JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
ધારોકે રેખા \(\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+5}{7}\) તથા બિંદુ \((2,4,-3)\) માંથી પસાર થતો સમતલ \(P\) છે. જો બિંદુ \((-1,3,4)\) નું સમતલ \(P\) માં પ્રતિબિંબે \((\alpha, \beta, \gamma)\) હોય, તો \(\alpha+\beta+\gamma=.......\)
- A \(12\)
- B \(11\)
- C \(9\)
- D \(10\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(10\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Equation of plane is given by \(\left|\begin{array}{ccc} x -1 & y -2 & z +5 \\ 1 & 2 & 2 \\ 1 & -3 & 7\end{array}\right|=0\) \(4 x-y-z=7\) \(\frac{\alpha+1}{4}=\frac{\beta-3}{-1}=\frac{\gamma-4}{-1}=\frac{-2(-4-3-4-7)}{16+1+1}=2\) \(\alpha=7, \beta=1, \gamma=2\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(R = \{(x, y) \in \mathbb{N} \times \mathbb{N} : \log_e(x + y) \leq 2\}\) છે. તો, \(R\) ને પરંપરિત સંબંધ બનાવવા માટે, તેમાં ઉમેરવાની જરૂર હોય તેવા ઘટકોની લઘુતમ સંખ્યા __________ છે.JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \(A\) એ વાસ્તવિક ધટકોવાળો એવો \(2 \times 2\) શ્રેણિક છે કે જેથી \(A' = \alpha A + I\),જ્યાં \(\alpha \in R -\{-1,1\}\) થાય.જો \(\operatorname{det}\left(A^2- A \right)=4\) હોય, તો \(\alpha\) ની શક્ય તમામ કિંમતોનો સરવાળો \(.......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- \(\mathrm{n} \geq 2\) માટે, \(S_n\) એ \(\{1,2 \ldots . . ., n\}\) ના એવા તમામ ઉપગણોનો ગણ દર્શાવે છે જેમાં કોઈ બે ક્રમિક સંખ્યાઓ ન હોય. ઉદાહરણ તરીકે, \(\{1,3,5\} \in \mathrm{S}_6\) છે, પરંતુ \(\{1,2,4\} \notin \mathrm{S}_6\) છે. તો \(n\left(\mathrm{~S}_5\right)\) = __________JEE Mains 2025 Easy
- જેના માટે રેખાઓ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) અને \(\frac{x-\lambda}{3}=\frac{y-4}{4}=\frac{z-5}{5}\) વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર \(\frac{1}{\sqrt{6}}\) છે, તે \(\lambda\) ના મૂલ્યો \(\lambda_1\) અને \(\lambda_2\) છે. તો બિંદુઓ \((0,0),\left(\lambda_1, \lambda_2\right)\) અને \(\left(\lambda_2, \lambda_1\right)\) માંથી પસાર થતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.JEE Mains 2025 Medium
- બિંદુ \((1,2,3)\) નું સમતલની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ \(\left(-\frac{7}{3},-\frac{4}{3},-\frac{1}{3}\right) \) હોય તો સમતલનું સમીકરણ મેળવો ?JEE Mains 2020 Hard
- કોઈક \(\mathrm{a}, \mathrm{b}\) માટે, ધારો કે \(f(x)=\left|\begin{array}{ccc}\mathrm{a}+\frac{\sin x}{x} & 1 & \mathrm{~b} \\ \mathrm{a} & 1+\frac{\sin x}{x} & \mathrm{~b} \\ \mathrm{a} & 1 & \mathrm{~b}+\frac{\sin x}{x}\end{array}\right|, x \neq 0\), \(\lim _{x \rightarrow 0} f(x)=\lambda+\mu \mathrm{a}+\nu \mathrm{b}\). તો \((\lambda+\mu+v)^2\) = ___JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો દિગ્ગુણોત્તર \(3, – 1, 0\) વાળી એક રેખાની દિશામાં, બિંદુ \(P (43, \alpha, \beta), \beta<0\) નુ રેખા \(\vec{ r }=4 \hat{i}-\hat{k}+\mu(2 \hat{i}+3 \hat{k}), \mu \in R\) થી અંતર \(13 \sqrt{10}\) હોય, તો \(\alpha^2+\beta^2=\) ___ .JEE Mains 2026 Medium
- સમીકરણ \(2 x+3 \tan x=\pi, x \in[-2 \pi, 2 \pi]-\left\{ \pm \frac{\pi}{2}, \pm \frac{3 \pi}{2}\right\}\) ના ઉકેલોની સંખ્યા ___ છે.JEE Mains 2025 Easy
- જો વિધેય \(\mathrm{f}:(-1, \infty) \rightarrow \mathrm{R}\) માટે \(\mathrm{f}(0)=1\) અને \(f(x)=\frac{1}{x} \log _{e}(1+x), x \neq 0 .\) હોય તો વિધેય \(f\)JEE Mains 2020 Hard
- વર્તુળ \(x^2 + y^2 = 4\) અને \(x^2 + y^2 + 6x + 8y - 24 = 0\) નોન સામાન્ય સ્પર્શક બીજા ........... બિંદુ માંથી પણ પસાર થાય છે.JEE Mains 2019 Hard
- \(4\) છોકરાઓ અને \(3\) છોકરીઓની એક કતાર એવી રીતે બનાવવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી બધી છોકરીઓ એકસાથે ન હોય?JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે \(\alpha, \beta\) એ સમીકરણ \(x^2 - 3x + r = 0\) ના બીજ છે, અને \(\dfrac{\alpha}{2}, 2\beta\) એ સમીકરણ \(x^2 + 3x + r = 0\) ના બીજ છે. જો સમીકરણ \(x^2 + 6x = m\) ના બીજ \(2\alpha + \beta + 2r\) અને \(\alpha - 2\beta - \dfrac{r}{2}\) હોય, તો \(m\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard