JEE Mains · Maths · STD 12 - 5. continuity and differentiation
જો વિધેય \(f(x)\, = \frac{1}{x} - \frac{{k - 1}}{{{e^{2x}} - 1}}\), \(x\, \ne \,0\) એ \(x = 0\) આગળ સતત હોય તો જોડ \((k,f(0))\) = . . .
- A \((3, 1 )\)
- B \((3, 2)\)
- C \(\left( {\frac{1}{3},2} \right)\)
- D \((2, 1)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \((3, 1 )\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
if the funtion is continuous at \(x=0\), then \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right)\) will exist and \(f\left( 0 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right)\) Now,…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(f, g: R \to R\) એ બે વિધેય \(f(x)\, = \,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x\,\sin \,\left( {\frac{1}{x}} \right),\,x\, \ne \,0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\
{0,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,x\, = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,}
\end{array}} \right.,\) અને \(g(x) =x\,f(x)\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે . વિધાન \(I:\) \(f\) એ \(x = 0\) આગળ સતત છે .
વિધાન \(II:\) \(g\) એ \(x = 0\) આગળ વિકલનીય છે .JEE Mains 2014 Hard - \(5\) છોકરા અને \(3\) છોકરીની એક વર્તુળાકાર ટેબલ પર કેટલી રીતે ગોઠવણી કરી શકાય કે જેથી ચોક્કસ છોકરો \(B_1\) અને ચોક્કસ છોકરી \(G_1\) પાસપાસે ન આવે.JEE Mains 2017 Hard
- જો \({S_k} = \frac{{1 + 2 + 3 + .... + k}}{k}\) અને \(S_1^2 + S_2^2 + ....... + S_{10}^2 = \frac{5}{{12}}A\) હોય તો \(A\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(a, x \in R\) અને \(a > 0\) હોય, તો \(f ( x )= a ^{ a ^{ x }}+ a ^{1- a ^{ x }}\) નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય ..... છે.JEE Mains 2021 Medium
- આપેલ માહિતીમાં \(n\) અવલોકનો \({x_1},{x_2},......,{x_n}.\) છે જો \(\sum\limits_{i - 1}^n {{{({x_i} + 1)}^2}} = 9n\) અને \(\sum\limits_{i - 1}^n {{{({x_i} - 1)}^2}} = 5n \) હોય તો આ માહિતીનો પ્રમાણિત વિચલન મેળવોJEE Mains 2019 Hard
- જો \(x^2 + y^2 + sin\, y = 4\), હોય તો \(\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}\) ની કિમંત બિંદુ \((- 2, 0)\) આગળ મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \([\,\,]\) મહતમ પૃણાંક વિધેય છે તો \(\int\limits_0^\pi {[\cos \,\,x\,\,dx]} \) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- સમતલ \(x-2 y-2 z+1=0\) અને \(2 x-3 y-6 z+1=0\) નો લઘુકોણ કોણ દ્રીભાજક સમતલ \(\mathrm{P}\) હોય તો સમતલ \(\mathrm{P} \) પરનું બિંદુ . . . થાય.JEE Mains 2021 Hard
- પરવલય \(y^2\, = 8x\) ને બિંદુ \((- 8, 0)\) માંથી દોરેલો સ્પર્શક પરવલયને અનુક્રમે બિંદુ \(P\) અને \(Q\) માં છેદે છે જો \(F\) એ પરવલયની નાભી હોય તો ત્રિકોણ \(PFQ\) નું ક્ષેત્રફળ ચો એકમમાં ............ થાયJEE Mains 2018 Hard
- એક ગ્રૂપમાં કુલ \(5\) છોકરા અને \(n\) છોકરીઓ છે અને ઓછામાં ઓછો એક છોકરો અને એક છોકરી હોય તેવા \(3\) વિધાર્થીઓના ગ્રૂપની સંખ્યા \(1750\) હોય તો \(n\) મેળવો .JEE Mains 2019 Hard
- જ્યારે પસંદ કરાયેલ મૂળાક્ષરો ભિન્ન હોવા જરૂરી ન હોય, ત્યારે શબ્દ \(MATHEMATICS\) ના મૂળાક્ષરોમાંથી પાંચ મૂળાક્ષરો પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે બે સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર 5 એકમ છે અને એક બિંદુ \(P\) રેખાઓની વચ્ચે તેમાંથી કોઈ એકથી 1 એકમ અંતરે આવેલું છે. એક સમબાજુ ત્રિકોણ \(P Q R\) એવી રીતે રચાય છે કે \(Q\) સમાંતર રેખાઓમાંથી કોઈ એક પર આવેલું છે, જ્યારે \(R\) બીજી રેખા પર આવેલું છે. તો \((Q R)^2\) બરાબર _______ છે.JEE Mains 2025 Medium