JEE Mains · Maths · STD 11 - 9. straight line
\(\theta\) ની અંતરાલ \((0, \pi)\) માં શક્ય બધી કિમતોનો ગણ મેળવો કે જેથી બિંદુઓ \((1,2)\) અને \((\sin \theta,\) \(\cos \theta)\) એ રેખા \(x+y= 1\) ની એક બાજુએ જ આવે
- A \(\left(0, \frac{\pi}{4}\right)\)
- B \(\left(0, \frac{3 \pi}{4}\right)\)
- C \(\left(\frac{\pi}{4}, \frac{3 \pi}{4}\right)\)
- D \(\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Given that both points (1,2)\(\&(\sin \theta, \cos \theta)\) lie on same side of the line \(x+y-1=0\) So, \((\) Put \((1,2)\) in given line \()(\operatorname{Put}(\sin \theta, \cos \theta)\) in given line\()>0\) \(\Rightarrow(1+2-1)(\sin \theta+\cos \theta-1)>0\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે અતિવલય \(H: \frac{x^{2}}{a^{2}}-y^{2}=1\) અને ઉપવલય \(E: 3 x^{2}+4 y^{2}=12\) એવા છે કે જેથી \(H\) ના નાભિલંબની લંબાઈ અને \(E\) ના નાભિલંબની લંબાઈ સમાન છ. જો \(e_{H}\) અને \(e_{E}\) એ અનુક્રમે H અને ઉત્કેન્દ્રતા હોય, તો \(12\left(e_{H}^{2}+e_{E}^{2}\right)\) નું મૂલ્ય છે.JEE Mains 2022 Hard
- શબ્દ "DAUGHTER" ના બધા અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને રચી શકાતા શબ્દોની સંખ્યા, જેથી બધા સ્વરો ક્યારેય એકસાથે ન આવે, તે છે:JEE Mains 2025 Medium
- જો \(f\left( x \right) = {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{2 \times {3^x}}}{{1 + {9^x}}}} \right)\), તો \(f'(-\frac {1}{2})\) equalsJEE Mains 2018 Hard
- શ્રેણી \(1 + 2 \times 3 + 3 \times 5 + 4 \times 7 + .......\) ના \(11^{th}\) માં પદ સુધીનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(S _1\) અને \(S _2\) એવા દરેક \(a \in R\) - \{0\}ના ગણો દર્શાવે છે જેના માટે સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(a x+2 a y-3 a z=1\) \((2 a+1) x+(2 a+3) y+(a+1) z=2\) \((3 a+5) x+(a+5) y+(a+2) z=3\) ને અનુક્રમે અનન્ય ઉકેલ તથા અસંખ્ય ઉકેલો હોય. તોJEE Mains 2023 Hard
- જો \(A\) એ \(3 \times 3\) કક્ષાનો શ્રેણિક છે. અને \(\operatorname{det}(A)=2\). જો \({n}=\operatorname{det}(\underbrace{\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\ldots (\operatorname{adj} A)}_{2024\ -\text { times }})))\). તો \(n\) ને \(9\) વડે ભાગતા શેષ કેટલી મળે.JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો દરેક \(x, y \in {R}, x>0,\) \(y=\log _{10} x+\log _{10} x^{1 / 3}+\log _{10} x^{1 / 9}+\ldots . .\) \(\infty\) અનંત પદ સુધી અને \(\frac{2+4+6+\ldots+2 \mathrm{y}}{3+6+9+\ldots+3 \mathrm{y}}=\frac{4}{\log _{10} \mathrm{x}}\) હોય તો ક્રમ યુક્ત જોડ \((x, y)\) મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- લંબગોળ \(\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1\) ની જીવાની લંબાઈ, જેનું મધ્યબિંદુ \(\left(1, \frac{1}{2}\right)\) છે, તે કેટલી છે?JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(P \left(x_0, y_0\right)\) એ અતિવલય \(3 x^2-4 y^2=36\) પર નું રેખા. \(3 x+2 y=1\) થી સૌથી નજીકનું બિંદુ છે.\(\sqrt{2}\left(y_0-x_0\right)=..............\)JEE Mains 2023 Hard
- બે સ્ત્રી , બે વૃદ્ધ પુરુષ અને ચાર જુવાન પુરુષમાંથી ચાર વ્યક્તિની કેટલી સમિતિ બનાવી શકાય કે જેમાં ઓછામાં ઓછી એક સ્ત્રી, ઓછામાં ઓછા એક વૃદ્ધ વ્યક્તિ અને વધુમાં વધુ બે જુવાન પુરુષ હોય તો આ સમિતિ કેટલી રીતે બનાવી શકાય .JEE Mains 2013 Hard
- ધારો કે પરવલય \(y=x^2+\mathrm{p} x-3\), નિર્દેશાંક અક્ષોને બિંદુઓ \(\mathrm{P}, \mathrm{Q}\) અને R પર મળે છે. જો કેન્દ્ર \((-1,-1)\) વાળું વર્તુળ C બિંદુઓ \(P, Q\) અને \(R\) માંથી પસાર થાય, તો \(\triangle P Q R\) નું ક્ષેત્રફળ:JEE Mains 2025 Medium
- જો \(p\) અને \(q\) એ શુન્યેતર વાસ્તવિક સંખ્યા હોય અને \({\alpha ^3} + {\beta ^3} = - p\), \(\alpha \beta = q\) થાય તો જે દ્રીઘાત સમીકરણના ઉકેલો \(\frac{{{\alpha ^2}}}{\beta },\frac{{{\beta ^2}}}{\alpha }\) થાય તે સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2013 Hard