JEE Mains · Maths · STD 12 - 2. inverse trigonometric function
જો વિધેય \(f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{1}{x^2-2 x-2}\right)\) નો પ્રદેશ \((-\infty, \alpha] \cup[\beta, \gamma] \cup[\delta, \infty)\) હોય, તો \(\alpha+\beta+\gamma+\delta=\) ___ .
- A 2
- B 4
- C 3
- D 5
Answer & Solution
Correct Answer
(B) 4
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( -1 \le \frac{2}{x^2-2x-2} \le 1 \) \(\frac{1+x^2-2 x-2}{x^2-2 x-2} \geq 0 \Rightarrow \frac{(x-1)^2-2}{(x-1)^2-3} \geq 0\) \(\Rightarrow \frac{(x-1-\sqrt{2})(x-1+\sqrt{2})}{(x-1-\sqrt{3})(x-1+\sqrt{3})} \geq 0\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\int_{0}^{\pi}\left(\sin ^{3} x\right) e^{-\sin ^{2} x} d x=\alpha-\frac{\beta}{e} \int_{0}^{1} \sqrt{t} e^{t} d t\) હોય તો \(\alpha+\beta\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(\lim _{x \rightarrow 0}\left(\left(\frac{1-\cos ^2(3 x)}{\cos ^3(4 x)}\right)\left(\frac{\sin ^3(4 x)}{\left.\left(\log _e(2 x+1)\right)^5\right)}\right)\right)=................\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે રેખાઓ \(3 x-4 y-\alpha=0,8 x-11 y-33=0\) અને \(2 x-3 y+\lambda=0\) સંગામી છે. જો બિંદુ
\((1,2)\) નું રેખા \(2 x-3 y+\lambda=0\) માં પ્રતિબિંબ \(\left(\frac{57}{13}, \frac{-40}{13}\right)\) હોય, તો \(|\alpha \lambda|\) = __________JEE Mains 2025 Medium - સમીકરણ \(\tan ^{-1} \sqrt{x(x+1)}+\sin ^{-1} \sqrt{x^{2}+x+1}=\frac{\pi}{4}\) નાં વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- રેખાઓ \(\frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-6}{2}\) અને \(\frac{x-6}{3}=\frac{1-y}{2}=\frac{z+8}{0}\) વચ્ચેનું ન્યુનતમ અંતર \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- વક્રો \(x^{2}+2 y-1=0, y^{2}+4 x-4=0\) અને \(y^{2}-4 x-\) \(4=0\) દ્વારા ઉપરના અર્ધતલ માં ઘેરતા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(\lambda\) ની કેટલી વાસ્તવિક કિમંતો માટે સમીકરણ સંહતિઓ \(2 x-3 y+5 z=9\) ; \(x+3 y-z=-18\) ; \(3 x-y+\left(\lambda^{2}-1 \lambda \mid\right) z=16\) નો ઉકેલ ખાલીગણ થાય.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(f(x) = - 1 + \left| {x - 2} \right|,\) અને \(g(x) = 1 - \left| x \right|;\) આપેલ છે તો \(fog\) જે બિંદુઓએ અસતત હોય તે મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- ધારો કે ત્રણ \(S=\{2,4,8,16, \ldots, 512\}\) ને સમાન સંખ્યામાં ઘટકો ધરાવતા \(3\) ગણો \(A, B, C\) માં એ રીતે વિભાજન કરવામાં આવે છે કે જેથી \(\mathrm{A} \cup \mathrm{B} \cup \mathrm{C}=\mathrm{S}\) અને \(\mathrm{A} \cap \mathrm{B}=\mathrm{B} \cap \mathrm{C}=\mathrm{A} \cap \mathrm{C}=\phi . \mathrm{S}\) ના આવા શક્ય વિભાજનોની મહત્તમ સંખ્યા ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \([\cdot]\) મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. તો \(\displaystyle\int_0^3 \left(\dfrac{e^x + e^{-x}}{[x]!}\right) dx\) નું મૂલ્ય શોધો:JEE Mains 2026 Medium
- એક ઓનલાઇન પરીક્ષા દેવામાં કુલ \(50\) વિધાર્થી પૈકી \(20\) છોકરા છે. છોકરાના સરેરાશ માર્કસ \(12\) છે અને વિચરણ \(2\) છે. જો \(30\) છોકરીઓના માર્કસનું વિચરણ મેળવતા તે પણ \(2 \) જ મળે છે.બધાજ \(50\) વિધાર્થીના સરેરાશ માર્કસ \(15 \) છે. જો \(\mu\) એ છોકરીના સરેરાશ માર્કસ છે અને \(\sigma^{2}\) એ \(50\) વિધાર્થીના માર્કસનું વિચરણ છે તો \(\mu+\sigma^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો દરેક \(x \in \mathbb{R}\) માટે \(f(x)=\left|\begin{array}{ccc}x^3 & 2 x^2+1 & 1+3 x \\ 3 x^2+2 & 2 x & x^3+6 \\ x^3-x & 4 & x^2-2\end{array}\right|\) હોય તો \(2 f(0)+f^{\prime}(0)\) ની કિંમત મેળવો.JEE Mains 2024 Hard