JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.2 definite integral
જો \([\,\,]\) મહતમ પૃણાંક વિધેય છે તો \(\int\limits_0^\pi {[\cos \,\,x\,\,dx]} \) મેળવો.
- A \(\frac {\pi }{2}\)
- B \(0\)
- C \(-1\)
- D \(-\frac {\pi }{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(-\frac {\pi }{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(I = \int\limits_0^\pi {\left[ {\cos x} \right]dx\,\,\,\,\,.....\left( 1 \right)} \) \(I = \int\limits_0^\pi {\left[ {\cos \left( {\pi - x} \right)} \right]dx} \) \( = \int\limits_0^\pi {\left[ { - \cos x} \right]dx} \,\,\,\,\,......\left( 2 \right)\) On adding \((1)\) and…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \((a+\sqrt{2} b \cos x)(a-\sqrt{2} b \cos y)=a^{2}-b^{2}\) જ્યાં \(a>b>0,\) હોય તો બિંદુ \(\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right)\) આગળ \(\frac{d x}{d y}\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- જો \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\sqrt{4-x^2} \frac{\mathrm{~d} y}{\mathrm{~d} x}=\left(\left(\sin ^{-1}\left(\frac{x}{2}\right)\right)^2-y\right) \sin ^{-1}\left(\frac{x}{2}\right),-2 \leq x \leq 2, y(2)=\frac{\pi^2-8}{4}\) નો ઉકેલ હોય, તો \(y^2(0)\) = ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- ઉપવલયના પ્રમાણિત સમીકરણ (\(y-\)અક્ષ પ્રત્યે) માં ગૌણ અક્ષની લંબાઈ \(\frac{4}{\sqrt{3}} \) છે. તો ઉપવલય રેખા \(x+6 y=8 \) સ્પર્શે છે તો ઉકેન્દ્રીતા મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- જો \(\vec a,\vec b\) અને \(\vec c\) એ એકમ સદીશ છે કે જેથી \(\vec a + 2\vec b + 2\vec c = \vec 0\) તો \(\left| {\vec a \times \vec c} \right|\) મેળવો .JEE Mains 2018 Hard
- જો \(\mathrm{z}_1\) અને \(\mathrm{z}_2\) બે સંકર સંખ્યા માટે \(\mathrm{z}_1+\mathrm{z}_2=5\) અને \(z_1^3+z_2^3=20+15 i\) છે. તો \(\left|z_1^4+z_2^4\right| =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- વક્રો \(x+3y^2=0\) અને \(x+4y^2=1\) દ્વારા સીમાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ટાવર \(P Q\) ને સમક્ષિતિજ જમીન પર બિંદુ \(Q\) આધાર હોય તે રીતે ઊભો રાખેલ છે. બિંદુ \(R\) ટાવરને બે ભાગમાં વિભાજિત કરે છે કે જેથી \(QR =15\,m\) થાય. જો જમીન પરના બિંદુ \(A\) થી બિંદુ \(R\) નો ઉત્સેધકોણ \(60^{\circ}\) છે અને \(PR\) એ બિંદુ \(A\) આગળ \(15^{\circ}\) નો ખૂણો બનાવે છે તો ટાવરની ઊંચાઈ મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- \(\frac{24}{\pi} \int_{0}^{\sqrt{2}} \frac{\left(2-x^{2}\right) d x}{\left(2+x^{2}\right) \sqrt{4+x^{4}}}=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- જો \(x _{ i }(1 \leq i \leq 10)\) એ \(X\) ના કોઈ પણ દસ ચલ અવલોકનો છે. જો \(\sum \limits_{ i =1}^{10}\left( x _{ i }- p \right)=3\) અને \(\sum \limits_{ i =1}^{10}\left( x _{ i }- p \right)^{2}=9\) જ્યાં \(0 \neq p \in R ,\) હોય તો આ બધા અવલોકનોનો પ્રમાણિત વિચલન મેળવો.JEE Mains 2020 Medium
- રેખા \(\frac{x-5}{2}=\frac{y-1}{-3}=\frac{z-5}{6}\) ની દિશામાં બિંદુ \((7,-2,11)\) ની રેખા \(\frac{x-6}{1}=\frac{y-4}{0}=\frac{z-8}{3}\) થી લંબાઈ ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- શ્રેણી \(2 \cdot 2^2-3^2+2 \cdot 4^2-5^2+2 \cdot 6^2-\ldots\). ના \(20\) પદોનો સુધીનો સરવાળો \(..........\)છે.JEE Mains 2023 Hard
- થેલા 1 માં 4 સફેદ દડા અને 5 કાળા દડા છે, અને થેલા 2 માં \(n\) સફેદ દડા અને 3 કાળા દડા છે. થેલા 1 માંથી યાદચ્છિક રીતે એક દડો કાઢવામાં આવે છે અને તેને થેલા 2 માં સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે. પછી થેલા 2 માંથી યાદચ્છિક રીતે એક દડો કાઢવામાં આવે છે. જો કાઢવામાં આવેલો દડો સફેદ હોય તેની સંભાવના \(29 / 45\) હોય, તો \(n\) = ___JEE Mains 2025 Medium