JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
ધારોકે સમતલ \(P:4 x-y+z=10\) ને,સમતલ \(x + y - z =4\) સાથેની તેની છેદ રેખાની ફરતે \(\frac{\pi}{2}\) ખૂણા જેટલું પરિભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે.જો \(\alpha\) એ બિંદુ \((2,3,-4)\) નું સમતલ \(P\)ના નવા સ્થાનથી અંતર હોય,તો \(35 \alpha=...........\)
- A \(90\)
- B \(85\)
- C \(105\)
- D \(126\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(126\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let equation in new position is \((4 x-y+z-10)+\lambda(x+y-z-4)=0\) \(4(4+\lambda)-1 .(-1+\lambda)+1 .(1-\lambda)=0\) \(\Rightarrow \lambda=-9\) So equation in new position is \(-5 x-10 y+10 z+26=0\) \(\Rightarrow \alpha=\frac{54}{15}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- બિંદુ \( (2,3)\) નું રેખા\(\left( {2x - 3y + 4} \right) + k\left( {x - 2y + 3} \right) = 0,k \in R\) માં પ્રતિબિંબનો બિંદુપથ . . . . . .છે.JEE Mains 2015 Hard
- એક થેલીમાં \(8\) દડાઓ છે, તેના રંગ સફેદ અથવા કાળા છે. યાદચ્છિક રીતે પૂનરાવર્તન રહિત \(4\) દડાઓ લેવામાં આવે છે અને માલૂમ પડે છે કે \(2\) દડા સફેદ અને બાકીના \(2\) દડા કાળા છે. થેલીમાં સમાન સંખ્યાના સફેદ અને કાળા દડા હોય તેની સંભાવના ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- જો \(24 \int_0^{\frac{\pi}{4}}\left(\sin \left|4 x-\frac{\pi}{12}\right|+[2 \sin x]\right) \mathrm{d} x=2 \pi+\alpha\), જ્યાં \([\cdot]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે, તો \(\alpha\) = ___JEE Mains 2025 Hard
- ધારો કે \(A\) એ એવો \(2 \times 2\) સંમિત શ્રેણિક છે કે જેથી \(A\left[\begin{array}{l}1 \\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}3 \\ 7\end{array}\right]\) અને \(A\) નો નિશ્રાયક \(1\) છે. જો \(A^{-1}=\alpha A+\beta I\), જ્યાં \(I\) એ કક્ષા \(2 \times 2\) નો એકમ શ્રેણિક છે, તો \(\alpha+\beta=\) ............JEE Mains 2024 Hard
- જો \(N\) એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાનો ગણ છે અને સંબંધ \(R\) એ \(N\) પર આ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે \(R=\left\{(x, y) \in N \times N: x^{3}-3 x^{2} y-x y^{2}+3 y^{3}=0\right\} \) તો સંબંધ \(R\) એ . . . .JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\alpha, \beta\) એ સમીકરણ \(x^{2}+(20)^{\frac{1}{4}} x+(5)^{\frac{1}{2}}=0\) ના બીજ હોય તો \(\alpha^{8}+\beta^{8}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Easy
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(f\left( x \right)\) એ \( x=1 \) અને \( x=2\) આગળ આત્યંતિક મૂલ્યો ધરાવતી ચાર ઘાતવાળી બહુપદી છે. જો \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left[ {1 + \frac{{f\left( x \right)}}{{{x^2}}}} \right] = 3\),તો \(f\left( 2 \right)\) મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- જો આઠ સંખ્યાઓ \(3,7,9,12,13,20, x\) અને \(y\) નું મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(10\) અને \(25\) હોય તો \(\mathrm{x} \cdot \mathrm{y}\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- જો રેખા \(3x + 4y -24 = 0\) એ \(x-\) અક્ષને બિંદુ \(A\) માં અને \(y-\) અક્ષને બિંદુ \(B\) માં છેદે તો ત્રિકોણ \(OAB\) નું અંત:કેન્દ્ર મેળવો જ્યાં \(O\) એ ઉંગમબિંદુ છેJEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(f(\mathrm{x})=\left\{\begin{array}{cl}-\mathrm{a} & \text { if }-\mathrm{a} \leq \mathrm{x} \leq 0 \\ \mathrm{x}+\mathrm{a} & \text { if } 0<\mathrm{x} \leq \mathrm{a}\end{array}\right.\), જ્યાં \(\mathrm{a}>0\) અને \(\mathrm{g}(\mathrm{x})=(f|\mathrm{x}|)-|f(\mathrm{x})|) / 2\). તો વિધેય \(g:[-a, a] \rightarrow[-a, a]\) એ:JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે \(f ( x )=\sum \limits_{ k =1}^{10} kx ^{ k }, x \in R\).જો \(2 f(2)+f^{\prime}(2)=119(2)^{ n }\) \(+1\) હોય તો \(n=..........\).JEE Mains 2023 Hard
- સમતલ \(P\) એ રેખા \(x+2 y+3 z+1=0=x-y-z-6\) ને સમાવે છે અને સમતલ \(-2 x+y+z+8=0\) ને લંબ છે તો સમતલ \(\mathrm{P}\) પર આપેલ પૈકી ક્યૂ બિંદુ આવે ?JEE Mains 2021 Medium