JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
ધારો કે સદિશ \(\vec{a}\) નો માન \(9\) છે. ધારો કે \(\vec{b}\) એવો સદિશ છે કે જેથી પ્રત્યેક \((x, y) \in R \times R -\{(0,0)\}\) માટે, સદિશ \((x \vec{a}+y \vec{b})\) એ એ સદીશ \((6 y \vec{a}-18 x \vec{b})\) ને લંબ હોય. તો \(|\vec{a} \times \vec{b}|\) ની કિંમત ......... છે.
- A \(9 \sqrt{3}\)
- B \(27 \sqrt{3}\)
- C \(9\)
- D \(81\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(27 \sqrt{3}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(|\vec{a}|=9 \&(x \vec{a}+y \vec{b}) \cdot(6 y \vec{a}-18 x \vec{b})=0\) \(\Rightarrow 6 x y|\bar{a}|^{2}-18 x^{2}(\bar{a} \cdot \bar{b})+6 y^{2}(\bar{a} \cdot \bar{b})-18 x y|\bar{b}|^{2}=0\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- 3 સડેલા ફળો 15 સારા સફરજન સાથે આકસ્મિક રીતે ભળી ગયા છે. યાદચ્છિક ચલ \(x\) ને 2 સફરજનના ઉપાડમાં સડેલા સફરજનની સંખ્યા ધારીએ, તો \(x\) નું વિચરણ ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે રેખાઓ \(L: \frac{x-5}{-2}=\frac{y-\lambda}{0}=\frac{z+\lambda}{1}, \lambda \geq 0\) અને \(L_1: x+1=y-1=4-z\) વચ્ચેનું લધુતમ અંતર \(2 \sqrt{6}\) છે.જો \((\alpha, \beta, \gamma)\) એ \(L\) પર હોય, તો નીચેનાં પૈકી કયું શક્ય નથી ?JEE Mains 2023 Hard
- જો પરવલયો \(P _1: 2 y=5 x^2\) તથા \(P _2: x^2-y+6=0\) વચ્યે ઘેરાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ એ \(P _1\) તથા \(y=\alpha x, \alpha > 0\) વચ્યે ઘેરાયેલ પ્રદેશના ક્ષેત્રફળ જેટલું હોય, તો \(\alpha^3=...........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(A =\left\{ z \in C :\left|\frac{ z +1}{ z -1}<1\right|\right\}\) અને \(B =\left\{ z \in C : \arg \left(\frac{ z -1}{ z +1}\right)=\frac{2 \pi}{3}\right\}\) તો \(A \cap B\) એ:JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે,\(f(x)=2 \cos ^{-1} x+4 \cot ^{-1} x-3 x^{2}-2 x+10, x \in[-\) \(1,1]\). જો આ વિધેય \(f\)નો વિસ્તાર \([ a , b ]\) હોય,તો \(4 a -\) \(b=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે \(y = y\left( x \right)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\left( {{x^2} + 1} \right)^2\,\frac{{dy}}{{dx}} + 2x\left( {{x^2} + 1} \right)\,y = 1\) નો ઉકેલ છે કે જેથી \(y\left( 0 \right) = 0\). છે . જો \(\sqrt a y\left( 1 \right) = \frac{\pi }{{32}}\) હોય તો \(‘a’\) ની કિમંત મેળવો .JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- એક પરિક્ષામાં ઉપસ્થિત \(60\%\) સ્ત્રી અને \(40\%\) પુરૂષ ઉમેદવારોમાંથી \(60\%\) ઉમેદવારો ઉતીર્ણ થાય છે. ઉતીર્ણ થનાર સ્ત્રોઓની સંખ્યા એ ઉતીર્ણ થનાર પુરૂષોની સંખ્યા કરતા બમણી છે. ઉતીર્ણ ઉમેદવારોમાંથી એક ઉમેદવાર યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. તો પસંદ થયેલ ઉમેદવાર સ્ત્રી હોય તેની સંભાવના .......... છે.JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે \(z\) એક સંકર સંખ્યા છે કે જેથી \(|z+2| = |z-2|\) અને \(\arg\left(\dfrac{z+3}{z-i}\right) = \dfrac{\pi}{4}\) છે. તો \(|z|^2\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- જો પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(\left\{(x, y):-1 \leq x \leq 1,0 \leq y \leq a+\mathrm{e}^{|x|}-\mathrm{e}^{-x}, \mathrm{a}\gt0\right\}\) છે \(\frac{\mathrm{e}^2+8 \mathrm{e}+1}{\mathrm{e}}\), તો \(a\) નું મૂલ્ય શોધો :JEE Mains 2025 Medium
- \(\lambda\) ની કેટલી વાસ્તવિક કિમંતો માટે સમીકરણ સંહતિઓ \(2 x-3 y+5 z=9\) ; \(x+3 y-z=-18\) ; \(3 x-y+\left(\lambda^{2}-1 \lambda \mid\right) z=16\) નો ઉકેલ ખાલીગણ થાય.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\cos x\left(\log _{ e }(\cos x)\right)^2 dy +\) \((\sin x~-\)\(3 y \sin x\) \(\log _{ e }(\cos x)) d x=\) \(0, x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) નો ઉકેલ છે. જો \(y\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{-1}{\log _{ e } 2},\) હોય, તો \(y\left(\frac{\pi}{6}\right)\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- જો \(1+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2 \sqrt{3}}+\frac{5-2 \sqrt{6}}{18}+\frac{9 \sqrt{3}-11 \sqrt{2}}{36 \sqrt{3}}+\frac{49-20 \sqrt{6}}{180}+\ldots \infty \) સુધી \(=2+\left(\sqrt{\frac{b}{a}}+1\right) \log _e\left(\frac{a}{b}\right)\) જ્યાં \(a\) અને \(b\) એ ગુ.સા.અ. \((a, b)=1\) હોય તેવા પૂણાઁકો છે, તો \(11 a+18 b=\) ............JEE Mains 2024 Hard