enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
જો \(f ( x )= |x -2|\) અને \(g ( x )= f ( f ( x )), x \in[0,4]\) હોય તો \(\int \limits_{0}^{3}(g(x)-f(x)) d x\) ની કિમત શોધો
- A \(\frac{3}{2}\)
- B \(0\)
- C \(\frac{1}{2}\)
- D \(1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\int_{0}^{3} g ( x )- f ( x )=\int_{0}^{3}|| x -2|-2| d x -\int_{0}^{3}| x -2| d x\) \(=\left(\frac{1}{2} \times 2 \times 2+1+\frac{1}{2} \times 1 \times 1\right)-\left(\frac{1}{2} \times 2 \times 2+\frac{1}{2} \times 1 \times 1\right)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(y=f(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}+\frac{x y}{x^2-1}=\frac{x^6+4 x}{\sqrt{1-x^2}},-1 \lt x \lt 1\) નો ઉકેલ છે કે જેથી \(f(0)=0\). જો \(6 \int_{-1 / 2}^{1 / 2} f(x) \mathrm{d} x=2 \pi-\alpha\) હોય, તો \(\alpha^2\) = ___ છે.JEE Mains 2025 Hard
- ધારો કે \(\alpha, \beta ; \alpha>\beta\) એ સમીકરણ \(x^2-\sqrt{2} x-\sqrt{3}=0\) ના બીજ છે. ધારો કે \(\mathrm{P}_n=\alpha^n-\beta^n, n \in \mathbb{N}\). તો \((11 \sqrt{3}-10 \sqrt{2}) \mathrm{P}_{10}+(11 \sqrt{2}+10) \mathrm{P}_{11}-11 \mathrm{P}_{12}=\) .............JEE Mains 2024 Hard
- એક ગોળાકાર ફુગ્ગો કે જેની ત્રિજ્યા \(16\, meter\) છે તેને અવલોકનકાર \(A\) ની આંખ આગળ \(60^{\circ}\) માપનો ખૂણો બનાવે છે અને અવલોકનકાર \(A\) નો ફુગ્ગાને કેન્દ્ર આગળ \(75^{\circ}\) માપનો ઉત્સેધકોણ બનાવે છે તો અવલોકનકારના આંખના લેવલ થી ફુગ્ગાના ટોપ ઊંચાઈ (મીટરમાં) મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો સમીકરણ સંહિત \( 2 x+7 y+\lambda z=3 \) \( 3 x+2 y+5 z=4 \) \( x+\mu y+32 z=-1\) ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો \((\lambda-\mu)=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો બે રેખાઓ \(x + \left( {a - 1} \right)\,y = 1\) અને \(2x + {a^2}y = 1\,\left( {a \in R - \left\{ {0,1} \right\}} \right)\) એકબીજાને લંબ હોય તો તેમના છેદબિંદુનું ઉંગમબિંદુથી અંતર મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(A\) અને \(B\) બે ઘટનાઓ છે કે જેથી \(P\left( A \right)\, = \frac{2}{5}\) અને \(P\left( {A \cap \,B} \right)\, = \frac{3}{{20}},\) તો શરતી સંભાવના \(P\left( {A\,|\,A'\, \cup \,B')} \right)\) મેળવો કે જ્યાં \(A'\) એ \(A\) ની પૂરક ઘટના દર્શાવે છે .JEE Mains 2016 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(A\) કક્ષા \(3\) વાળો એવો યોરસ શ્રેણિક છે કે જેથી \(\operatorname{det}(A)=3\) અને \(\operatorname{det}\left(\operatorname{adj}\left(-4 \operatorname{adj}\left(-3 \operatorname{adj}\left(3 \operatorname{adj}\left((2 \mathrm{~A})^{-1}\right)\right)\right)\right)\right)=2^{\mathrm{m}} 3^{\mathrm{n}}\) હોય, તો \(\mathrm{m}+2 \mathrm{n}=\) .............JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(f: R-\left\{\frac{-1}{2}\right\} \rightarrow R\) અને \(g: R-\left\{\frac{-5}{2}\right\} \rightarrow R\) એ \(f(x)=\frac{2 x+3}{2 x+1}\) અને \(g(x)=\frac{|x|+1}{2 x+5}\) પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત છે. તો વિધેય \(fog\) નો પ્રદેશ ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો સમીકરણ સંહતિ:
\(x+y+z=5\)
\(x+2y+3z=9\)
\(x+3y+\lambda z=\mu\)
ને અનંત ઉકેલો હોય, તો \(\lambda+\mu\) નું મૂલ્ય છે:JEE Mains 2026 Medium - જો સમીકરણ સંહિત; \(2 x+3 y-z=5\); \(x+\alpha y+3 z=-4\); \(3 x-y+\beta z=7\) ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો \(13 \alpha \beta\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે પરવલય \(P: y^2 = 8x\) ની નિયતા \(x\)-અક્ષને બિંદુ \(A\) માં છેદે છે. ધારો કે \(B(\alpha, \beta)\), જ્યાં \(\alpha > 1\), એ \(P\) પરનું એક બિંદુ છે જેથી \(AB\) નો ઢાળ \(3/5\) છે. જો \(BC\) એ \(P\) ની નાભીય જીવા હોય, તો \(\triangle ABC\) ના ક્ષેત્રફળના છ ગણાંનું મૂલ્ય શું થશે :JEE Mains 2026 Medium
- \(z-\)અક્ષ અને રેખા \(x + y + 2z - 3\, = 0 \,= 2x + 3y + 4z - 4\) વચ્ચેનું ટૂંકામાં ટૂંકું અંતર મેળવો.JEE Mains 2015 Hard