JEE Mains · Maths · STD 12 - 5. continuity and differentiation
જો \(f : [-1,3] \to R\) ને \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\left| x \right| + \left[ x \right],}&{ - 1 \leq x < 1} \\ {x + \left| x \right|,}&{1 \leq x < 2} \\ {x + \left| x \right|,}&{2 \leq x \leq 3} \end{array}} \right.\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે તો \(f\) એ કેટલા બિંદુઓએ અસતત થસે ? (કે જ્યાં \([t]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે .)
- A માત્ર બે બિંદુઓ એ
- B માત્ર એક્જ બિંદુએ
- C ચાર કે તેથી વધુ બિંદુઓએ
- D માત્ર ત્રણ બિંદુઓએ
Answer & Solution
Correct Answer
(A) માત્ર બે બિંદુઓ એ
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} { - x - 1}&{x \in \left[ { - 1,0} \right)}\\ x&{x \in \left[ {0,1} \right)}\\ {2x}&{x \in \left[ {1,2} \right)}\\ {x + 2}&{x \in \left[ {2,3} \right)} \end{array}} \right.\) \(f(x)\) is discontinuous at \(x=0,1\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- રેખાઓ \(x+2 y+7=0\) અને \(2 x-y+8=0\) થી હંમેશા સમાન અંતરે રહે તે રીતે ગતિ કરતા બિંદુ \(P\) નો બિંદુપથ \(x^2-y^2+2 h x y+2 g x+2 f y+c=0\) છે. તો \(g+c+h-f\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- \(\lambda\) ની બધી વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ મેળવો કે જેથી વિધેય \(f(x)=\left(1-\cos ^{2} x\right) \cdot(\lambda+\sin x)\) \(x \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right),\) ને બરાબર એક મહત્તમ અને એક ન્યૂનતમ કિમત મળે ?JEE Mains 2020 Hard
- જો ઉપવલય \(4x^2 + y^2 = 8\) ના બિંદુઓ \((1, 2)\) અને \((a, b)\) આગળના સ્પર્શકો એકબીજાને લંબ હોય તો \(a^2\) = ............JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(S =\{1,2,3,4\}\) તો ગણ \(\{f: S \times S \rightarrow S : f\) એ વ્યાત્પ છે અને \(f( a , b )=f( b , a ) \geqslant a ; \forall( a , b ) \in S \times S \}\) નાં ધટકોની સંખ્યા...........છેJEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(f(x)\) એ \(6\) ઘાતવાળી \(x\) ની બહુપદી છે, કે જેમાં \(x^6\) નો સહગુણક એકમ ઘટક છે, અને તેનાં આત્યાંતિક મૂલ્યો \(x=-1\) અને \(x=1\) આગળ છે. જો \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x^{3}}=1\) હોય, તો \(5 \cdot f(2)=..........\)JEE Mains 2021 Hard
- સમીકરણ \(\mathrm{e}^{4 \mathrm{x}}+\mathrm{e}^{3 \mathrm{x}}-4 \mathrm{e}^{2 \mathrm{x}}+\mathrm{e}^{\mathrm{x}}+1=0\) ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો વક્ર \(y=a x^{2}+b x+c, x \in R,\) બિંદુ \((1, 2)\) માંથી પસાર થાય અને ઊગમબિંદુ એ આ વક્રને સ્પર્શક રેખા \(y = x\) હોય, તો \(a, b, c\) ની શક્ય કિંમતો ...... છે.JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે (\( \alpha, \beta, \gamma \)) એ બિંદુ (5, 4, 2) માંથી રેખા \( \vec{r}=(-\hat{i}+3\hat{j}+\hat{k})+\lambda(2\hat{i}+3\hat{j}-\hat{k}) \) પર દોરેલા લંબપાદના યામ છે. તો સદિશ \( \alpha\hat{i}+\beta\hat{j}+\gamma\hat{k} \) નો સદિશ \( 6\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k} \) પરના પ્રક્ષેપની લંબાઈ ........... છે.JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે સમીકરણ \(\mathrm{x}(\mathrm{x}+2)(12-\mathrm{k})=2\) ને સમાન બીજ છે. તો બિંદુ \(\left(\mathrm{k}, \frac{\mathrm{k}}{2}\right)\) નું રેખા \(3 x+4 y+5=0\) થી અંતર __________ છે.JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(f(x)=\int \frac{2 x}{\left(x^2+1\right)\left(x^2+3\right)} d x\). જો \(f(3)=\frac{1}{2}\left(\log _e 5-\log _e 6\right)\) હોય,તો \(f(4)=............\)JEE Mains 2023 Medium
- વક્ર \(f(x)=e^{8 x}-e^{6 x}-3 e^{4 x}-e^{2 x}+1, x \in R\),એ \(x-\)અક્ષને જ્યાં છેદે તે બિંદુઓની સંખ્યા \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો વિધેય \(f(x) = \sqrt{\log_{(0.6)}\left(\left|\dfrac{2x-5}{x^2-4}\right|\right)}\) નો પ્રદેશ \((-\infty, a] \cup \{b\} \cup [c, d) \cup (e, \infty)\) હોય, તો \(a + b + c + d + e\) નું મૂલ્ય _______ છે.JEE Mains 2026 Hard