JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.2 definite integral
સંકલિત \(\int_{0}^{1} \frac{1}{{ }_{7}^{\left[\frac{1}{x}\right]}} d x=\dots\dots\dots\) જ્યાં [.] એ મહત્તમ ઘનપૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.
- A \(1+6 \log _{e}\left(\frac{6}{7}\right)\)
- B \(1-6 \log _{e}\left(\frac{6}{7}\right)\)
- C \(\log _{e}\left(\frac{7}{6}\right)\)
- D \(1-7 \log _{ e }\left(\frac{6}{7}\right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(1+6 \log _{e}\left(\frac{6}{7}\right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{7\left[\frac{1}{x}\right]} dx =-\int\limits_{1}^{0} \frac{1}{\left.7^{\left[\frac{1}{x}\right.}\right]} dx\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વર્તુળ C નું કેન્દ્ર લંબગોળ \(E: \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1, a \gt b\) ના કેન્દ્ર પર છે. ધારો કે \(C\) એ \(E\) ના નાભિકેન્દ્રો \(F_1\) અને \(F_2\) માંથી પસાર થાય છે જેથી વર્તુળ \(C\) અને લંબગોળ \(E\) ચાર બિંદુઓ પર છેદે છે. ધારો કે P આ ચાર બિંદુઓમાંથી એક છે. જો ત્રિકોણ \(\mathrm{PF}_1 \mathrm{~F}_2\) નું ક્ષેત્રફળ 30 હોય અને \(E\) ના મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ 17 હોય, તો \(E\) ના નાભિકેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર શું છે?JEE Mains 2025 Easy
- ધારોકે \(f(x)=\min \{1,1+x \sin x\}, 0 \leq x \leq 2 \pi\). જ્યાં \(f\) વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા \(m\) હોય અને જ્યા \(f\) સતત ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા \(n\) હોય, તો : ક્રમયુક્ત જોડ \((m, n)=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Medium
- અહી \(a_{n}\) એ ધન સમગુણોતર શ્રેણીનું \(n^{\text {th }}\) મુ પદ દર્શાવે છે . જો \(\sum\limits_{n=1}^{100} a_{2 n+1}=200\) અને \(\sum\limits_{n=1}^{100} a_{2 n}=100,\) તો \(\sum\limits_{n=1}^{200} a_{n}\) મેળવો..JEE Mains 2020 Hard
- \( \sqrt 3 \) ત્રિજ્યાવાળા ગોલકને અંત્રગર્ત લંબવૃતિય નળાકારનું મહતમ ઘનફળ મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- જો સુરેખ રેખાઓની સહંતિ \(x-2 y+z=-4 \); \(2 x+\alpha y+3 z=5 \); \(3 x-y+\beta z=3\) ને અનંત ઉકેલ હોય તો \(12 \alpha+13 \beta\) ની કિંમત મેળવો.JEE Mains 2024 Hard
- અંતરાલ \(\left(\frac{\pi}{4}, \frac{7 \pi}{4}\right)\) માં \(x\) ની એવી કેટલી કિંમતો મળે કે જેથી \(14 \operatorname{cosec}^{2} x-2 \sin ^{2} x=21-4 \cos ^{2} x\) થાય?JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો\(\sin ^{2}\left(10^{\circ}\right) \sin \left(20^{\circ}\right) \sin \left(40^{\circ}\right) \sin \left(50^{\circ}\right) \sin \left(70^{\circ}\right)=\alpha-\) \(\frac{1}{16} \sin \left(10^{\circ}\right)\), તો \(16+\alpha^{-1}=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- \(3\) ખામી વાળી \(12\) ચીજેના એક જથ્થામાથી યાદસ્છિક રીતે \(5\) ચીજોનો એક નિદર્શ લેવામાં આવે છે. ધારોકે યાદચ્છિક ચલ \(X\) એ નિર્દશ ની ખામી વાળી ચીજોની સંખ્યા દર્શાવે છે. ધારોકે નિર્દશમાં ની ચીજો પુરવણીરહિત એક પછી એક લેવામાં આવે છે. જે \(X\) નું વિચરણ \(\frac{m}{n}\) હોય, તો જ્યાં ગુ.સા.આ. \((m,\left.n\right)=1\), તો \(n-m=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- \(\frac{{ }^{100} C _{50}}{51}+\frac{{ }^{100} C _{51}}{52}+\) ..... \(+\frac{{ }^{100} C _{100}}{101}\) નું મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે બિંદુ \(P\), પરવલય \(y = x^2 - 6x + 12\) નું શિરોબિંદુ છે. જો બિંદુ \(P\) માંથી પસાર થતી એક રેખા વર્તુળ \(x^2 + y^2 - 2x - 4y + 3 = 0\) ને બિંદુઓ \(R\) અને \(S\) માં છેદતી હોય, તો \((PR + PS)^2\) નું મહત્તમ મૂલ્ય છે :JEE Mains 2026 Medium
- જો ઉપવલય \(3x^2 + 4y^2 = 12\) ના બિંદુ \(P\) આગળનો અભિલંબ રેખા \(2x + y = 4\) ને સમાંતર અને બિંદુ \(P\) આગળનો સ્પર્શક બિંદુ \(Q(4, 4)\) માંથી પસાર થતો હોય તો \(PQ\) =JEE Mains 2019 Hard
- એક ધન પદોની વધતી સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં, બીજા અને છઠ્ઠા પદનો સરવાળો \(\frac{70}{3}\) છે તથા ત્રીજા અને પાંચમાં પદનો ગુણાકાર \(49\) છે. તો ચોથા, છઠ્ઠા અને આઠમાં પદોનો સરવાળો .......... છે.JEE Mains 2024 Hard