JEE Mains · Maths · STD 11 - 3. trignometrical ratios,functions and identities
જો કોઈક \(\alpha \in R \) માટે \(15 \sin ^{4} \alpha+10 \cos ^{4} \alpha=6\) આપલે હોય તો \(27 \sec ^{6} \alpha+8 \operatorname{cosec}^{6} \alpha\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(350\)
- B \(500\)
- C \(400\)
- D \(250\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(250\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(15 \sin 4 \alpha+10 \cos ^{4} \alpha=6\) \(15 \sin ^{4} \alpha+10 \cos ^{4} \alpha=6\left(\sin ^{2} \alpha+\cos ^{2} \alpha\right)^{2}\) \(\left(3 \sin ^{2} \alpha-2 \cos ^{2} \alpha\right)^{2}=0\) \(\tan ^{2} \alpha=\frac{2}{3} \cdot \cot ^{2} \alpha=\frac{3}{2}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સમીકરણ \(x^{2}+y^{2}+p x+(1-p) y+5=0\) એ વર્તુળ દર્શાવે છે કે જેની ચલિત ત્રીજ્યા \(\mathrm{r} \in(0,5]\) છે તો ગણ \(S=\left\{q: q=p^{2}\right.\) અને \(\mathrm{q}\) એ પૂર્ણાંક છે. \(\}\) ની સભ્ય સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- બિંદુ \(P (2,-1,3)\) નું સમતલ \(x+2 y-z=0\) માં પ્રતિબિંબ \(Q\) હોય તો સમતલ \(3 x+2 y+z+29=0\) નું બિંદુ \(Q\) થી અંતર \(.........\). થાય.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(0\,<\,x\,<\,1\) હોયતો \(\frac{3}{2} x^{2}+\frac{5}{3} x^{3}+\frac{7}{4} x^{4}+\ldots . .\), ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો બિંદુ \((-4,5)\) નું રેખા \(x+2 y=2\) પરનું પ્રતિબિંબ એ વર્તુળ \((x+4)^2+(y-3)^2=r^2\) પર આવેલ હોય, તો \(r=\) ............JEE Mains 2024 Medium
- રેખા \(y=x\) ની નીચે પ્રથમ ચરણમાં ઉપવલય \(x^2+3 y^2=18\) વડે ઘેરાયેલા પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમ માં) ............. છે.JEE Mains 2024 Hard
- રેખા \(x+2 y+3 z-4=0=2 x+y-z+5\) ને સમાવતા અને સમતલ \(\vec{r}=(\hat{i}-\hat{j})+\lambda(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})+\mu(\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k})\) ને લંબ એવા સમતલનું સમીકરણ જો \(a x+b y+c z=4\) હોય, તો \((a-b+c)=...........\).JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો સમીકરણ સંહતિ
\(\begin{aligned}
& 2 x+\lambda y+3 z=5 \\
& 3 x+2 y-z=7 \\
& 4 x+5 y+\mu z=9
\end{aligned}\)
અનંત ઉકેલો ધરાવે છે, તો \(\left(\lambda^2+\mu^2\right)\) = ___ છે.JEE Mains 2025 Medium - જો \(f : R \rightarrow R\) એ \(\int \limits_0^{\pi / 2} f(\sin 2 x) \cdot \sin x d x+\alpha \int \limits_0^{\pi / 4} f(\cos 2 x) \cdot \cos x d x=0\)નું સમાધાન કરતુ સતત વિધેય હોય,તો \(\alpha\)નું મૂલ્ય \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- એક સમાંતર શ્રેણી (A.P.): \( a_1, a_{2},....,a_{n} \) ધ્યાનમાં લો, જ્યાં \( a_{1}>0 \). જો \( a_{2}-a_{1}=\frac{-3}{4} \), \( a_{n}=\frac{1}{4} a_{1} \) અને \(\sum_{i=1}^n a_i=\frac{525}{2}\) હોય, તો \(\sum_{i=1}^{17} a_i\) નું મૂલ્ય કેટલું થશે?JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે \(A.P\). (સમાંતર શ્રેણી) ના ત્રણ ભિન્ન ક્રમિક પદો \(a, b, c\) માટે રેખાઓ \(a x+b y+c=0\) બિંદુ \(\mathrm{P}\) પર સંગામી થાય છે તથા \(\mathrm{Q}(\alpha, \beta)\) એવું બિંદુ છે કે જેથી સમીકરણ સંહતિ \(x+y+z=6\), \(2 x+5 y+\alpha z=\beta \) અને \(x+2 y+3 z=4 \) ને અનંત ઉકેલો મળે. તો \((\mathrm{PQ})^2\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો રેખાઓ \(\frac{x-\lambda}{-2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{1}\) અને \(\frac{x-\sqrt{3}}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z-2}{1}\) વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર \(1\) હોય, તો \(\lambda\) ની તમામ શક્ય કિંમતોનો સરવાળો ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- \(n\) અવલોકનો \(x_i,\) \(i = 1, 2,........ , n.\) માટે \(\bar X\) અને \(M.D.\) એ અનુક્રમે મધ્યક અને \(\bar X\) થી સરેરાશ વિચલન છે જો દરેક અવલોકનોમાંથી \(5\) બાદ કરવામાં આવે તો નવો મધ્યક અને નવા મધ્યકના આધારે સરેરાશ વિચલન અનુક્રમે ...................... થાયJEE Mains 2014 Hard