JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
જો વક્રો \(y=4-\frac{x^2}{4}\) અને \(y=\frac{x-4}{2}\) દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(\alpha\) બરાબર હોય, તો \(6 \alpha\) = ___
- A 250
- B 210
- C 240
- D 220
Answer & Solution
Correct Answer
(A) 250
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\begin{aligned} & \text { Area }=\int_{-6}^4\left\{\left(4-\frac{x^2}{4}\right)-\left(\frac{x-4}{2}\right)\right\} d x \\ & =\int_{-6}^4\left\{-\frac{x^2}{4}-\frac{x-6}{2}\right\} d x \\ & \alpha=-\frac{x^3}{12}-\frac{x^2}{4}+\left.6 x\right|_{-6} ^4=\frac{125}{3} \\ &…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે એક અતિવલય \(H\) ની નાભિ એ ઉપવલય \(E: \frac{(x-1)^2}{100}+\frac{(y-1)^2}{75}=1\) ની નાભિ સાથે સંપાતી છે તથા અતિવલય \(H\) ની ઉત્કેન્દ્રતા એ ઉપવલય \(E\) ની ઉત્કેન્દ્રતાના વ્યસ્ત જેટલી છે. જો \(H\) ના અનુપ્રસ્થ અક્ષની લંબાઈ \(\alpha\) એકમ હોય અને તેની અનુબદ્ધ અક્ષની લંબાઈ \(\beta\) એકમ હોય, તો \(3 \alpha^2+2 \beta^2=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\left(1+e^{2 x}\right) \frac{d y}{d x}+2\left(1+y^{2}\right) e^{x}=0\) નો ઉકેલ હોય અને \(y(0)=0\) હોય, તો \(6\left(y^{\prime}(0)+\left(y\left(\log _{e} \sqrt{3}\right)\right)^{2}\right)\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- જો અંતરાલ \([3,4]\) માં બિંદુ \(c\) આગળ વિધેય \(f(\mathrm{x})=\log _{\mathrm{e}}\left(\frac{\mathrm{x}^{2}+\alpha}{7 \mathrm{x}}\right)\) કે જ્યાં \(\alpha \in \mathrm{R},\) એ રોલના પ્રમેયનું પાલન કરતું હોય તો \(f^{\prime \prime}(\mathrm{c})\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(\frac{x^2}{\mathrm{a}^2}+\frac{y^2}{\mathrm{~b}^2}=1, \mathrm{a}>\mathrm{b}\) એક ઉપવલય છે, જેની ઉત્કેન્દ્રતા \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) અને નાભિલંબની લંબાઈ \(\sqrt{14}\) છે. તો \(\frac{x^2}{\mathrm{a}^2}-\frac{y^2}{\mathrm{~b}^2}=1\) ની ઉત્કેન્દ્રતાનો વર્ગ ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- જો \(\alpha, \beta \in R\) એવા હોય કે જેથી \(1-2 i\) (અહીં \(i ^{2}=-1\)) એ \(z^{2}+\alpha z+\beta=0\) નું બીજ હોય, તો \((\alpha-\beta)\) \(=.....\) થાય.JEE Mains 2021 Medium
- જો દરેક \(n \geq 1\) માટે \({P_n} = \int\limits_1^e {{{\left( {\log \,x} \right)}^n}\,dx} \) તો \(P_{10} - 90P_8\) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ત્રણ ઘટનાઓ \(A , B\) અને \(C\) ની સંભાવના અનુક્રમે \(P ( A )=0.6, P ( B )=0.4\) અને \(P ( C )=0.5\) આપેલ છે જો \(P ( A \cup B )=0.8, P ( A \cap C )=0.3, P ( A \cap B \cap\) \(C)=0.2, P(B \cap C)=\beta\) અને \(P(A \cup B \cup C)=\alpha\) જ્યાં \(0.85 \leq \alpha \leq 0.95,\) હોય તો \(\beta\) ની કિમત ........ અંતરાલમાં રહે છેJEE Mains 2020 Hard
- ધારોકે \(a, b \in R\) એવા છે કે જેથી \(\alpha\) એ સમીકરણ \(a x^{2}-2 b x+15=0\) નું પુનરાવૃત બીજ છે. જો \(\alpha\) અને \(\beta\) એ સમીકરણ \(x^{2}-2 b x+21=0\) નાં બીજ હોય, તો \(\alpha^{2}+\beta^{2}\) = ............JEE Mains 2022 Easy
- અહી \(A=\{0,1,2,3,4,5,6,7\} \) આપેલ છે. જો એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેય \(f: A \rightarrow A\) ની સંખ્યા મેળવો કે જેથી \(f(1)+f(2)=3-f(3)\) થાય.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(\overrightarrow{O A}=2 \vec{a}, \overrightarrow{O B}=6 \vec{a}+5 \vec{b}\) અને \(\overrightarrow{O C}=3 \vec{b}\), જ્યાં \(O\) ઊગમબિંદૂ છે. જો પાસપાસેની બાજુઓ \(\overrightarrow{O A}\) અને \(\overrightarrow{O C}\) હોય તેવા સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ \(15\) ચો. એકમ હોય, તો ચતુષ્કોણ \(\mathrm{OABC}\) નું ક્ષેત્રફળ (ચો. એકમમાં) ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- ઉગમબિંદુ માંથી વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}-8 x-4 y+16=0\) પર દોરવામાં આવેલ સ્પર્શકો વર્તુળને બિંદુઓ \(A\) અને \(B \) માં સ્પર્શે છે તો \((A B)^{2}\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(S = \{x \in [-\pi, \pi] : \sin x (\sin x + \cos x) = a, a \in \mathbb{Z}\}\). તો \(n(S)\) બરાબર છે :JEE Mains 2026 Medium