JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
જો વિકલ સમીકરણ \(\left(2 x-10 y^{3}\right) d y+y d x=0\) નો ઉકેલ કે જે બિંદુઓ \((0,1)\) અને \((2, \beta)\) માંથી પસાર થાય છે તો \(\beta\) એ . . . સમીકરણનો ઉકેલ બને.
- A \(y^{5}-2 y-2=0\)
- B \(2 y^{5}-2 y-1=0\)
- C \(2 y^{5}-y^{2}-2=0\)
- D \(y^{5}-y^{2}-1=0\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(y^{5}-y^{2}-1=0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left(2 x-10 y^{3}\right) d y+y d x=0\) \(\Rightarrow \frac{d x}{d y}+\left(\frac{2}{y}\right) x=10 y^{2}\) \(\text { I. } F .=e^{\int \frac{2}{y} d y}=e^{2 \ell n(y)}=y^{2}\) Solution of \(D.E.\) is \(\therefore \quad x \cdot y=\int\left(10 y^{2}\right) y^{2} \cdot d y\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- બિંદુ \((-1,2,-2)\) નું સમતલ \(2 \mathrm{x}+3 \mathrm{y}+2 \mathrm{z}=0\) અને \(x-2 y+z=0\) ની છેદરેખાથી અંતર મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- જો કોઈક \(\alpha \in R \) માટે \(15 \sin ^{4} \alpha+10 \cos ^{4} \alpha=6\) આપલે હોય તો \(27 \sec ^{6} \alpha+8 \operatorname{cosec}^{6} \alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- એક વર્તુળ એ \(y\)-અક્ષ તથા રેખા \(x+ y =0\) બંનેને સ્પર્શે છે, તો તેના કેન્દ્રનો બિંદુપથ ......... છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(12\) અવલોકનોના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(\frac{9}{2}\) અને \(4\) છે પછી એવું જોવામાં આવ્યું કે બે અવલોકનો \(7\) અને \(14\) ને બદલે અનુક્રમે \(9\) અને \(10\) ગણતરીમાં લેવામાં આવ્યા હતા. જો સાચુ વિયરણ \(\frac{m}{n}\) હોય, જ્યાં \(m\) અને \(n\) પરસ્પર અવિભાજ્ય છે,તો \(m + n =.........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\bigcup \limits_{i=1}^{50} X_{i}=\bigcup \limits_{i=1}^{n} Y_{i}=T\) જ્યાં દરેક \(X_{i}\) માં \(10\) ઘટકો હોય અને દરેક \(Y_{i}\) માં \(5\) ઘટકો છે અને ગણ \(T\) ના દરેક ઘટકમાં બરાબર \(20\) ઘટકો ગણ \(X_{i}\) ના અને બરાબર \(6\) ઘટકો ગણ \(Y_{i}\) ના હોય તો \(n\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- ધારો કે \(f(x)=(x+3)^2(x-2)^3, x \in[-4,4]\). જો \([-4,4]\) માં \(f\) ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો અનુક્રમે \(M\) અને \(m\) હોય, તો \(M-m\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે સમતલ \(P:4 x-y+z=10\) ને,સમતલ \(x + y - z =4\) સાથેની તેની છેદ રેખાની ફરતે \(\frac{\pi}{2}\) ખૂણા જેટલું પરિભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે.જો \(\alpha\) એ બિંદુ \((2,3,-4)\) નું સમતલ \(P\)ના નવા સ્થાનથી અંતર હોય,તો \(35 \alpha=...........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો વિધેય \(f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{1}{x^2-2 x-2}\right)\) નો પ્રદેશ \((-\infty, \alpha] \cup[\beta, \gamma] \cup[\delta, \infty)\) હોય, તો \(\alpha+\beta+\gamma+\delta=\) ___ .JEE Mains 2026 Easy
- જો \(x, y\) એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે અને \(m, n\) એ ધન પૃણાંક છે તો સમીકરણ \(\frac{{{x^m}{y^n}}}{{\left( {1 + {x^{2m}}} \right)\,\left( {1 + {y^{2n}}} \right)}}\) ની મહતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(x=f(y)\) એ વિકલ સમીકરણ
\(\left(1+y^2\right)+\left(x-2 \mathrm{e}^{\tan ^{-1} y}\right) \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}=0, y \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)\)
નું ઉકેલ હોય અને \(f(0)=1\) હોય, તો \(f\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)\) કોનાં બરાબર છે?JEE Mains 2025 Medium - વક્ર \(y=54 x^5-\) \(135 x^4-70 x^3+180 x^2+210 x\)ના જે બિંદુઓ આગળના અભિલંબો,રેખા \(x+90 y+2=0\)ને સમાંતર હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે એક રેખા \(L\), બંને રેખાઓ \(L_1: \dfrac{x+1}{3} = \dfrac{y+3}{5} = \dfrac{z+5}{7}\) અને \(L_2: \dfrac{x-2}{1} = \dfrac{y-4}{4} = \dfrac{z-6}{7}\) ને લંબ છે. જો રેખાઓ \(L\) અને \(L_3: \dfrac{x - \dfrac{8}{7}}{2} = \dfrac{y - \dfrac{4}{7}}{1} = \dfrac{z}{2}\) વચ્ચેનો લઘુકોણ \(\theta\) હોય, તો \(\tan\theta\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium