JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.2 definite integral
\(\int_0^1\left(2 x^3-3 x^2-x+1\right)^{\frac{1}{3}} d x\) નું મૂલ્ય ........... છે.
- A \(0\)
- B \(1\)
- C \(2\)
- D \(-1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(I=\int_0^1\left(2 x^3-3 x^2-x+1\right)^{\frac{1}{3}} d x\) Using \(\int_0^{2 a} f(x) d x=0\) where \(f(2 a-x)=-f(x)\) Here \(\quad f(1-x)=-f(x)\) \(\therefore \mathrm{I}=0\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો તમામ \(\mathrm{a} \in \mathbf{R}\) નો ગણ, જેના માટે સમીકરણ \(2 x^2+(a-5) x+15=3 \mathrm{a}\) ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોય, તે અંતરાલ \((\alpha, \beta)\) હોય, અને \(X=\{x \in Z: \alpha \lt x \lt \beta\}\) હોય, તો \(\sum_{x \in X} x^2\) = __________JEE Mains 2025 Easy
- ત્રણ સડેલા સફરજન એ સાત સારા સફરજન સાથે આકસ્મિક રીતે ભળી ગયા છે, અને પાછા મૂક્યા વગર ચાર સફરજન એક પછી એક કાઢવામાં આવે છે. ધારો કે યાદિચ્છક ચલ \(X\) એ સડેલા સફરજનની સંખ્યા દર્શાવે છે. જો \(\mu\) અને \(\sigma^2\) એ \(X\)ના અનુક્રમે મધ્યક અને વિચરણ દર્શાવે, તો \(10\left(\mu^2+\sigma^2\right)=.............\)JEE Mains 2023 Hard
- તમામ સ્વરો હંમેશા એક સાથે આવે તે પ્રકાર શબ્દ "\(INDEPENDENCE\)" ના અક્ષરોની ગોઠવણીની સંખ્યા \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- જો સમાંતર શ્રેણીનું \(19^{th}\) પદ શૂન્ય થાય તો (\(49^{th}\) મુ પદ) : (\(29^{th}\) મુ પદ) મેળવો,JEE Mains 2019 Hard
- જો \(a\) અને \(b\) એ સમીકરણ \(x^2-7 x-1=0\) નાં બીજ હોય, તો \(\frac{a^{21}+b^{21}+a^{17}+b^{17}}{a^{19}+b^{19}}\) નું મૂલ્ય \(......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો રેખાઓ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{\lambda}\) અને \(\frac{x-2}{1}=\frac{y-4}{4}=\frac{z-5}{5}\) વચ્ચેનું લધુત્તમ અંતર \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) હોય, તો \(\lambda\) ની શક્ય તમામ કિંમતોનો સરવાળો ........ છેJEE Mains 2022 Medium
More PYQs from JEE Mains
- બિંદુ \((-2,3,5)\) ને સમાવતા તથા બન્ને સમતલો \(2 x+4 y+5 z=8\) અને \(3 x-2 y+3 z=5\) ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ \(\alpha x+\beta y+\gamma z+97=0\) હોય, તો \(\alpha+\beta+\gamma=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\sum_{k=1}^{10} \frac{k}{k^{4}+k^{2}+1}=\frac{m}{n}\), કે જ્યાં \(m\) અને \(n\) એકબીજાને અવિભાજ્ય છે તો \(m+n\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{~d} y}=\frac{1+x-y^2}{y}, x(1)=1\) હોય, તો \(5 x(2) =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- \(\cot \frac{\pi}{24}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{gathered}
{\left( {x - 1} \right)^{\frac{1}{{2 - x}}}},\,\,\,x > 1,x \ne 2 \hfill \\
k\,,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 2 \hfill \\
\end{gathered} \right.\) તો \(k\) ની . . .કિમંત માટે \(f\) એ \(x\, = 2\) આગળ સતત થાય .JEE Mains 2018 Hard - જો રેખાઓ \(\frac{x+2}{2}=\frac{y+3}{3}=\frac{z-5}{4}\) અને \(\frac{x-3}{1}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+4}{2}\) વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર \(\frac{38}{3 \sqrt{5}} \mathrm{k}\) હોય, અને \(\int_0^k\left[x^2\right] \mathrm{d} x=\alpha-\sqrt{\alpha}\), જ્યાં \([x]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે, તો \(6 \alpha^3=\) .............JEE Mains 2024 Hard