JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
પરવલય \(y^{2}=4 a x\) નાં નાભિ અને પરવલય પરના ચલિત બિંદુથી બનતા રેખાખંડનાં મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ એક બીજો પરવલય છે, જેની નિયામિકા ............ છે.
- A \(x=-\frac{a}{2}\)
- B \(x =\frac{ a }{2}\)
- C \(x =0\)
- D \(x = a\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(x =0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(h=\frac{a t^{2}+a}{2}, k=\frac{2 a t+0}{2}\) \(\Rightarrow \quad t ^{2}=\frac{2 h - a }{ a }\) and \(t =\frac{ k }{ a }\) \(\Rightarrow \quad \frac{ k ^{2}}{ a ^{2}}=\frac{2 h - a }{ a }\) \(\Rightarrow\) Locus of \(( h , k )\) is \(y ^{2}= a (2 x - a )\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(SMALL\) શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને પાંચ અક્ષરો વાળા બધાજ શબ્દો બનાવી ડિક્ષનરી ક્રમમાં ગોઠવતાં , \(SMALL\) શબ્દનું સ્થાન . . . . છે.JEE Mains 2016 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{A}=\left[\mathrm{a}_{i j}\right]=\left[\begin{array}{cc}\log _5 128 & \log _4 5 \\ \log _5 8 & \log _4 25\end{array}\right]\). જો \(\mathrm{A}_{i j}\) એ \(\mathrm{a}_{i j}\) નો સહઅવયવ હોય, \(\mathrm{C}_{i j}=\sum_{\mathrm{k}=1}^2 \mathrm{a}_{i \mathrm{k}} \mathrm{A}_{j \mathrm{k}}, 1 \leq i, j \leq 2\), અને \(\mathrm{C}=\left[\mathrm{C}_{i j}\right]\), તો \(8|\mathrm{C}|\) = ___JEE Mains 2025 Easy
- સમતલએ બિંદુ \((3, 2, 0)\) અને રેખા \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{5} = \frac{{z - 3}}{4}\) સમાવતું હોય તો તે . . . બિંદુ ને સમાવે.JEE Mains 2015 Hard
- લંબચોરસ \(ABCD\) કે જેના શિરોબિંદુઓ \(A\) અને \(B\) એ \(x\)-અક્ષ પર આવેલા હોય અને શિરોબિંદુઓ \(C\) અને \(D\) એ પરવલય \(y = x ^{2}-1\) પર હોય અને \(x\) -અક્ષની નીચે હોય તો આ લંબચોરસનું મહતમ ક્ષેત્રફળ મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- \({\tan ^{ - 1}}\left[ {\frac{{\sqrt {1 + {x^2}} + \sqrt {1 - {x^2}} }}{{\sqrt {1 + {x^2}} - \sqrt {1 - {x^2}} }}} \right]\,,\,\left| x \right| < \frac{1}{2},\,x \ne 0\,,\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2017 Medium
- ધારો કે [ ] મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે અને \( f(x)=lim_{n\rightarrow\infty}\frac{1}{n^{3}}\sum_{k=1}^{n}[\frac{k^{2}}{3^{x}}] \) તો \( 12\sum_{j=1}^{x}f(j) \) = ...........છે.JEE Mains 2026 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો વર્તુળના સમુદાય કે જે \(x-\)અક્ષને ઉગમબિંદુ આગળ સ્પર્શે છે તો તેનું વિકલ સમીકરણ \(\left( {{x^2} - {y^2}} \right)\frac{{dy}}{{dx}} = g\left( x \right)y\) હોય તો \(g(x)\) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- સમીકરણ \(3\sin^2 x + 12\cos x - 3 = p\), \(x \in \mathbb{R}\) ને ઓછામાં ઓછો એક ઉકેલ મળે તેવા \(p\) ના તમામ પૂર્ણાંક મૂલ્યોનો સરવાળો, છે:JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\left(1-x^2\right) \mathrm{d} y=\left[x y+\left(x^3+2\right) \sqrt{3\left(1-x^2\right)}\right] \mathrm{d} x,-1 < x < 1, y(0)=0\) નો ઉકેલ છે. જો \(y\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{m}{n}\) હોય,જ્યાં \(m\) અને \(n\) પરસ્પર અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે, તો \(m+n =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(A B C D\) એક ચતુષ્ફલક છે કે જેથી તેની ધાર \(\mathrm{AB}, \mathrm{AC}\) અને AD પરસ્પર લંબ છે. ત્રિકોણ \(\mathrm{ABC}, \mathrm{ACD}\) અને ADB ના ક્ષેત્રફળ અનુક્રમે 5,6 અને 7 ચોરસ એકમ છે. તો \(\triangle \mathrm{BCD}\) નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) = __________JEE Mains 2025 Easy
- જો \(16x^2 - 9y^2 = 144\) અને \(8x - 3y = 24\) દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ A હોય, તો \(3(A + 6 \log_e(3))\) બરાબર _______ છે.JEE Mains 2026 Hard
- ધારોકે S એ 4-અંકી સંખ્યાઓ abed નો ગણ દર્શાવે છે. જ્યાં a > b > c > d તથા P એ એવી 5-અંકી સંખ્યાઓનો ગણ દર્શાવે છે જેના અંકોનો ગુણાકાર 20 છે. તો = n(S) + n(P) = ___ .JEE Mains 2026 Hard