JEE Mains · Maths · STD 12 - 13. probability
\(E ^{ C }\) એ ઘટના \(E\) ની પૂરક ઘટના દર્શાવે છે જો \(E _{1}, E _{2}\) અને \(E _{3}\) એ કોઈ પણ જોડયુક્ત નિરપેક્ષ ઘટનાઓ છે જ્યાં \(P \left( E _{1}\right)>0\) અને \(P \left( E _{1} \cap E _{2} \cap E _{3}\right)=0\) હોય તો \(P \left( E _{2}^{ C } \cap E _{3}^{ C } / E _{1}\right)\) ની કિમત મેળવો
- A \(\mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{3}^{\mathrm{C}}\right)-\mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{2}\right)\)
- B \(\mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{2}^{\mathrm{C}}\right)+\mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{3}\right)\)
- C \(\mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{3}^{\mathrm{C}}\right)-\mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{2}^{\mathrm{C}}\right)\)
- D \(\mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{3}\right)-\mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{2}^{\mathrm{C}}\right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{3}^{\mathrm{C}}\right)-\mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{2}\right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Given \(\mathrm{E}_{1}, \mathrm{E}_{2}, \mathrm{E}_{3}\) are pairwise indepedent events \(\operatorname{soP}\left(\mathrm{E}_{1} \cap \mathrm{E}_{2}\right)=\mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{1}\right) \cdot \mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{2}\right)\) and…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(\mathrm{A}=\{1,2,3, \ldots, 10\}\) અને A પર R એક સંબંધ છે કે જેથી \(\mathrm{R}=\{(\mathrm{a}, \mathrm{b}): \mathrm{a}=2 \mathrm{~b}+1\}\). ધારો કે \(\left(\mathrm{a}_1, \mathrm{a}_2\right)\), \(\left(a_2, a_3\right),\left(a_3, a_4\right), \ldots .,\left(a_k, a_{k+1}\right)\) એ R ના \(k\) ઘટકોનો એક અનુક્રમ છે કે જેથી ક્રમયુક્ત જોડનો બીજો ઘટક પછીની ક્રમયુક્ત જોડના પ્રથમ ઘટક બરાબર છે. તો, આવા અનુક્રમ માટે અસ્તિત્વ ધરાવતો સૌથી મોટો પૂર્ણાંક k = ___JEE Mains 2025 Medium
- જો સંકલન \(525 \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin 2 x \cos ^{\frac{11}{2}} x\left(1+\cos ^{\frac{5}{2}} x\right)^{\frac{1}{2}} d x\) ની કિંમત \((n \sqrt{2}-64)\) હોય તો \(n\) ની કિંમત મેળવો.JEE Mains 2024 Hard
- વિધેય \( f(x)=\log_{3}\log_{5}\log_{7}(9x-x^{2}-13) \) નો પ્રદેશ અંતરાલ (m, n) છે. અતિવલય \( \frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1 \) ની ઉત્કેન્દ્રતા \( \frac{n}{3} \) અને નાભિલંબની લંબાઈ \( \frac{8m}{3} \) છે. તો \( b^{2}-a^{2} \) = ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- ઉપવલયો \(E_k: k x^2+k^2 y^2=1, k=1,2, \ldots, 20\) ધ્યાને લો. જેનું એક અંત્યબિંદુ પ્રધાન અક્ષ પર અને બીજું ગૌણ અક્ષ પર હોય તેવી, ઉપવલય \(E_k\) ની યાર જીવાઆને સ્પર્શતું વર્તુળ ધારો કે \(C_K\) છે.જો \(r_k\) એ વર્તુળ \(C_k\) ની ત્રિજ્યા હોય, તો \(\sum \limits_{k=1}^{20} \frac{1}{r_k^2}\) નું મૂલ્ય \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- \(100\) અવલોકનોનો સરવાળો અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો અનુક્રમે \(400\) અને \(2475\) છે ત્યારબાદ માલૂમ પડ્યું કે ત્રણ અવલોકનો \(3, 4\) અને \(5\) ખોટા અવલોકનોનો છે જો ખોટા અવલોકનોને કાઢી નાખવામાં આવે તો બાકી રહેલા અવલોકનોનો વિચરણ કેટલું થાય ?JEE Mains 2017 Hard
- \(a > 0,\,\,t\, \in \left( {0,\frac{\pi }{2}} \right)\) માટે \(x = \sqrt {{a^{{{\sin }^{ - 1}}\,t}}} \) અને \(y = \sqrt {{a^{{{\cos }^{ - 1}}\,t}}} \) હોય તો \(1 + {\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^2}\) મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
More PYQs from JEE Mains
- અહી સંકર સંખ્યા \(w =1-\sqrt{3} i\) આપેલ છે. જો બીજી સંખ્યા \(z\) આપેલ છે કે જેથી \(|z w|=1\) અને \(\arg ( z )-\arg ( w )=\frac{\pi}{2} \) થાય તો ઉગમબિંદુ , \(z\) અને \(w\) શિરોબિંદુ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- જો \(S = \left\{ {x \in \left[ {0,2\pi } \right]:\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
0&{\cos {\mkern 1mu} x}&{ - \sin {\mkern 1mu} x}\\
{\sin {\mkern 1mu} x}&0&{\cos {\mkern 1mu} x}\\
{\cos {\mkern 1mu} x}&{\sin {\mkern 1mu} x}&0
\end{array}} \right| = 0} \right\},\) તો \(\sum\limits_{x \in S} {\tan \left( {\frac{\pi }{3} + x} \right)} \) =JEE Mains 2017 Hard - સંબંધો \(S =\left\{( a , b ): a , b \in R -\{0\}, 2+\frac{ a }{ b } > 0\right\}\) અને \(T =\left\{( a , b ): a , b \in R , a ^2- b ^2 \in Z \right\}\), માંથીJEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે વિકલ સમીકરણ \(xdy-ydx=\sqrt{x^{2}+y^{2}}dx, x>0, y(1)=0\) નો ઉકેલ વક્ર \(y=y(x)\) છે. તો \(y(3)\) = ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- જો અતિવલય \(4y^2 = x^2 + 1\) પરના સ્પર્શકો યામાક્ષોને ભિન્ન બિંદુઓ \(A\) અને \(B\) માં છેદે છે તો રેખા \(AB\) ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ મેળવોJEE Mains 2018 Hard
- ધારો કે વર્તુળ \(C _{1}: x^{2}+y^{2}=2\) ના બિંદુ \(M (-1,1)\) આગળનો સ્પર્શક એ વર્તુળ \(C _{2}:(x-3)^{2}+(y-2)^{2}=5\) ને બે ભિન્ન બિંદુઓ \(A\) અને \(B\) માં છેદ્દે છે. ને \(C_{2}\) ના બિંદુઓ \(A\) અને \(B\) આગળના સ્પર્શકો \(N\) માં છેદે, તો ત્રિકોણ \(ANB\) નું ક્ષેત્રફળ\(=\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard