JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
જો વક્ર \(y=y(x)\) બિંદુ \(\left(1, \frac{\pi}{2}\right)\) માંથી પસાર થાય અને વિકલ સમીકરણ \(\left(7 x^4 \cot y-e^x \operatorname{cosec} y\right) \frac{d x}{d y}=x^5, x \geq 1\) નું સમાધાન કરતો હોય, તો \(x=2\) આગળ, cosy નું મૂલ્ય શું છે?
- A \(\frac{2 \mathrm{e}^2-\mathrm{e}}{64}\)
- B \(\frac{2 \mathrm{e}^2+\mathrm{e}}{64}\)
- C \(\frac{2 \mathrm{e}^2-\mathrm{e}}{128}\)
- D \(\frac{2 \mathrm{e}^2+\mathrm{e}}{128}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{2 \mathrm{e}^2-\mathrm{e}}{128}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\begin{aligned} & \frac{d y}{d x}=\frac{7 \cot y}{x}-\frac{e^x \operatorname{cosec} y}{x^5} \\ & \frac{d y}{d x}=\frac{7 \cot y}{\sin y \cdot x}-\frac{e^x}{\sin y x^5} \\ & \sin y \frac{d y}{d x}-\cos y \cdot \frac{7}{x}=\frac{-e^x}{x^5} \\ & \text { let }-\cos y=t \\ & \sin y…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે સદિશ \(\vec{a}\) નો માન \(9\) છે. ધારો કે \(\vec{b}\) એવો સદિશ છે કે જેથી પ્રત્યેક \((x, y) \in R \times R -\{(0,0)\}\) માટે, સદિશ \((x \vec{a}+y \vec{b})\) એ એ સદીશ \((6 y \vec{a}-18 x \vec{b})\) ને લંબ હોય. તો \(|\vec{a} \times \vec{b}|\) ની કિંમત ......... છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(f ( x )= |x -2|\) અને \(g ( x )= f ( f ( x )), x \in[0,4]\) હોય તો \(\int \limits_{0}^{3}(g(x)-f(x)) d x\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- પરવલય \(y^{2}=4 a x\) નાં નાભિ અને પરવલય પરના ચલિત બિંદુથી બનતા રેખાખંડનાં મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ એક બીજો પરવલય છે, જેની નિયામિકા ............ છે.JEE Mains 2021 Hard
- વર્તળ \(C: x^2+y^2=4\) અને પરવલય \(P: y^2=8 x\) ધ્યાને લો. જેના માટે બિંદુ \((\alpha, 0)\) માંથી પસાર થતી ત્રણ ભિન્ન રેખાઓ પર વર્તુળ \(C\) ની ત્રણ જીવાઓનું, પરવલય \(\mathrm{P}\) દ્વારા દ્રીભાજન થાય તેવી \(\alpha\) ની તમામ કિંમતોનો ગણ જો અંતરાલ \((p, q)\) હોય, તો \((2 q-p)^2\) \(=\) ................JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે \(P(a, b)\) એ પરવલય \(y^{2}=8 x\) પરનું એવું બિંદુ છ કે જેથી \(P\) આગળનો સ્પર્શક, વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}-10 x-14 y+65=0\) ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય. ધારોકે \(A\), એ \(a\) ની તમામ શક્ય કિંમતોનો ગુણાકાર છે અને \(B\), એ \(b\) ની તમામ શક્ય કિંમતોનો ગુણાકાર છે. તો \(A+B\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે બિંદુ \((3,-2,5)\) માંથી પસાર થતા અને બિંદુુ \((1,2,3)\) તથા \((-2,3,5)\) ને જોડતી રેખા ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ \(\alpha x+\beta y+\gamma z=1\) છે. તો \(\alpha \beta \gamma\) ની કીંમત \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Medium
More PYQs from JEE Mains
- \(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left( {\frac{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right) \ldots .\;3n}}{{{n^{2n}}}}} \right)^{\frac{1}{n}}} = \)JEE Mains 2016 Hard
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{{x^2}}} - \,\cos \,x}}{{{{\sin }^2}\,x}}\) =JEE Mains 2015 Hard
- જો \(\int\left( e ^{2 x }+2 e ^{ x }- e ^{- x }-1\right) e ^{\left( e ^{ x }+ e ^{- x }\right)} d x\) \(=g(x) e^{\left(e^{x}+e^{-x}\right)}+c,\) જ્યાં \(c\) એ અચળ હોય તો \(g (0)\) ની કિમત ......... થાયJEE Mains 2020 Hard
- ધારોકે \([\bullet]\) મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે, તથા \(f(x)=\min \left\{\sqrt{2} x, x^2\right\}\). ધારોકે \(S =\left\{x \in(-2,2):\right.\) વિધેય \(g (x)=|x|\left[x^2\right]\) એ \(x\) પર અસતત છે \(\}\). તો \(\sum_{x \in S} f(x)=\) ___ .JEE Mains 2026 Easy
- \(\vec a = 2\hat i - \hat j + \hat k\), \(\vec b = \hat i + 2\hat j - \hat k\) અને \(\vec c = \hat i + \hat j - 2\hat k\) ત્રણ સદીશ છે . કોઈ આદિશ \(\lambda \) માટે સદીશ \(\vec b + \lambda \vec c\) નો સદીશ \(\vec a\) પરના પ્રક્ષેપનું માન \(\sqrt {\frac{2}{3}} \) હોય તો સદીશ \(\vec b + \lambda \vec c\) મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- \(x\)-અક્ષ અને વક્ર \(4 x ^{3}-\) \(3 x y^{2}+6 x^{2}-5 x y-8 y^{2}+9 x+14=0\) પરના બિંદુ \((-2,3)\) આગળના સ્પર્શક અને અભિલંભ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(A\) હોય તો \(8 A\) ની કિમંત \(.......\) થાય.JEE Mains 2022 Hard