\left\{\begin{array}{cl}x-[x], & \text { if }(x) \text { is odd } \\ 1+[x]-x & \text { if }(x) \text { is even }\end{array}\right.\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે તો \(\frac{\pi^{2}}{10} \int_{-10}^{10} f(x) \cos \pi x d x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- શ્રેણી \(2 \cdot 2^2-3^2+2 \cdot 4^2-5^2+2 \cdot 6^2-\ldots\). ના \(20\) પદોનો સુધીનો સરવાળો \(..........\)છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}=2 x(x+y)^3-x(x+y)-1, y(0)=1\) નો ઉકેલ છે. તો \(\left(\frac{1}{\sqrt{2}}+y\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\right)^2 =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(\alpha=\sum_{k=0}^n\left(\frac{\left({ }^n C_k\right)^2}{k+1}\right)\) અને \(\beta=\sum_{k=0}^{n-1}\left(\frac{{ }^n C_k{ }^n C_{k+1}}{k+2}\right)\) છે. જો \(5 \alpha=6 \beta\) હોય, તો \(n\) = ...........JEE Mains 2024 Hard