JEE Mains · Maths · STD 12 - 5. continuity and differentiation
જો \(\cos ^{-1}\left(\frac{y}{2}\right)=\log _{e}\left(\frac{x}{5}\right)^{5},|y|<2\), તો
- A \(x^{2} y^{\prime \prime}+x y^{\prime}-25 y=0\)
- B \(x^{2} y^{\prime \prime}+x y^{\prime}-25 y=0\)
- C \(x^{2} y^{\prime \prime}-x y^{\prime}+25 y=0\)
- D \(x^{2} y^{\prime \prime}+x y^{\prime \prime}+25 y=0\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(x^{2} y^{\prime \prime}+x y^{\prime \prime}+25 y=0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\cos ^{-1}\left(\frac{y}{2}\right)=\log _{e}\left(\frac{x}{5}\right)^{5}\) \(\cos ^{-1}\left(\frac{y}{2}\right)=5 \log _{e}\left(\frac{x}{5}\right)\) \(\frac{-1}{\sqrt{1-\frac{y^{2}}{4}}} \cdot \frac{y^{\prime}}{2}=5 \cdot \frac{1}{\frac{x}{5}} \times \frac{1}{5}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો બિંદુઓ \(A\) અને \(B\) ના યામો અનુક્રમે \((\sqrt{7}, 0)\) અને \((-\sqrt{7}, 0)\) હોય અને વક્ર \(9 x^{2}+16 y^{2}=144\) પરનું કોઈ બિંદુ \(P\) આવેલ હોય તો \(PA + PB\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- જો \(2 \sin ^3 x+\sin 2 x \cos x+4 \sin x-4=0\) ને ચોક્કસપણે \(3\) ઉકેલો અંતરાલ \(\left[0, \frac{\mathrm{n} \pi}{2}\right], \mathrm{n} \in \mathrm{N}\) માં છે, તો સમીકરણ \(x^2+n x+(n-3)=0\) ના બીજ ........... સંબંધિત છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\frac{{{}^{n + 2}{C_6}}}{{{}^{n - 2}{P_2}}} = 11\), તો \(n\) એ આપેલ પૈકી સમીકરણનું સમાધાન કરે છે .JEE Mains 2016 Hard
- જો \(f\,:\,R \to R\) પર વિધેય \(f\left( x \right) = {x^3} + {x^2}f'\left( 1 \right) + xf''\left( 2 \right) + f'''\left( 3 \right)\), \(x \in R\) તો \(f(2)\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જેના માટે સમીકરણ સંહતિ \( x+y+z=4, \) \( 2 x+5 y+5 z=17, \) \( x+2 y+\mathrm{m} z=\mathrm{n}\) ને અસંખ્ય ઉકલો હોય, તેવી \(m, n\) ની કિંમતો .......... સમીક૨ણ નું સમાધાન કરે છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{S}=\left\{\sin ^2 2 \theta:\left(\sin ^4 \theta+\cos ^4 \theta\right) x^2+(\sin 2 \theta) x+\left(\sin ^6 \theta+\cos ^6 \theta\right)=0\right.\) ને વાસ્તવિક બીજ છે\(\}\). જો \(\alpha\) અને \(\beta\) અનુક્રમે ગણ \(S\) ના ન્યૂનતમ અને મહત્તમ સભ્યો હોય, તો \(3((\alpha-\) \(\left.2)^2+(\beta-1)^2\right)=\) ..........JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- બંધિત પ્રદેશ \(\left\{(x, y): 0 \leq 9 x \leq y^2, y \geq 3 x-6\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ A ધારો. તો 6 A = ___JEE Mains 2025 Medium
- \(\int {x\,{{\cos }^{ - 1}}\,\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right)dx} \,\left( {x > 0} \right) \,\,= . . . . \)JEE Mains 2014 Hard
- જો \(m\) અને \(n\) એ વિધેય \(f(x)=\int_{0}^{x^{2}} \frac{t^{2}-5 t+4}{2+e^{t}} d t\) નાં અનુક્રમે સ્થાનિય મહત્તમ અને સ્થાનિય ન્યૂનતમ માટેનાં બિંદુઆની સંખ્યાઆ હોય, તો ક્રમયુક્ત જોડ \((m, n)=\)JEE Mains 2022 Hard
- જો બિંદુ \(R (4, y, z)\) એ બિંદુઓ \(P (2, -3, 4)\) અને \(Q (8, 0, 10)\) ને જોડતી રેખા પર આવેલ હોય તો \(R\) નું ઉગમબિંદુથી અંતર મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(A=\left[\begin{array}{ccc}\cos \theta & 0 & -\sin \theta \\ 0 & 1 & 0 \\ \sin \theta & 0 & \cos \theta\end{array}\right]\). જો કોઈ \(\theta \in(0, \pi)\) માટે, \(A^2=A^T\) હોય, તો શ્રેણિક \((\mathrm{A}+\mathrm{I})^3+(\mathrm{A}-\mathrm{I})^3-6 \mathrm{~A}\) ના વિકર્ણના ઘટકોનો સરવાળો _____ બરાબર છે.JEE Mains 2025 Easy
- સમીકરણ \(e^{6 x}-e^{4 x}-2 e^{3 x}-12 e^{2 x}+e^{x}+1=0\) ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard