JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
જો ઉપવલયની નાભીઓ વચ્ચેનું અંતર તેની નાભીલંબની લંબાઈ કરતાં અડધું હોય તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્ર્તા ............... થાય
- A \(\frac{{2\sqrt 2 - 1}}{2}\)
- B \(\sqrt 2 - 1\)
- C \(\frac{1}{2}\)
- D \(\frac{{\sqrt 2 - 1}}{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\sqrt 2 - 1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Focus of an ellipse is given as \(\left( { \pm ae,0} \right)\) distance between then \(=2ae\) According to the quation, \(2ae = \frac{{{b^2}}}{a}\) \( \Rightarrow 2{a^2}e = {b^2} = {a^2}\left( {1 - {e^2}} \right)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \({\int\limits_0^x {\left| {\cos \,x} \right|} ^3}\,dx\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે \(f\) એ \(f(x)=1-2 x+\int_0^x e ^{(x-t)} f(t) dt , x \in R\) નું સમાધાન કરતું એક વિકલનીય વિધેય છે તથા \(g (x)=\int_0^x(f( t )+2)^{15}( t -4)^6( t +12)^{17} dt , x \in R\). જો p અને q એ અનુક્રમે g નાં સ્થાનીય ન્યૂનતમ તથા સ્થાનીય મહત્તમ બિદુઓ હોય, તો \(|p+q|\) નું મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2026 Easy
- ધારો કે \(\mathrm{f}:[0,3] \rightarrow \mathrm{R}\) એ \(f(x)=\min \{x-[x], 1+[x]-x\}\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે. કે જ્યાં \([\mathrm{x}]\) એ \(\mathrm{x}\) નું મહતમ પૃણાંક વિધેય છે અને \(\mathrm{P}\) એ દરેક \(x \in[0,3]\) ને સમાવતો ગણ કે જ્યાં \(f\) એ અસતત વિધેય છે અને \(Q\) એ દરેક \(x \in(0,3)\) ને સમાવતો ગણ છે કે જ્યાં \(f\) એ વિકલનીય ન હોય તો \(\mathrm{P}\) અને \(\mathrm{Q}\) ના ઘટકોની સંખ્યાનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(E ^{ C }\) એ ઘટના \(E\) ની પૂરક ઘટના દર્શાવે છે જો \(E _{1}, E _{2}\) અને \(E _{3}\) એ કોઈ પણ જોડયુક્ત નિરપેક્ષ ઘટનાઓ છે જ્યાં \(P \left( E _{1}\right)>0\) અને \(P \left( E _{1} \cap E _{2} \cap E _{3}\right)=0\) હોય તો \(P \left( E _{2}^{ C } \cap E _{3}^{ C } / E _{1}\right)\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- ગણ \(\left\{A=\left(\begin{array}{ll}a & b \\ 0 & d\end{array}\right): a, b, d \in\{-1,0,1\}\right.\) અને \(\left.(I-A)^{3}=I-A^{3}\right\}\) ની સભ્ય સંખ્યા મેળવો. કે જ્યાં \(I\) એ \(2 \times 2\) એકમ શ્રેણિક છે.JEE Mains 2021 Hard
- વિધેય \(f: R \rightarrow R,\) માટે \(f(0)=f(1)=f^{\prime}(0)=0\) હોય તો દ્વિતીય વિકલીનીય હોય તોJEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ત્રણ પેટીઓ આપેલ છે . દરેકમાં \(10\) દડા છે કે જેમાં દડાને \(1, 2, ….., 10\) લેબલ આપવામાં આવેલ છે. ધારો કે દરેક પેટીમાંથી એક દડો કાઢવામાં આવે છે અને તેને \(n_i\) લેબલ આપવામાં આવે છે કે જ્યાં \(i^{th} ;(i = 1, 2, 3)\) પેટી માંથી કાઢવામાં આવેલ દડો છે. તો દડાની પસંદગી કેટલી રીતે કરી શકાય કે જેથી \(n_1 < n_2 < n_3\) થાય.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે વર્તુળ \(C\) એ રેખા \(2 x-3 y+5=0\) માં \(x^2+y^2-2 x+4 y-4=0\) નું પ્રતિબિંબ છે અને \(A\) એ \(C\) પરનું બિંદુ છે જેથી \(O A\) એ \(x\)-અક્ષને સમાંતર છે અને \(A\) એ \(C\) ના કેન્દ્ર \(O\) ની જમણી બાજુએ આવેલું છે. જો \(B(\alpha, \beta)\), જ્યાં \(\beta \lt 4\), \(C\) પર આવેલું હોય જેથી ચાપ \(A B\) ની લંબાઈ \(C\) ની પરિમિતિના \((1 / 6)^{\text {th }}\) ભાગની હોય, તો \(\beta-\sqrt{3} \alpha\) = __________JEE Mains 2025 Hard
- સંકલિત \(\int_{0}^{1} \frac{1}{{ }_{7}^{\left[\frac{1}{x}\right]}} d x=\dots\dots\dots\) જ્યાં [.] એ મહત્તમ ઘનપૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો બહુપદી \({\left[ {\frac{1}{{\sqrt {5{x^3} + 1} - \sqrt {5{x^3} - 1} }}} \right]^8} \)\(+ {\left[ {\frac{1}{{\sqrt {5{x^3} + 1} + \sqrt {5{x^3} - 1} }}} \right]^8}\) ની ઘાત \(n\) અને \(x^{12}\) નો સહગુણક \(m\) હોય તો \((n, m)\) = .................JEE Mains 2018 Hard
- જો \(f : [-1,3] \to R\) ને \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\left| x \right| + \left[ x \right],}&{ - 1 \leq x < 1} \\ {x + \left| x \right|,}&{1 \leq x < 2} \\ {x + \left| x \right|,}&{2 \leq x \leq 3} \end{array}} \right.\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે તો \(f\) એ કેટલા બિંદુઓએ અસતત થસે ? (કે જ્યાં \([t]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે .)JEE Mains 2019 Hard
- જો \(f\left( x \right) + 2f\left( {\frac{1}{x}} \right) = 3x,x \ne 0\) અને \(S = \left\{ {x \in R:f\left( x \right) = f\left( { - x} \right)} \right\}\);તો \(S :\)JEE Mains 2016 Hard