JEE Mains · Maths · STD 11 - 1. set theory
જો \(\bigcup \limits_{i=1}^{50} X_{i}=\bigcup \limits_{i=1}^{n} Y_{i}=T\) જ્યાં દરેક \(X_{i}\) માં \(10\) ઘટકો હોય અને દરેક \(Y_{i}\) માં \(5\) ઘટકો છે અને ગણ \(T\) ના દરેક ઘટકમાં બરાબર \(20\) ઘટકો ગણ \(X_{i}\) ના અને બરાબર \(6\) ઘટકો ગણ \(Y_{i}\) ના હોય તો \(n\) ની કિમત શોધો
- A \(45\)
- B \(15\)
- C \(50\)
- D \(30\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(30\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(n \left( X _{ i }\right)=10 . \underset{ i =1}{ U } X _{ i }= T , \Rightarrow n ( T )=500\) each element of \(T\) belongs to exactly 20 elements of \(X _{ i } \Rightarrow \frac{500}{20}=25\) distinct elements so \(\frac{5 n}{6}=25 \Rightarrow n=30\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- એક પ્રકાશનું કિરણ એ ઉગમ બિંદુ માંથી નીકળી છે અને ધન \(x\)-અક્ષ સાથે \(30^{\circ}\) નો ખૂણો બનાવે છે. રેખા \(x + y =1\) દ્વારા પરાવર્તન પામી ને \(x\)-અક્ષને બિંદુ \(Q\) માં છેદે છે તો \(Q\) નો \(x-\) યામ મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\begin{array}{l} \cos x(3 \sin x+\cos x+3) d y= (1+y \sin x(3 \sin x+\cos x+3)) d x \end{array}\) \(0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}, y(0)=0 \)નો ઉકેલ હોય તો \(, y\left(\frac{\pi}{3}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે શ્રેણિક \(A=\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0\end{array}\right]\) એ \(A^n=A^{n-2}+A^2-I\) ને \(\mathrm{n} \geq 3\) માટે સંતોષે છે. તો \(\mathrm{A}^{50}\) ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો છે :-JEE Mains 2025 Medium
- ધારોકે \(y (x)=(1+x)\left(1+x^2\right)\left(1+x^4\right)\left(1+x^8\right)\left(1+x^{16}\right)\), તો \(x=-1\) આગળ \(y ^{\prime}- y ^{\prime \prime}=...............\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(\quad P=\left[\begin{array}{cc}\frac{\sqrt{3}}{2} & \frac{1}{2} \\ -\frac{1}{2} & \frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right], A=\left[\begin{array}{ll}1 & 1 \\ 0 & 1\end{array}\right]\) અને \(Q=P Q P^{ T }\). If \(P ^{ T } Q ^{2007} P =\left[\begin{array}{ll} a & b \\ c & d \end{array}\right]\) હોય,તો \(2a+b-3c-4d=..............\)JEE Mains 2023 Hard
- એક ફેકટરી \(70\) અને \(30\) કારીગરો સાથે અનુક્રમે દિવસ અને રાત એમ બે પાળીમાં શરુ છે જો દિવસપાળીના કારીગરને એક દિવસનું સરેરાશ વેતન \(Rs. 54\) અને બધા કારીગરોનું એક દિવસનું સરેરાશ વેતન \(Rs. 60\) મળે તો રાતપાળીના કારીગરને એક દિવસનું સરેરાશ વેતન....................... (in \(Rs. \) ) મળેJEE Mains 2015 Hard
More PYQs from JEE Mains
- અહી \(X\) એ દ્રીપદી વિતરણનું યાર્દચ્છિક ચલ છે કે જ્યાં મધ્યક \(4\) છે અને વિચરણ \(\frac{4}{3}\) છે. તો \(54 P ( X \leq 2)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- જો ત્રણ રેખા \(x - 3y = p, ax + 2y = q\) અને \(ax + y = r\) કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ હોય તોJEE Mains 2013 Hard
- રેખાઓ \(\mathrm{L}_1: \mathrm{x}-1=\mathrm{y}-2=\mathrm{z}\) અને \(\mathrm{L}_2: \mathrm{x}-2=\mathrm{y}=\mathrm{z}-1\) ધ્યાનમાં લો. બિંદુ \(\mathrm{P}(5,1,-3)\) થી રેખાઓ \(\mathrm{L}_1\) અને \(\mathrm{L}_2\) પરના લંબપાદ અનુક્રમે \(Q\) અને \(R\) છે. જો ત્રિકોણ PQR નું ક્ષેત્રફળ A હોય, તો \(4 \mathrm{~A}^2\) = ___JEE Mains 2025 Hard
- સમીકરણ \(x+y+z=21\), જ્યાં \(x \geq 1, y \geq 3, z \geq 4\), ના પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- આપેલ વિધેયને ધ્યાનમાં લો: \(f\left( x \right) = \left[ x \right] + \left| {1 - x} \right|,\, - 1 \le x \le 3\) કે જ્યાં \([x]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે . વિધેય \(1\) :\(f\) એ \(x = 0, 1, 2\) અને \(3\) આગળ સતત નથી. Statement \(2\) :\(f\left( x \right) = \left( \begin{array}{l}
- x,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 1 \le x < 0\\
1 - x,\,\,\,\,\,\,\,0 \le x < 1\\
1 + x,\,\,\,\,\,\,\,1 \le x < 2\,\\
2 + x,\,\,\,\,\,\,2 \le x \le 3
\end{array} \right.\)JEE Mains 2013 Hard - ત્રણ વ્યક્તિઓ એક લીફ્ટમાં ભોંયતળિયે દાખલ થાય છે. લીફ્ટ દસમાં માળ સુધી જવાની છે. જો લીફ્ટ પ્રથમ, દ્વિતીય અને ત્રીજા માળ પર ઊભી ન રહે, તો ત્રણ વ્યક્તિઓ ત્રણ અલગ-અલગ માળ પર લીફ્ટમાંથી બહાર નીકળે તેવી રીતોની સંખ્યા ___ છે.JEE Mains 2026 Hard